¿Son las matemáticas una parte integral del universo, o simplemente una invención utilizada para describirla? ¿Podría existir un universo si incluso las matemáticas simples tuvieran reglas completamente diferentes? ¿Qué fuerzas establecieron las reglas?

¿Son las matemáticas una parte integral del universo, o simplemente una invención utilizada para describirla?

Usamos las matemáticas para entender la realidad. Partes de la realidad son difíciles de entender y elaboramos teorías elaboradas de la física para modelarla. Algunos modelos son mejores que otros.

Si me preguntan si nuestros modelos son buenos, yo diría que sí, son bastante buenos y probablemente mejorarán.

¿Podría existir un universo si incluso las matemáticas simples tuvieran reglas completamente diferentes? ¿Qué fuerzas establecieron las reglas?

Definimos nuestros términos matemáticos. Algunas matemáticas tienen una aplicación tan amplia que se desarrollaron cuando los humanos desarrollaron el lenguaje. Estoy pensando en palabras como uno y dos. Más tarde, cuando la agricultura y los negocios se convirtieron en esfuerzos humanos, la aritmética y la geometría se agregaron a las matemáticas. Se añadió astronomía para la trigonometría, y se agregó más y más. La economía, la física y la biología hacen grandes demandas en matemáticas. La probabilidad y las estadísticas han hecho grandes avances en el siglo pasado.

Si viviéramos en un universo con diferentes propiedades físicas, probablemente habríamos desarrollado la mayoría de las mismas matemáticas, pero las teorías físicas serían diferentes y podrían requerir la creación de algunas matemáticas que aún no hemos tenido que crear.

Cuando piensas en algunos de los matemáticos que los físicos están usando ahora, es más fácil concebir otros tipos de universos. Imagínense, universos p -adámicos:

Números P-adic y Cosmología

Las matemáticas son una parte integral del universo; Se basa en principios lógicos fundamentales. Por ejemplo, al resolver 2x + 5 = 9, decimos que si dos cantidades son iguales, entonces si A = 2x + 5 = 9, A – 5 debe ser igual a A – 5. Por lo tanto, 2x = 4 y x = 2.

Estas no son reglas arbitrarias: son una parte fundamental de la realidad. Si dos cosas son exactamente iguales y usted hace lo mismo con ambas, entonces siguen siendo las mismas.

Las matemáticas se basan en la idea de las pruebas , o la capacidad de estar 100% seguro de que algo está bien. Se basa en la lógica : en principios tan fundamentales como “si definimos DOS como una y otra cosas agrupadas, entonces si juntamos una cosa y otra cosa, obtenemos DOS”. Estos no son rasgos arbitrarios del Universo, no podrían ser diferentes.

Esto está en marcado contraste con la física y sus constantes fundamentales; podemos imaginar claramente un mundo en el que la proporción de la masa de un electrón a un protón es diferente. Es probable que no estemos vivos, pero un mundo así sería posible.

Realice su pregunta “¿Podría existir un universo si incluso las matemáticas simples tuvieran reglas completamente diferentes?” tiene en ello reglas lógicas. Algunas cosas son lógicamente imposibles, como “A = B, B = C, A! = C” y algunas cosas son posibles. Todo se puede clasificar en “cosas que pueden existir” y “cosas que no pueden existir”. ¿Podrían ser estos hechos diferentes? ¡No!

Ninguna “fuerza” establece reglas de matemática y lógica. (Creo que incluso Dios está limitado por la lógica). Son simplemente ideas fundamentales de la naturaleza, tan básicas (en el nivel más profundo) como “Si A nunca es B y C es siempre B, entonces A nunca es C.” No es posible que haya diferentes “reglas”. “Reglas” implica que son ligeramente arbitrarias o que alguien las da. Las matemáticas no lo son. Las matemáticas son verdad.

Los antiguos indios utilizaron los números para organizar la información que recopilaron sobre la creación de una manera sistemática para llegar a una gran imagen inteligente de la cosmología hindú desde una perspectiva numérica. Han descubierto que las matemáticas son una parte integral del Universo para describir varios fenómenos del Universo. , que de otra manera no puede explicarse con claridad y convicción por ningún otro medio.

Antes de tratar de discutir si las matemáticas son una parte integral del Universo, sobre el cual sabemos muy poco, examinemos qué hizo que los humanos dependieran de las matemáticas propias en su vida normal.

