Los detalles de la pregunta indican que el contexto de la pregunta es la verificación algorítmica, como se usa a menudo en el contexto de la Teoría de la Complejidad Computacional. La frase “La verificación es una prueba, pero determina la prueba para ser una prueba en el núcleo de la verificación” en los detalles de la pregunta es poética, pero no puedo darle ningún sentido.
En la teoría de la computación, un problema de decisión es una pregunta de sí / no acerca de alguna familia de aportes. ¿Es este número compuesto? ¿Es esta fórmula satisfactoria? ¿Es este gráfico de 3 colores? ¿Este circuito es plano? Esos son todos los problemas de decisión.
Algunos problemas de decisión tienen la siguiente característica: determinar si la respuesta es “sí” puede ser difícil, pero hay “certificados” que confirman que la respuesta es “sí” y son mucho más fáciles de verificar.
Determinar si un gráfico grande es de 3 colores puede ser muy difícil, pero si le proporciono un coloreado 3 del gráfico, es muy fácil verificar que es realmente un colorante 3: simplemente escanee todos los bordes y asegúrese de que Los vértices en sus extremos tienen diferentes colores. Si el gráfico tiene 100 vértices, tiene un máximo de 4,950 bordes, y escanear 4,950 objetos es fácil incluso con una computadora muy escasa.
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Sin embargo, encontrar ingenuamente un colorante apropiado requiere examinar todos los tres colores posibles de esos 100 vértices. Esto es buscar a través de un espacio de tamaño [math] 3 ^ {100} [/ math], un número bastante grande. Ninguna computadora podría escanear a través de un espacio de esta magnitud.
Formalmente, una “verificación” no es más que un cálculo con ciertas entradas. Un problema de decisión toma una entrada [math] x [/ math] y necesita determinar [math] P (x) [/ math] que es “Sí” o “No”. Un “certificado” es una función [math] C (x, y) [/ math] tal que [math] P (x) [/ math] es un “Sí” si y solo si existe alguna [math] y [ / math] (un “testigo”) tal que [math] C (x, y) [/ math] es un “Yes”. El punto es que encontrar un testigo así puede ser difícil, pero calcular [math] C (x, y) [/ math] para cualquier valor particular de [math] y [/ math] (“verificar”) es fácil.