¿Cuál es la cosa más segura en el universo?

Answer 1

Lo más seguro en este universo es que nunca podremos entender lo que realmente significa “entender”.

Esto está en la forma de teoremas de matemáticas conocidos como teoremas de incompletitud de Gödel

Los teoremas de incompletitud de Gödel son dos teoremas de la lógica matemática que establecen limitaciones inherentes de todos, excepto los sistemas axiomáticos más triviales capaces de hacer aritmética . Los teoremas, probados por Kurt Gödel en 1931, son importantes tanto en la lógica matemática como en la filosofía de las matemáticas . Los dos resultados son ampliamente interpretados, pero no universalmente, como una demostración de que el programa de Hilbert para encontrar un conjunto completo y consistente de axiomas para todas las matemáticas es imposible, dando una respuesta negativa al segundo problema de Hilbert .
El primer teorema de incompletitud dice que ningún sistema consistente de axiomas cuyos teoremas pueden ser enumerados por un “ procedimiento efectivo ” (por ejemplo, un programa de computadora, pero podría ser cualquier algoritmo) es capaz de probar todas las verdades sobre las relaciones de lo natural. Números ( aritmética ). Para cualquier sistema de este tipo, siempre habrá declaraciones sobre los números naturales que son verdaderos, pero que no son demostrables dentro del sistema. El segundo teorema de incompletitud, una extensión del primero, muestra que tal sistema no puede demostrar su propia consistencia.

El teorema formal está escrito en un lenguaje altamente técnico. Se puede parafrasear en inglés como:
Cualquier teoría generada efectivamente capaz de expresar aritmética elemental no puede ser consistente y completa . En particular, para cualquier teoría formal consistente y efectivamente generada que demuestre ciertas verdades aritméticas básicas, hay una afirmación aritmética que es verdadera, [1] pero no demostrable en la teoría (Kleene 1967, p. 250).
 
Significado del primer teorema de incompletitud.
El primer teorema de incompletitud de Gödel muestra que cualquier sistema formal consistente y efectivo que incluya suficiente de la teoría de los números naturales es incompleto: hay afirmaciones verdaderas expresables en su lenguaje que no se pueden probar dentro del sistema. Por lo tanto, ningún sistema formal (que satisfaga las hipótesis del teorema) que apunta a caracterizar los números naturales puede hacerlo, ya que habrá verdaderas afirmaciones teóricas de los números que ese sistema no puede probar. A veces se piensa que este hecho tiene graves consecuencias para el programa de lógica propuesto por Gottlob Frege y Bertrand Russell , que pretendía definir los números naturales en términos de lógica (Hellman 1981, p. 451–468). Bob Hale y Crispin Wright argumentan que no es un problema para el lógismo porque los teoremas de incompletitud se aplican igualmente a la lógica de primer orden como a la aritmética. Argumentan que solo aquellos que creen que los números naturales deben definirse en términos de lógica de primer orden tienen este problema.
La existencia de un sistema formal incompleto no es, en sí misma, sorprendente. Un sistema puede estar incompleto simplemente porque no se han descubierto todos los axiomas necesarios. Por ejemplo, la geometría euclidiana sin el postulado paralelo es incompleta; no es posible probar o refutar el postulado paralelo de los axiomas restantes.
El teorema de Gödel muestra que, en las teorías que incluyen una pequeña parte de la teoría de los números , nunca se puede crear una lista finita completa y consistente de axiomas , ni siquiera una lista infinita que pueda ser enumerada por un programa de computadora. Cada vez que se agrega una nueva declaración como un axioma, hay otras afirmaciones verdaderas que aún no se pueden probar, incluso con el nuevo axioma. Si alguna vez se agrega un axioma que completa el sistema, lo hace al costo de hacer que el sistema sea inconsistente.
Hay listas completas y consistentes de axiomas para la aritmética que no pueden ser enumerados por un programa de computadora. Por ejemplo, uno podría tomar todas las afirmaciones verdaderas acerca de los números naturales como axiomas (y ninguna afirmación falsa), lo que da la teoría conocida como “ aritmética verdadera “. La dificultad es que no hay una forma mecánica de decidir, dada una afirmación acerca de los números naturales, si se trata de un axioma de esta teoría y, por lo tanto, no existe una manera efectiva de verificar una prueba formal en esta teoría.
Muchos lógicos creen que los teoremas de incompletitud de Gödel dieron un golpe fatal al segundo problema de David Hilbert , que pedía una prueba de consistencia financiera para las matemáticas. El segundo teorema de incompletitud, en particular, a menudo se considera que hace que el problema sea imposible. Sin embargo, no todos los matemáticos están de acuerdo con este análisis, y el estado del segundo problema de Hilbert aún no está decidido (ver “ Puntos de vista modernos sobre el estado del problema “).
Al igual que con el primer teorema de incompletitud, Gödel escribió este teorema en matemáticas formales altamente técnicas. Se puede parafrasear en inglés como:
Para cualquier teoría formal efectivamente generada, incluyendo verdades aritméticas básicas y también ciertas verdades sobre la probabilidad formal, si T incluye una declaración de su propia consistencia, entonces T es inconsistente.

