Las paradojas son cosas que son puramente hipotéticas. No se puede resolver.
Sin embargo, hay algunas discrepancias en el campo de las matemáticas.
Son un grupo de siete problemas que aún no se han resuelto. Solo uno de ellos ha sido resuelto y un premio en efectivo de un millón de dólares espera a aquellos que pueden resolver estos problemas.
La conjetura de Poincaré fue resuelta por Grigori Perelman, pero rechazó el premio en 2010 diciendo que lo hizo por la belleza de las Matemáticas.
Los otros seis problemas sin resolver son:
- ¿Qué es un buen libro que explica las implicaciones filosóficas de la mecánica cuántica?
- Cómo aplicar sus principios éticos para resolver problemas éticos.
- Como explicar el silencio
- ¿Dónde es un buen lugar para comenzar a leer Theodor Adorno y / o Walter Benjamin?
- ¿Está el campo de la filosofía moral y la psicología en competencia normal?
Yang – Mills y la brecha de masas
Experimentos y simulaciones por computadora sugieren la existencia de una “brecha de masa” en la solución de las versiones cuánticas de las ecuaciones de Yang-Mills. Pero no se conoce ninguna prueba de esta propiedad.
Hipótesis de Riemann
El teorema del número primo determina la distribución promedio de los números primos. La hipótesis de Riemann nos dice acerca de la desviación de la media. Formulado en el documento de Riemann de 1859, afirma que todos los ceros “no obvios” de la función zeta son números complejos con una parte real 1/2.
Problema P vs NP
Si es fácil comprobar que la solución a un problema es correcta, ¿es también fácil resolver el problema? Esta es la esencia de la pregunta P vs NP. Típico de los problemas de NP es el del problema del sendero hamiltoniano: dado que hay N ciudades que visitar, ¿cómo se puede hacer esto sin visitar dos veces una ciudad? Si me das una solución, puedo verificar fácilmente que sea correcta. Pero no puedo encontrar tan fácilmente una solución.
Ecuación de Navier-Stokes
Esta es la ecuación que gobierna el flujo de fluidos como el agua y el aire. Sin embargo, no hay pruebas para las preguntas más básicas que se pueden hacer: ¿existen soluciones y son únicas? ¿Por qué pedir una prueba? Porque una prueba da no solo certeza, sino también comprensión.
Conjetura de Hodge
La respuesta a esta conjetura determina qué parte de la topología del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones algebraicas se puede definir en términos de otras ecuaciones algebraicas. La conjetura de Hodge se conoce en ciertos casos especiales, por ejemplo, cuando el conjunto de soluciones tiene una dimensión inferior a cuatro. Pero en la dimensión cuatro se desconoce.
Conjetura de abedul y Swinnerton-Dyer
Apoyada por mucha evidencia experimental, esta conjetura relaciona el número de puntos en una curva elíptica mod p con el rango del grupo de puntos racionales. Las curvas elípticas, definidas por ecuaciones cúbicas en dos variables, son objetos matemáticos fundamentales que surgen en muchas áreas: la prueba de Wiles de la conjetura de Fermat, la factorización de números en números primos y la criptografía, para nombrar tres.