Física teórica: ¿Qué es determinista pero impredecible?

Answer 1

En matemáticas, todos los procesos deterministas son predecibles: si conoce el próximo estado dado el estado actual, entonces (si tiene tiempo y recursos suficientes) tiene conocimiento completo sobre todos los estados futuros por inducción. Un ejemplo es el Juego de la vida de Conway, dadas las 4 leyes simples, se puede describir un sistema muy complejo.

En física, toda la mecánica clásica y la mecánica cuántica son deterministas en las matemáticas. Al contar con un modelo de entrada, se puede calcular en principio la evolución temporal de dicho modelo a cualquier estado futuro. Esto puede llevar a resultados cada vez más complejos.

Tanto en la mecánica clásica como en la mecánica cuántica se supone que, dado un cuadro delimitado donde nada puede escapar, todo lo que puede saberse de lo que está sucediendo dentro de la caja puede ser conocido aplicando las leyes de la física. Puede no ser factible hacerlo de verdad, pero es posible en principio.

Lo que se puede saber acerca de un sistema es diferente en la mecánica clásica que en la mecánica cuántica. Lo último, establece límites mucho más estrictos de lo que puede suceder dentro de una caja.

Los principios del caos y la incertidumbre tienen que ver con la medición y la observación. Los sistemas caóticos son completamente deterministas y predecibles en sus algoritmos, por eso es tan interesante estudiarlos. A partir de unas simples leyes, un sistema muy complejo puede evolucionar como en el Juego de la Vida. Pequeños cambios en las condiciones iniciales a veces pueden llevar a resultados cada vez más divergentes.

Las relaciones de incertidumbre tratan con la observación de variables conjugadas. ¿Qué es lo que puedes aprender sobre un sistema? La medición de una variable establece restricciones en la medición de la otra variable. Con la precisión que se desee, se puede medir la posición de una partícula y, al mismo tiempo, perder más y más información sobre el impulso de una partícula. La predictibilidad está aquí conectada a la interpretación de la función de onda. Si asume que la mecánica cuántica está completa, en la función de onda se da todo lo que se puede saber acerca de un sistema: no hay una mejor “predicción” posible. Si asume que la mecánica cuántica no está completa, entonces falta información, un modelo más profundo.

Creo que la pregunta es: ¿es la naturaleza (no nosotros los observadores mortales) en principio un algoritmo determinista y predecible? No lo sé.

Answer 2

Otros ya han mencionado sistemas caóticos, pero creo que hay un ejemplo más interesante: es imposible predecir el estado futuro de una máquina completa de Turing. No solo porque son difíciles de predecir, es un problema indecidible determinar el estado futuro de una CPU a pesar de que no es más que una colección determinista de transistores.

El problema de la detención sería su ilustración clásica, no hay manera de predecir matemáticamente si un programa que se ejecuta en una máquina completa de Turing se detendrá o no. Puede hacer inferencias sobre ciertos subconjuntos, pero no es posible hacer una predicción para cualquier programa y cualquier entrada.

Por supuesto, el problema original de Turing era tratar con máquinas de una sola tarea que ejecutan un solo programa hasta que se detiene, cuando se trata de sistemas modernos, se aplica igualmente a la predicción de cuándo o si se producirá un cambio de contexto, lo que hará la pregunta del proceso. ejecutándose en algún momento futuro impredecible y mucho menos el estado del procesador en ese momento.

Sí plantea la cuestión de si cosas tales como la incertidumbre en la mecánica cuántica es, de hecho, un resultado impredecible de un mecanismo determinista que aún está más allá de nuestras capacidades para detectar, medir, comprender o alguna combinación de ellas.

Answer 3

Encontrar algo determinista en el mundo físico no es posible en principio. El principio de incertidumbre de Werner Heisenberg insiste en que no se puede observar nada con la exactitud necesaria.
La respuesta de Gwydion Madawc Williams se refuerza con la observación de que calcular el comportamiento exacto de muchos sistemas físicos requiere una computadora más grande de la que existe y, por lo tanto, es impredecible.

Incluso en el mundo matemático, reina el caos:
Se puede demostrar que la constante Cha de Chaitin tiene la propiedad:

Para cada sistema axiomático específico y consistente representado para los números naturales, como la aritmética de Peano, existe una N constante tal que no se puede demostrar que ningún bit de Ω después de la N th sea 1 o 0 dentro de ese sistema.

En este caso, las matemáticas del enésimo dígito implican, en cierto sentido, que es determinista pero es axiomáticamente impredecible.

Answer 4

La pregunta alude a la definición de caos. Definir el caos sigue siendo un problema estudiado activamente, y todavía no existe una definición uniforme que satisfaga a todos los caóticos. Parte de la razón por la que existe una vaguedad es que realmente depende de lo que usted quiere predecir, con qué precisión, por cuánto tiempo y cómo planea predecirlo. Muchos sistemas en la mecánica clásica y cuántica son caóticos, y satisfacen exactamente su pregunta.

