¿Es la lógica paraconsistente útil o, al menos, significativa?

Answer 1

No es generalmente cierto que las lógicas paraconsistentes rechacen el principio de no contradicción. Lo que sí rechazan es el principio de explosión , que dice que de una contradicción todo sigue (y que puede ser capturado dentro de los sistemas de prueba por la regla de eliminación [math] \ bot [/ math]).

La cuestión de la utilidad de las lógicas paraconsistentes es terciaria a problemas lógicos más interesantes, como el problema de la axiomatizabilidad de varias teorías paraconsistentes, el problema de su solidez e integridad, etc.

Pero dado que usted preguntó específicamente sobre su utilidad, describiré una variante de un escenario estándar donde se encuentran útiles (se remonta a Belnap y Anderson).

Problema QuAC es una computadora que responde preguntas, especializada en el pronóstico del tiempo. Tiene una serie de fuentes de datos igualmente confiables. Cuando le hace a QuAC una pregunta de sí / no sobre el clima (por ejemplo, “¿Es A una verdad?” Donde A es “Va a llover mañana por la tarde”), hace la misma pregunta a sus fuentes y recopila sus respuestas. A menudo sucede que las fuentes dan información contradictoria, es decir, una fuente dice que A es verdadera, la otra dice que ~ A es verdadera. Si QuAC razonara clásicamente a partir de un conjunto tan inconsistente de respuestas, explotaría en el sentido de que respondería “sí” a todas las preguntas (porque (A & ~ A) [math] \ rightarrow [/ math] B es clásicamente válido para una sentencia arbitraria B). Solucion Entre las muchas soluciones a este problema está el hacer que la razón de CAA no sea clásica, sino paraconsistente.

Answer 2

Las lógicas paraconsistentes, y más generalmente el paradigma de razonamiento paraconsistente, se han aplicado con éxito a bases de datos, programación lógica, sistemas expertos, lógicas descriptivas, como base para teorías de probabilidad más amplias, como base para teorías alternativas de la verdad y como herramienta unificadora para Filosofía de la Ciencia. El libro recién publicado tiene muchas referencias:

“Lógica paraconsistente: consistencia, contradicción y negación” (WA Carnielli y ME Coniglio), lógica de series, epistemología y la unidad de la ciencia, volumen 40, 2016, Springer Amsterdam

Lógica paraconsistente: consistencia, contradicción y negación

Answer 3

Las lógicas paraconsistentes como Lq y Lnq de Paola Zizzi o la lógica básica de Sambin et al son útiles para describir los elementos lógicos menos comunes de familias o categorías de lógicas más estrictas. Lq es la lógica proposicional propuesta por Zizzi para describir las operaciones lógicas de la información cuántica y se desarrolló porque conduce a Lnq en la cual el enredo puede representarse de manera única como un conectivo lógico explícito en celosías o conjuntos de Qubits. http://arxiv.org/abs/1003.5976

Las lógicas paraconsistentes son útiles para describir mediciones débiles o no proyectivas en la mecánica cuántica. http://arxiv.org/abs/quant-ph/05… y http://arxiv.org/abs/quant-ph/04…

Zizzi también sugiere que una forma de lógica paraconsistente más fuerte que la desarrollada hasta ahora sería necesaria para una teoría cuántica de campos o una teoría de la mente. http://arxiv.org/abs/0812.4614 http://arxiv.org/abs/1205.1820 y http://arxiv.org/abs/1112.2923

En general, diría que las lógicas paraconsistentes son indudablemente útiles y lógicamente significativas en el razonamiento formal.

Answer 4

Las lógicas paraconsistentes tienen la ventaja de que se acercan mucho más a imitar el razonamiento humano que la semántica clásica. La semántica clásica tiene la ventaja de ser simple de describir y, por lo tanto, de razonar. Pero dificulta hacer traducciones claras de la comprensión humana de un problema a una formulación que se pueda automatizar. Las lógicas paraconsistentes están mucho más cerca de la semántica del lenguaje natural; La semántica clásica puede dejar de sacar conclusiones “obvias” o sacar conclusiones que no rastrean el mundo real porque la traducción a la lógica no fue apropiada.

Bonus: a menudo se ejecutan en un tiempo asóticamente más rápido. La semántica clásica requiere tiempo exponencial.

Prácticamente todos los sistemas de programación lógica (e implícitamente, los sistemas de bases de datos) utilizan alguna forma de lógica paraconsistente. La mayoría de los sistemas que implementan la semántica clásica son juguetes.

Answer 5

Significativo sí. No he visto una aplicación útil de slam bang de una lógica verdaderamente coherente para. Quizás puedas dar algunos ejemplos.