¿Cómo esta curiosidad o necesidad de tener las matemáticas ha llegado a los seres humanos? Vamos a enumerar varios problemas que nos hicieron depender de las matemáticas para concluir evidencias para probar nuestro punto. Después de todo el mundo sabe que sin evidencias, nada puede ser probado o comprendido. Por lo tanto, la dependencia de las matemáticas es una conclusión lógica. La realidad explica todo lo que ha existido, existe o existirá. La matemática es la única herramienta que los humanos han descubierto / inventado para verificar las realidades. La verdad requiere una base práctica para explicar y las matemáticas lo han hecho posible. . Uno puede tener diferentes reglas para establecer la verdad, si se sabe el “Sí y el Pero” de la situación que se puede demostrar y obtener más allá de la duda. El hecho de que uno puede llegar a la raíz y el punto crucial del asunto con evidencia de la verdad con Las matemáticas actuales son suficientes para probar que funciona sin ninguna duda o aprehensión. Las siguientes pistas nos abrirán los ojos para saber qué fuerzas han establecido las reglas matemáticas.

(1) “Cero” es un vacío, que no puede crearse ni destruirse ni ocultarse en cualquier otro número. Cualquier número que intente multiplicar con él se convierte en cero, pero aumentará el valor de un número hasta un límite calculable. si se usa de manera correcta. Se describe como una representación numérica o simbólica de “Nirguna Brahman”, que no tiene forma y sin cualidades y es un misterio eterno. Cero es un símbolo muy veraz de “Brahman” representado con claridad y simplicidad. Se sabe muy poco acerca de Nirguna Brahman y es la situación de cero.

(2) Usted solo es “Uno” y está representado como una sola persona.

(3) Naciste en “Dos”: padre y madre juntos. “Dos” es una representación simbólica del estado de dualidad que experimentamos objetivamente a través de nuestras mentes y los sentidos.

(4) “Los tres aspectos de la existencia humana se describen como Cuerpo, Mente y Alma

(5) “Cuatro”: los objetivos de la vida hindú son Kama, Artha, Dharma y Moksha.

(6) “Cinco” -Sensos a saber, ver, escuchar, tocar, oler y probar. “Cinco” elementos –

– Tierra, Éter, Aire, Agni y Agua.

(7) “Sexto” órgano de los sentidos, Mente con seis facultades, a saber, Razón, Emoción, Pensamiento, Conciencia, Conocimiento e Inteligencia

“Seis”: los enemigos, a saber, la lujuria, la ira, la codicia, el orgullo, el engaño y la envidia.

(8) “Seven” -Sages of Hinduism, conocidos como “Saptharishies” jugaron un papel importante al llevar Vedas y otros textos a nuestra Conciencia terrenal. La configuración de “Seven” Star llamada “Saptharishi Mandalam” en el cielo es un testimonio y punto de referencia y prueba. “Siete” días en una semana se consideran domingo, lunes, martes, miércoles, jueves, viernes y sábado.

(9) Los “ocho” miembros de “Ashtanga Yoga” se definen como Yama, Niyama, Asana, Pranayama, Dharana, Dhyana y Samadhi.

(10) Los “nueve” planetas que afectan las vidas y los destinos son el Sol, la Luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus, Saturno, Rahu y Ketu. Los Rahu y Ketu no se consideran planetas, sino solo en relación con su influencia en la Luna. .

(11) “Diez” encarnaciones de los avatares de DIOS-Matsya, kurma, Varaha, Narasimha, Vamana, Sri Rama, Sri Krishna, Buda y Kalki-Nine se han completado y Kalki permanece en Kali yuga.

(12) Todos los demás números por encima de 10, son el resultado de aplicaciones matemáticas para representar e identificar las otras categorías como un gran número de productos en una canasta.

(13) Los decimales se utilizan para representar valores mayores o menores que un entero.

(14) Todos los números pueden ser representaciones de lo que pretendemos mostrar. No hay límite y, por lo tanto, llamamos “Infinito” que no se puede imaginar de ninguna manera.

