Traduciré la pregunta como “¿Puede algo probarse solo con lógica?”
Mi resumen de respuesta – 4.15.2016 – es el siguiente. La inferencia lógica generalmente significa inferir conclusiones a partir de premisas, por lo que la respuesta a la pregunta es ¡ No ! Lo que sigue ahora es una exploración de la pregunta y la respuesta que acabo de dar.
Supongo que el término “lógica” en la pregunta significa inferencia o, quizás, un tipo particular de inferencia. Si buscamos conclusiones más que probables, entonces estamos hablando de la inferencia necesaria para la cual el “método” principal es la lógica deductiva (o lógica). Hoy en día es bastante estándar en lógica y matemáticas que “lógica” significa lógica deductiva. Por otro lado, en una discusión general o filosófica, la lógica puede interpretarse más ampliamente como lógica inductiva o cualquier tipo de buen razonamiento. En esta discusión, “lógica” significará primero la lógica deductiva.
La lógica, entonces, es un procedimiento o conjunto de reglas para deducir conclusiones de premisas. En general, la lógica no prueba nada por sí misma (excepto quizás fórmulas lógicas). La fórmula general para la inferencia lógica es que si las premisas son verdaderas, entonces las conclusiones son verdaderas. Es decir, en lógica, generalmente nada se sigue solo de la lógica: lo que sigue lo hace desde las premisas por deducción.
La pregunta es si el caso general es la regla o hay situaciones en las que las conclusiones no requieren premisas. Ese sería el caso (1) Si hay verdades necesarias que pueden funcionar como premisas y o (2) Las premisas son empíricas pero obviamente tan verdaderas que necesariamente son verdaderas.
¿Hay alguna verdad necesaria o ‘a priori’? Un ejemplo podría ser – (A & -A), es decir, no es cierto que una proposición puede ser verdadera o falsa (se ha argumentado el caso A & -A pero es lo suficientemente patológico para omitir la consideración aquí). De cualquier manera, concluimos de – (A&A) que A o -A, que es la ley clásica del medio excluido. Esto, entonces, es una prueba de una fórmula lógica (una ley del pensamiento) del razonamiento “lógico”. Se ajusta al molde señalado anteriormente, que quizás algunas fórmulas lógicas tienen un razonamiento lógico, pero deja abierta la cuestión de la verdad material a priori.
Immanuel Kant argumentó que existe una verdad material a priori: la llamó Sintética A Priori. “Sintético” se oponía a lo “analítico”. La verdad analítica es verdad en virtud del significado solo, por ejemplo, ‘A o -A’, o ‘No los solteros tienen esposas’. Por “sintético”, Kant quiso decir “empírico”. Vemos la salida del sol todos los días, es sintético y podemos concluir la verdad sintética “el sol sale cada día”. Solo que, no es una verdad, es solo una generalización. En la época de Kant, la Mecánica Newtoniana, con su base en la Geometría Euclidiana, tuvo tanto éxito que algunos la consideraron necesaria (David Hume era una excepción). Pero las fuentes de Newton y Euclides eran empíricas y no significaban nada. Así que Kant concluyó que Newton y Euclid proporcionaban sintéticos a priori. Sin embargo, hoy sabemos que Newton y Euclid proporcionaron meramente buenas aproximaciones locales.
¿Qué tal algunas premisas empíricas tan obviamente verdaderas que necesariamente son verdaderas? Defina que el Universo es todo lo que hay sobre todas las medidas de diferencia (por ejemplo, tiempo y espacio) y / o su ausencia. Luego se deduce que hay un solo Universo (por supuesto, puede haber muchos universos pero ‘universo’ y ‘Universo’ tienen un significado diferente). Entonces, aquí hay una verdad empírica, hay un Universo. Pero parece trivial, ¿sí?
Sí, pero sus implicaciones no tienen por qué ser triviales; consulte aquí , por ejemplo. La conclusión es que podría parecer que algunas cosas pueden ser probadas solo con la lógica pero no del todo.
En general, sin embargo, la mayoría de las conclusiones materiales requieren premisas materiales. Estrictamente, nada se puede deducir solo con la lógica.
¿Qué pasa con la lógica inductiva? Las teorías científicas explican y predicen mucho más que su base empírica y podría parecer, entonces, que las predicciones son verdades deductivas. Pero no lo son; se deducen de la teoría que a su vez se “induce” a partir de lo que se conoce empíricamente (un argumento inductivo de este tipo es aquel en el que los datos pueden sugerir hipótesis, pero no se siguen de los datos; más bien, están hipotetizados como una forma de explicar los datos). Una vez más, nada se concluye a partir de la lógica sola. A menos que use un significado más amplio de “lógica”, y algunas personas pueden hacer esto, pero se desviarían del uso habitual, por lo que su conclusión no sería válida.
Gracias por pedirme que responda a esta pregunta.