¿Cuál es el significado o importancia de los cuadrados y las raíces cuadradas?

Answer 1

¿Cuál es el significado o importancia de los cuadrados y las raíces cuadradas?

Un cuadrado es para Exponer lo que:

• Un doble es la multiplicación; o
• Sumar dos es sumar.

Una raíz cuadrada es para exponenciar lo que:

• Una mitad es para la multiplicación; o
• Restar dos es sumar.

No es gran cosa, excepto que dos, que es el siguiente número natural después de uno, tiene cierta importancia, y la suma, la multiplicación y la exponenciación son funciones importantes en la aritmética.

Los cuadrados y las raíces cuadradas no tienen mayor o menor significado o importancia que los números pares o las potencias de dos. La raíz cuadrada de cinco, [math] \ sqrt5 [/ math], tiene un significado histórico interesante al ser el primer número que se sabe que no es racional (la proporción de dos números enteros), pero no tiene un significado especial como número .

La aritmética es todo acerca de los números. Así que el resultado de las operaciones aritméticas es, como era de esperar, ” solo números “. Esos números y operaciones, sin embargo, tienen aplicabilidad en una gama extraordinariamente amplia de aplicaciones que incluyen:

• Longitudes de líneas;
• Financiar;
• Ingenieria;
• Física;
• Informática;

y así. Me atrevo a decir que no podrías estar leyendo esta respuesta sin el uso de cuadrados y raíces cuadradas o aritmética en general 🙂

Answer 2

Si estudia matemáticas a nivel universitario, dentro de uno o dos años de comenzar ese estudio, debería poder enumerar cientos de razones por las cuales la función de cuadrar un número y la función de tomar la raíz cuadrada de un número son funciones interesantes y valiosas.

El cuadrado es solo una parte de una amplia clase de funciones matemáticas que comienzan con

x ^ 2 = x * x

Por supuesto que va hasta el infinito:

x ^ 3 = x * x * x

x ^ 4 = x * x * x * x

x ^ 5 = x * x * x * x * x

etc.

x ^ 2 (que significa x al cuadrado) es solo la primera función exponencial más allá de x ^ 1, donde el exponente es un número entero.

x ^ 1 = x también es un exponente, por lo que es posible que haya formulado su pregunta de la misma manera en que lo hace en términos de x a la primera potencia en lugar de x a la segunda potencia. X para la primera potencia es importante también porque es una función de identidad, lo que significa que devuelve la respuesta que es la misma que la que le asignas.

Y, por supuesto, también puedes tener exponentes no enteros y esto da lugar a todas las propiedades realmente geniales conocidas como fractales.

Entonces, creo que mi respuesta es que los cuadrados no son tan especiales, son parte de un conjunto de funciones matemáticas que comprenden el uso de cualquier posible exponente.

Los cuadrados están casi a nivel de álgebra, como los números del uno al diez son para contar. Aprendes a contar como un niño y te enfocas primero en estos números entre 1 y diez. Eso hace que estos números sean significativos para el nuevo aprendiz de matemáticas. Más adelante encontrará que puede contar mucho más allá de 10 Y puede incluso incluir números negativos.

Análogamente, cuando estás aprendiendo álgebra simple por primera vez, los cuadrados son lo que ves mucho. Hay muchos ejemplos en la naturaleza que tienen un cuadrado en ellos y, por lo tanto, usamos mucho los cuadrados para enseñar a los nuevos estudiantes de matemáticas. Sin embargo, rápidamente te das cuenta de que el exponente puede ser cualquier número y luego, cuando cuentas mil, los números del uno al diez ya no parecen tan especiales.

Answer 3

[math] x ^ 2 = x * x [/ math] es el área de un cuadrado de longitud de lado [math] x [/ math]. Exigir que estemos hablando de una longitud no negativa [math] x [/ math], luego [math] x = \ sqrt {x ^ 2} [/ math].

Los cuadrados son una forma geométrica bastante común, y la multiplicación [math] x * x [/ math] es una de las cosas más básicas a investigar para cualquier tipo de número [math] x [/ math] para la cual se define esa multiplicación. Además, la cuadratura y su función casi inversa de enraizamiento de cuadrados son el ejemplo más simple de toda una clase de otras funciones, como el cubing ([math] f: x \ rightarrow x ^ 3 = x * x * x [/ math]), exponenciando por números fraccionarios y / o negativos … [math] x ^ {- 2} [/ math], [math] x ^ {2.5} [/ math], [math] x ^ {a ^ b} [/ math] para algunos [math] a, b [/ math] etc.

Hay muchas, muchas ecuaciones físicas que involucran un término al cuadrado. (Si has comprendido la idea de que la multiplicación es buena, no es sorprendente que a veces las cosas se multipliquen por sí mismas). La fuerza de la gravedad de la Tierra cerca de la superficie tiene un efecto como [math] -4.9t ^ 2 [/ math] en la altura (en metros) de una vaca que cae dependiendo del cuadrado del tiempo [math] t [/ math] desde que no se lanzan obstáculos hacia el suelo. No hay vacas perjudicadas en hacer.

Educativamente y de otra manera, es útil entender.

Answer 4

¿Cuál es el significado o la importancia de la suma y la resta?

¿Cuál es el significado o la importancia de la multiplicación y la división?

Son operadores aritméticos. Igual que las patas de una mesa. Sin patas, las mesas son solo piezas de madera. Sin operadores, las ecuaciones son solo números aleatorios.