Answer 5

Cada dinámica periódica, si incluye incertidumbre en las condiciones iniciales y va lo suficientemente lejos en el futuro.

Ejemplo, la tierra orbita alrededor del sol. Digamos que tienes un 1% de incertidumbre en la velocidad de esta órbita. La órbita toma 1y. En 100 años, no se puede decir en qué órbita está la Tierra.
Has perdido el poder predictivo.

Esto se acelera (típicamente cuadráticamente) en sistemas caóticos.

El tiempo máximo de predicción se denomina horisont. Más allá de los sistemas deterministas del horisont se vuelven estocásticos.

Answer 6

A lo que te refieres se le llama caos determinista, en contraste con el caos estocástico.

En el caos determinista, las reglas que gobiernan el proceso son deterministas, pero son tan extremadamente sensibles a las condiciones iniciales que el resultado es indiscutible en la práctica, aparecerá como un resultado aleatorio, y esto no se debe solo a nuestras limitaciones en la medición y de la misma manera, es solo que el nivel de detalle involucrado en el cálculo del resultado solo está disponible para la naturaleza, no para nosotros, los humanos, porque obtener esa información interrumpiría el sistema lo suficiente como para cambiar el resultado.

El caos estocástico, por otro lado, es fundamentalmente aleatorio.

Answer 7

En teoría, todo desde el Big Bang era predecible. Sin embargo, incluso un pequeño sistema cerrado es impredecible en el sentido de que hay demasiadas variables e interacciones y demasiadas mediciones precisas para ser predecibles con las herramientas disponibles y los métodos computacionales.

Answer 8

“Plinko”, el juego “El precio es correcto”, en el que un disco se deja caer en un tablero inclinado y pegado, con la esperanza de que caiga en una ranura en la parte inferior que contenga una gran cantidad de efectivo. Es imposible predecir la ruta del disco, pero dondequiera que aterrice podría describirse como determinista; en otras palabras, todos los factores involucrados podrían rastrearse retroactivamente hasta el lanzamiento del disco y explicarse, pero no se pudieron predecir. El siguiente disco, idéntico, colocado exactamente de la misma manera y en el mismo lugar, podría terminar en una ranura totalmente diferente.
PD Este es mi problema con la macro-evolución. Parece ser convenientemente “predecible” (vis a vis, el “Método científico”) hacia atrás pero no hacia adelante. Por lo tanto, los muchos incidentes de “¡Esto fue completamente inesperado!” siendo cuidadosamente cuernos de zapato, ex post facto, en “¡Pero por supuesto! Vimos esto venir todo el tiempo”. Lo siento, pero, mierda.

Answer 9

Incluso si nuestro universo fuera completamente determinista, la predicción no siempre es posible.

Todo lo que el determinismo realmente dice es que, para cualquier evento dado, hay una causa y esa causa llevó a un estado final que no pudo resolverse de ninguna manera, sino la forma en que se resolvió.

Sin embargo, si hay más de un universo, existe la posibilidad de interacción. Si esos dos universos experimentan ime a ritmos diferentes, entonces no habría manera de saber cuándo o dónde tendría lugar la interacción. Los resultados, aunque siguen siendo deterministas, no se podían predecir temporalmente ya que los dos procesos no comparten el tiempo.

Answer 10

Habrá nuevas teorías, pero el modo de pensamiento que las conduce y las sostiene es imprevisto.

Alguien más podría ser todas las preguntas como la filosofía, o los retoques como la tecnología. La narrativa surge de quien está inmerso en ella y luego se nombra un género para el método. El temor es generalmente que alguien más avanza hacia él y se levanta como resultado. Si la ciencia está al servicio de la sociedad, entonces ya no es teórica. Se puede esperar que se vuelva empírico, pero donde no es exacto. Hay varias teorías sobre esto.

Compare con máquinas que pueden ser no deterministas, pero predecibles.

Answer 11

En la práctica casi todo. La retroalimentación hacia adelante en los sistemas deterministas significa que las pequeñas variaciones en las condiciones iniciales conducen a resultados muy variados. Combine esto con gran dificultad para leer las condiciones iniciales y muchos fenómenos se vuelven impredecibles. Incluso las cosas más predecibles, como las órbitas planetarias, se vuelven relativamente rápidas (sistema de 4 mil millones de años).

Answer 12

Muchas cosas, incluyendo un par de péndulos. Este fue el gran descubrimiento de la teoría del caos: las diferencias marginales en las condiciones iniciales pueden tener resultados masivos.

Caos: Crear una nueva ciencia por James Gleick sigue siendo la mejor introducción al tema.