HECHOS UNIVERSALES: todos los sucesos en el Universo siguen unas leyes definidas durante miles de millones de años y siguen los mismos principios de creación, expansión y sustento y probablemente tengan sus propias matemáticas que no pueden ser contrarias a las conclusiones de la investigación. Desde tiempos inmemoriales, las matemáticas de La expansión universal parece ser la misma y, por lo tanto, es poco probable tener múltiples universos de matemáticas diferentes. Solo una cosa emerge que el Universo está siguiendo un camino inteligente que no se puede negar. La conclusión de explicar un átomo, un elemento, una tabla periódica son características importantes de matemáticas por un creador inteligente del Universo. Si las matemáticas no son parte integral del Universo, ¿por qué todos los giros y movimientos planetarios son predecibles con una precisión asombrosa? Todos los experimentos científicos y sus resultados son matemáticamente precisos y en coordinación con la ley y el orden universales .La inteligencia universal está más allá del alcance de los humanos con sus “percepciones sensoriales aceptadas universalmente”. Los experimentos han demostrado que “los límites creados por el hombre” mientras que el Universo tiene sus propios límites indefinibles e inexplicables. Colisiones de galaxias, colisiones de agujeros negros, señales de púlsares, tránsitos planetarios en el sistema solar y humanos que tienen los mismos órganos pero diferentes ADN. son algunos ejemplos de sus propias matemáticas definidas. Imagínese si los experimentos humanos con ADN pueden crear más de dos ojos o más de dos niños de cualquier manera. No puede calificar las matemáticas como solo nuestra percepción de la conclusión lógica por sí sola. Tiene una definición definitiva. ordenación con leyes universales. Las matemáticas no pueden superar la prueba si el Universo no sigue ninguna matemática propia. Usted puede tener diferentes matemáticas siempre que la decisión final y la evidencia de una situación o resultado sea la misma. Las matemáticas no pueden gobernar el Universo mientras que el Universo puede gobernar las matemáticas.

Las matemáticas ayudan a llegar a conclusiones lógicas sobre el Universo, pero no hay manera de cambiar la lógica o las matemáticas de Universo en expansión en su propia forma metódica durante miles de millones de años. Nuestra vida útil es de alrededor de 90/100 años, muy insignificante en comparación con el universo. Miles de millones de años del Universo. De ahí que nuestras conclusiones sobre los fenómenos universales también vayan a una velocidad lenta llevando los legados de científicos anteriores a las nuevas generaciones.

Esto es más una cuestión de filosofía que las ciencias matemáticas. No creo que el universo requiera matemáticas, si eso es lo que quieres decir. Las matemáticas son una forma rigurosa de resolver problemas de varios tipos. Como tal, cualquier inteligencia suficientemente avanzada debería ser capaz de comprender algún tipo de matemática para resolver problemas fuera de lo básico necesario para sobrevivir.

No especularé sobre qué universos podrían o no existir.

Realmente no hay nada que “fuerza” las reglas. Algunas son normas u observaciones establecidas que no pueden ser probadas (los matemáticos las llaman axiomas ). Algunas son simplemente definiciones , que tampoco están probadas, sino que se usan para probar cosas. Una definición o axioma puede ser realmente extraño y ser usado para probar cosas extrañas, ya que el proceso de prueba requiere que uno se adhiera estrictamente a la lógica. Finalmente, hay teoremas, que son la parte “funcional” de las matemáticas. No son realmente reglas, sino que son proposiciones probadas. La idea de la prueba matemática es utilizar el menor número de axiomas y definiciones que pueda de forma lógica y coherente.

Tomemos como ejemplo una prueba muy simple. Declaración: No hay un entero más grande. Esto es fácil de probar: cualquier entero que elijas para ser el entero más grande, solo agrega uno y tendrás un entero más grande. Esta idea es una forma muy básica de la idea del principio de inducción (una herramienta de las matemáticas). Usted prueba un caso de inicio o “base” de una declaración y luego prueba que cada declaración subsiguiente debe ser válida invocando la hipótesis inductiva. Por la misma lógica utilizada aquí, puedes probar muchas cosas interesantes. Una vez que se prueban, se les puede pedir que prueben otras declaraciones. Implícito en mi prueba está la definición de un número entero y que podemos realizar una suma en ellos y siempre recuperar los números enteros (la propiedad de cierre en los números enteros nos dice que sumar dos números enteros juntos, como agregar uno a su candidato para “mayor “, también será un número entero). Los libros de texto de matemáticas hasta el principio, los cursos de matemáticas avanzadas en una universidad generalmente dan por sentado la mayoría de estas propiedades. En el trabajo matemático real, nada puede darse por sentado. Los axiomas y las definiciones deben ser establecidos y cada detalle de una prueba debe ser completado. Es solo más tarde en matemáticas avanzadas que uno puede usar una gran cantidad de teoremas y lemas (teoremas ultra útiles invocados en todas partes) para probar las cosas porque resulta tedioso replantear las cosas que usted sabe que su audiencia (matemáticos profesionales) saben frías o pueden demostrar si son No estoy seguro.

