¿Cómo podemos definir el término frecuencia para una onda no periódica?

Answer 1

Dado que una onda periódica del período T se puede componer como una serie de Fourier de frecuencias múltiples enteras (espectro discreto), de manera similar, se puede desarrollar una onda no periódica como una serie de Fourier del período T En el límite T tendente al infinito, la serie entonces tiende a un Integral (El teorema de Fourier Integral), por lo tanto, dada una señal no periódica, su ** espectro de frecuencia ** se obtiene mediante la ** Transformada de Fourier. **

La transformada de Fourier de una señal de tiempo continua no periódica da un espectro de frecuencia continua.

Por lo tanto, solo podemos hablar del espectro de frecuencia o (la propagación de la frecuencia), por lo tanto, no podemos obtener o definir una frecuencia definida como lo hacemos para la luz monocromática.

Me gustaría agregar un aspecto físico más de la Transformada de Fourier o, más bien, dar una razón para la declaración anterior:

“Si queremos definir o más bien medir la frecuencia exacta, entonces tenemos que incluir más señal en el dominio del tiempo (tenemos que aumentar la propagación del tiempo para disminuir la propagación de la frecuencia para obtener una frecuencia definida)”

Matemáticamente se declara como un principio de incertidumbre o difusión recíproca dado por:

df * dt ~ 1

donde df = Error en la medición de la frecuencia.

dt = Error en la medición del tiempo.

por lo tanto, si necesitamos df = 0 => dt = infinito (=> la señal en el dominio del tiempo es incierta)

Esto está estrechamente relacionado con el Principio de Incertidumbre de Heisenberg de la mecánica cuántica, ya que el momento (p) y la posición x son pares conjugados obtenidos por la Transformada de Fourier de la Función de Onda.

Si no comprendió lo que dije anteriormente, le sugiero que obtenga más información, ya que este es un campo emocionante (análisis de Fourier).

Déjame saber si tienes más que preguntar.

Saludos.