Para más detalles visita este enlace.
Teoremas de la incompletitud de Gödel | Wikiwand

En realidad, este es el teorema que actualmente es el mayor obstáculo teórico para crear la teoría de todo .

Answer 2

Creo que la intención de la pregunta es:

¿Qué es definitivamente cierto?

Esta pregunta es formulada y contestada por Aristóteles. Aristóteles dice que todo conocimiento de lo que es verdadero y real debe comenzar con el ” Primer Conocimiento “, definido como nuestra experiencia sensorial. La forma en que sé que 1 + 1 = 2 es porque lo experimento. No puedes probármelo de la manera en que puedes probar el Teorema de Pitágoras.

Del mismo modo, dice Maimónides en el mismo sentido, ¿cómo sabes que estás vivo? Lo experimentas. Eso es primer conocimiento.

Entonces, si bien todo puede ser una ilusión, quizás sea un gato soñando que soy un hombre, la forma en que nos relacionamos con este mundo (sueño o no) se basa en el punto de partida de nuestra experiencia sensorial.

(Véase, sin embargo, la crítica de Aristóteles de René Descartes.)

Espero que sea de ayuda.

Answer 3

Desde el punto de vista físico, los científicos han propuesto muchas leyes y características matemáticas del universo y sus entidades. Estos son verdaderos en su propio reino o en aquellas restricciones en las que trabaja la ciencia.
La ciencia cree en el empirismo o en la validez de los datos sensoriales. Muchos filósofos han dado cuentas de la realidad, la verdad o qué o cuánto podemos saber. Mi opinión personal es que todas estas son cuentas parciales. Estoy hablando de la mayoría de los filósofos occidentales. Algunos filósofos occidentales como Hegal y Henri Bergson tienen puntos de vista diferentes. En cualquier caso, la filosofía occidental no responde satisfactoriamente a la cuestión de la verdad y la realidad.
Desde el punto de vista de la vida, el cambio es verdadero, la incertidumbre es verdadera, la muerte es verdadera y, de hecho, todos los opuestos son verdaderos. Creo que la filosofía espiritual india responde mucho mejor a la cuestión de la verdad y la realidad. Las escuelas como Advaita dicen que el yo es finalmente verdadero y es lo mismo que el Brahman. Aboga por trascender la naturaleza fenoménica y darse cuenta del Atman o del yo. Las escuelas como Tantra dicen que tanto el yo como la Naturaleza / Prakriti / Maya son ciertos. Abogan por adquirir poder o Shakti y controlar Prakriti / Maya. Hay otras escuelas como el Bhakti que hacen hincapié en la realidad del alma individual del Bhakta y en la devoción a la otra realidad, es decir, el Dios personal como Rama o Krishna.