Entonces, volviendo a la primera pregunta, presentaré que para que una inteligencia comprenda y manipule intencionalmente el universo con resultados consistentes, es probable que se necesite algún tipo de matemática. Por ejemplo, hay una serie de partículas subatómicas que las matemáticas predijeron que existirían mucho antes de que realmente se observaran. Eso te dice algo muy interesante sobre las matemáticas: tiene poder predictivo. Perseguir las matemáticas nos da la capacidad de inventar un abrelatas sin siquiera ser conscientes de que tal cosa como una lata podría existir realmente. Al observar las propiedades del abrelatas de una manera rigurosa y lógica, se puede extrapolar que es una herramienta para abrir algo y, a partir de ahí, se puede presentar una definición de una lata. Ninguna otra disciplina se puede usar para predecir y absolutamente correcta siempre (dado que las condiciones siguen siendo las mismas que las utilizadas para derivar las matemáticas que modelan algo).

Las matemáticas son un lenguaje maravilloso para describir el universo y muchas otras cosas. Si es ” simplemente un invento ” es una cuestión de opinión: ¡mi opinión sería que no hay nada “mero” al respecto!

Las matemáticas son una parte integral del universo solo en el sentido de que el universo lo es todo , pero la realidad continuaría sin importar si se describe o no con cualquier lenguaje. En ese sentido, las matemáticas no son diferentes del inglés, el chino o el latín.

El uso de las matemáticas para describir la realidad depende de un modelo que vincula los términos matemáticos con la realidad. No hay nada que vincule fundamentalmente la realidad con las matemáticas. Un ejemplo simple de modelado ilustra el punto: dos manzanas más dos manzanas te dan cuatro manzanas; pero ¿qué pasa con dos manzanas más dos ovejas; o dos galones mas dos pintas?

¡En este universo tenemos matemáticas simples con reglas completamente diferentes! En cierto sentido, muchas de las asignaturas de matemáticas puras tienen que ver con jugar con las reglas para ver qué sucede. La topología como tema trata de abstraer la noción misma de lo que significa continuidad y cercanía. La teoría de grupos analiza los operadores binarios genéricos, no solo la suma y la multiplicación. La geometría no euclidiana puede o no ser lo que el “espacio” es como “en realidad”. Y así. Las reglas están totalmente inventadas y no tienen conexión directa con la realidad.

Las fuerzas que ayudaron a establecer las reglas que formamos incluyen:

  • Utilidad – son útiles para algo;
  • Interés – son los interesantes (al menos para las personas que los componen);
  • Belleza – ¿Tienen algún tipo de atractivo estético? y
  • Lógica – son coherentes.

Pero ninguno de estos es estrictamente necesario. Es totalmente posible inventar basura inútil, aburrida, fea e inconsistente. Algunos pseudocientíficos incluso se ganan la vida haciendo eso :-(.

Desde que inventamos las matemáticas para ajustarse a las posibilidades descritas por un universo, yo diría que las matemáticas son una parte derivada del universo en lugar de una parte integral de él.

Dejando las bromas a un lado, como las matemáticas se utilizan para describir situaciones que podemos imaginar que existen en algún universo, parece razonable sugerir que las matemáticas son una invención utilizada para describir el universo, en lugar de que el universo es una invención utilizada para describir las matemáticas

“… ¿Incluso si las matemáticas simples tuvieran reglas completamente diferentes?”

Hay un área completa de matemáticas dedicada a esto, y se llama teoría de grupos. Observa cómo se ven las “matemáticas simples [s]” o, como las generaliza, “álgebras” si modificas sus reglas, y establece algunas de sus propias reglas para describir las diferencias generales.

