¿Es la idea del naturalismo filosófico infalsificable?

Es ciertamente circular. Creo que dejó a sus propios dispositivos lo que no es falsificable (no lo es en sus propios términos). Creo que podemos señalar experiencias que apuntan a que no es cierto (elección, ética, conciencia, etc.)

La justificación de:
1) el naturalismo es efectivo y utilitario (salva muchas vidas)
2) ejemplos de supernaturalismo que no funcionan y no son verdaderos (gran inferencia o culpa por asociación)
3) el naturalismo es racional, el supranaturalismo es irracional (creo que usualmente usando los argumentos anteriores, así que no es una línea adicional de razonamiento)

No sé cómo puede eliminar lo súper natural, excepto diciendo:
1) No he experimentado lo super natural.
2) el naturalismo excluye lo sobrenatural, ergo que no existe.

Esto es como usar el libro de jugadas de Warren Buffets en el mercado de valores y decir que funciona mejor y, por lo tanto, todos los otros libros de jugadas son inevitables. La misma analogía se aplica a los playbooks de deportes reales, por ejemplo, aquellos equipos en la Superbowl. En este caso, parece un movimiento prematuro para eliminar la existencia de otras posibilidades simplemente porque no las hemos encontrado en nuestras propias vidas. Ser escéptico, pero abrir la posibilidad parece ser la mejor postura. De lo contrario, las presuposiciones como “los hombres son los mejores en todo” pueden osificarse en nuestros patrones de pensamiento.

El naturalismo existe como herramienta. No existe para eliminar todas las demás opciones para la búsqueda de la verdad, especialmente cuando esos otros métodos de búsqueda de la verdad son vitales para la supervivencia y la innovación (también conocida como evolución). Abandonar la historia, la antropología, la psicología, la filosofía y las artes, todo volvería al progreso del progreso. El resultado sería la quema de libros metafóricamente y quizás funcional.

Este es un nivel de circularidad asociado:

Sin embargo, tengo curiosidad por saber si el problema real con el naturalismo es que es un error de categoría:

Robert T. Pennock sostiene [30] que como los agentes y poderes sobrenaturales “están por encima y más allá del mundo natural y sus agentes y poderes” y “no están limitados por las leyes naturales”, solo las imposibilidades lógicas restringen lo que un agente sobrenatural no podía hacer. Afirma: “Si pudiéramos aplicar el conocimiento natural para entender los poderes sobrenaturales, entonces, por definición, no serían sobrenaturales”.

De esa manera, también se convierte en un ejercicio de inutilidad cuando se aplica a los debates sobre Dios.

También puedes consultar este libro: Amazon.com: ¿Naturalismo derrotado? Ensayos sobre el argumento evolutivo de Plantinga contra el naturalismo (9780801487637): James Beilby: Libros

Fuente: naturalismo (filosofía).

No. Si conduce a una contradicción o resultados empíricamente incorrectos, se detiene.

En realidad es peor que eso. El naturalismo filosófico nunca puede ser mostrado como verdadero.
Si el naturalismo filosófico fuera verdadero, uno nunca podría saberlo. Dado el PN, la verdad y la racionalidad son meras ilusiones. Sin el libre albedrío (el libre albedrío no existe si PN es verdadero), nuestros pensamientos son simplemente el resultado de procesos contingentes, lo que significa que nuestros pensamientos están determinados por las leyes fundamentales de la naturaleza.
Si ese es el caso, las cosas que crees que no llegan a través de un proceso racional y nunca podrías decir nada como verdadero.