En términos generales, no, el universo tal como lo conocemos no podría existir bajo un álgebra diferente. Algunos físicos teorizan que podría haber múltiples universos, todos definidos por sus propios conjuntos variables de reglas básicas. Sin embargo, incluso si esto fuera cierto, vivimos en el único conjunto de reglas confirmado que conduce al tipo de universo que conocemos.

“¿Qué fuerzas establecieron las reglas?”

… es una pregunta metafísica que es mejor dejar entre usted y su (s) dios (es) (o falta de ella). Personalmente, reclamo agnosticismo al respecto, pero solo veo tres respuestas posibles:

1) Hay un dios o dioses. Hicieron las reglas, por las razones inescrutables que tenían. No parece que hayan encontrado ninguna causa para cambiarlos desde entonces.
2) No hay dioses de ningún tipo; ni hubo ningún otro tipo de fuerza que estableciera las reglas. Simplemente existen como ideas, y nosotros existimos en un ámbito particular donde esas reglas reinaron libremente y por feliz coincidencia de su mutuo acuerdo, condujeron a nuestra propia existencia y la buena fortuna de ser lo suficientemente inteligentes como para reconocerlas y estar agradecidos por la oportunidad de vivir.
3) Existe una fuerza o colección de fuerzas todavía no concebidas, no deicas que provocaron la existencia de las reglas, y posiblemente también el universo. Tal vez algún día averigüemos qué demonios son, pero probablemente no.

Las matemáticas son una abstracción simbólica, una construcción humana. Si bien no tiene presencia física en el universo, es sin duda cierto que el universo obedece a ciertas relaciones físicas bien definidas. Y la única manera en que los humanos (o cualquier ser pensante) puede comenzar a entender esas relaciones es a través de esas construcciones simbólicas. Incluso una pequeña variación en esa estructura de relaciones nos haría imposibles, como, por ejemplo, en la física que condujo a un meteorito en particular a unos 65 Mya.

En el siglo pasado, los seres humanos crearon una construcción puramente matemática que define e impulsa procesos físicos: el mundo de la informática. Solo en las décadas de evolución de este mundo, y en gran parte a través del uso de él, los humanos descubrieron que solo estaban emulando, de manera deficiente, un proceso programático natural y puramente matemático en la computadora química que es el ADN. Tal vez sea verdad que la vida no puede existir sin las matemáticas.

Desde el punto de vista del universo, entonces, las matemáticas son irrelevantes; es lo que es. Desde el punto de vista humano, pocas cosas son más cruciales para nuestro éxito y comprensión.

Yo diría lo último. Si saliste con una matemática diferente, la descripción puede parecer diferente, como la misma cosa que se describe en diferentes idiomas, pero una piedra que caes sobre ti desde la misma altura dolería igualmente mal, independientemente de la matemática.
En cuanto al establecimiento de las reglas del universo, no creo que haya alguna regla establecida. Las reglas del universo como las llamamos son nuestras mejores descripciones de qué esperar cuando ocurre un cierto evento, por ejemplo, cómo se comporta una piedra que cae desde cierta altura. No creo que pueda decir más que eso con mi alcance de conocimiento.

Si considera las matemáticas como una de las muchas formas de delinear alguna experiencia, no encontrará su valor. Pero debería apreciar su desarrollo a lo largo del tiempo, y especialmente su uso en casi todas las civilizaciones. Sus conceptos y métodos son sistemáticos, y la mayoría de las disciplinas los emplean. Muchas descripciones científicas de este mundo se basan en las matemáticas para definir sus términos y métodos. Para responder a su pregunta, describe bien el mundo y los humanos lo han desarrollado con el tiempo.

Las matemáticas modelan las interacciones de la virtualidad que producen la descripción estructural y la expresión. Los modelos dependen de la evolución del efecto o del alcance de su definición o radio. Esto determina la terminación del modelo o la calidad de sus expresiones o marco. Si las matemáticas fueran de hecho la forma subyacente, se describe en el modelo matemático en el que está formulada. Para trabajar en el marco o la encapsulación estructural del modelo que produce la formulación y la definición teórica, debería reflejar el modelo estructuralmente y en su complejidad y orden, o la forma de la entidad matemática que está encapsulada en el modelo.

Esto me parece un ejemplo de confundir el modelo con la realidad.

El lenguaje hablado también hace un trabajo excepcionalmente bueno al describir el mundo que nos rodea. Al igual que las matemáticas, también se deriva de lo que observamos y está organizado en una estructura lógica para que podamos dar sentido a lo que nos rodea, registrar nuestras experiencias, comunicar nuestros entendimientos y planificar nuestros futuros.

Supongo que se podría decir que todo es una parte integral del universo, ya que, por definición, debe ser tan solo para existir, pero no creo que a eso te refieras. Supongo que quiere decir que es fundamental y necesario de alguna manera para la existencia del universo.

En el sentido de que las matemáticas son una construcción que hemos creado / descubierto para servir como una forma de describir el universo, diría que no. La realidad existe independientemente de cualquier modelo utilizado para describirlo. Los modelos, los lenguajes y las matemáticas son una propiedad emergente de nuestra propia conciencia y, por lo tanto, difícilmente pueden considerarse esenciales para la existencia del universo.

Por otro lado, si la pregunta es si podría existir un universo que no pudiera describirse de manera consistente y precisa utilizando alguna forma de matemática, entonces esa es una cuestión muy diferente. Si bien puede ser difícil o incluso imposible responder con certeza, me inclino a creer que tal universo no podría existir. Para que la materia y la energía se unan y se comporten de una manera lo suficientemente duradera y coherente para formar lo que consideramos como un universo, probablemente se requiera un orden que pueda describirse matemáticamente.

Las matemáticas son solo lógica. Así que las matemáticas simplemente están ahí. Son absolutos independientemente del universo. Puedes cambiar todas las reglas del universo, las matemáticas serían las mismas. Las matemáticas son solo una lógica estricta aplicada a algunos puntos de inicio arbitrarios llamados axiomas. Puedes cambiarlos para construir otro campo de las matemáticas, pero aún así son solo las matemáticas. Mientras la lógica se mantenga, las matemáticas son las mismas.

Según yo, la expresión matemática solo se usa para describir el universo de forma matemática, no gobierna el universo. Todavía hay muchas cosas que no sabemos.
Solo sabemos lo que hemos visto hasta ahora. Tu última pregunta aún no ha sido respondida. Sin embargo, hay un montón de teorías que funcionan igual que las predicciones.
Tu pregunta contiene la respuesta en sí misma. El universo podría existir en matemáticas simples con diferentes reglas. Si seguimos siguiendo las reglas y teorías existentes, no habría otra teoría. Necesitamos trabajar en diferentes teorías hasta que obtengamos respuesta.
Nosotros, aún, estamos encontrando respuesta sobre esta pregunta en el espacio lejos de la Tierra, creo que si estamos viviendo en el espacio, la respuesta también podemos obtener aquí. cualquier cosa que suceda en el espacio lejos de la tierra, debería ocurrir aquí también en la tierra solo tenemos que encontrar la manera de encontrar la respuesta a esta pregunta.

No tenemos el poder del cerebro (o quizás solo usamos muy poco) para entender el universo, si no hay lógica. La lógica es una forma de ayudarnos a entender. Las matemáticas son una herramienta para establecer la lógica básica, por lo que no necesitamos lidiar con reglas arbitrarias en el universo.

En el gran nivel, las matemáticas funcionan muy bien. En el nivel cuántico, no tanto. Al menos no al nivel que nos ayudará a entender fácilmente. Podría existir un universo donde las matemáticas simples tuvieran reglas completamente diferentes, pero no hemos evolucionado para entenderlas “lógicamente”.

Y el sistema matemático actual está bastante desarrollado, por la razón de que, a diferencia del universo, es lógico y preciso. Tan pronto como toca la realidad, se ensucia.

Aunque nuestra forma de hacer matemáticas es única (nuestros símbolos y métodos), el universo hizo sus propias matemáticas únicas. Acabamos de crear un sistema para intentar averiguar qué cálculos ya ha hecho el universo. En esencia, nuestro universo es una gran computadora que siempre ejecuta números a una velocidad que nunca podríamos duplicar.

Sí, según mi opinión, tal universo puede existir como wid us 1 + 2 es 3, pero en otro universo 1 + 2 puede ser 10 simplemente se basa en nuestros seres vivos. Der en el universo interpreta los símbolos, este es nuestro lenguaje, solo estamos aprendiendo qué nuestros antepasados ​​inventaron … … solo se basa en la fuerza viviente