Me encanta la física, calma y emociona. Calma porque en este entorno social desordenado la base lógica de la física es empíricamente maleable, es decir, tanto rígida (matemáticamente) como flexible (experimentalmente) al mismo tiempo. Es emocionante porque me cuenta algunas cosas realmente extrañas y absolutamente inusuales. Toda la física es hermosa y no estoy mintiendo.
Citando a The Scientific American, “En el estudio, los investigadores dirigidos por Semir Zeki de University College London pidieron a 16 matemáticos que califiquen 60 ecuaciones en una escala que va desde” feo “hasta” hermoso “. Dos semanas más tarde, los matemáticos vieron las mismas ecuaciones y las clasificaron nuevamente mientras se encontraban dentro de un escáner funcional de resonancia magnética (fMRI). Los científicos descubrieron que cuanto más bella era una ecuación para el matemático, más actividad mostraba su cerebro en un área llamada campo A1 de la corteza orbito-frontal medial “.
(Artículo completo de SA – Las ecuaciones son arte dentro del cerebro de un matemático)
Entonces, cuando los matemáticos describen las ecuaciones como hermosas, no están mintiendo. Los escáneres cerebrales muestran que sus mentes responden a ecuaciones hermosas de la misma manera que otras personas responden a grandes pinturas o música magistral. Así que, de hecho, las ecuaciones matemáticas son hermosas y, por lo tanto, interesantes.
¿Pero por qué?
Antes de pasar a la fascinación teórica, permítanme resumir la fascinación experimental en un párrafo. La fascinación en el subcampo de la física (física experimental) consiste en detectar eventos inusuales. Como ya sabemos la regla de oro habitual, lo “inusual” fascina. Por ejemplo, para un laico el mundo es un desastre. Pero, como físico experimental, descubres algunos puntos críticos, las reglas desconocidas del mundo. Al igual que la expansión anómala del agua: existe este punto crítico 4 * C cuando algo extraño sucede y las cosas caen fuera de la línea habitual. La versión de fotón único de Taylor del experimento de doble rendija es otra idea que me persigue cada vez que lo pienso. La isoterma de CO2 de Andrew en la que, exactamente después de 31.1 * C, la parte de inclinación cero desaparece repentinamente, es otro punto de fascinación experimental. El movimiento microscópico ininterrumpido en movimiento browniano, el omnipresente Hubble, y por lo tanto, un corrimiento al rojo inusual, la aparición de uno de los números de Fibonacci en el conteo de pétalos de cada flor, el aumento de la velocidad de rotación en las manos plegadas, la inusual amplificación del sonido en resonancia acústica, El efecto mariposa, variedad de series de bandas oscuras en diferentes espectros atómicos, desviación de la brújula bajo un cable de corriente. La lista es larga. La localización de estos eventos “inusuales” seduce a un físico experimental.
Ahora, la parte teórica. Creo que tiene que ver con derivaciones y, particularmente, derivaciones ‘matemáticas’.
Piense de esta manera: en matemáticas, una oración tiene la forma de una ecuación. Además, puedes jugar con alfabetos en una ecuación. Lo mismo no es cierto en el idioma inglés (o en cualquier otro idioma). Puede mezclar alfabetos en una ecuación y la ecuación sigue siendo válida. Pero no puedes mezclar palabras en una oración en inglés.
Considere una ecuación simple P = nRT / V
Usted creó esta ecuación al observar cómo se comporta el gas. Por ejemplo, cuando se aseguró que la temperatura de un cilindro de gas es fija, la presión ejercida por el gas aumenta al disminuir el volumen del cilindro. Esto es lo que observó y enmarcó una manera matemática de expresar esta oración en inglés, es decir, una ecuación: P = nRT / V
Esta ecuación habla de la presión ejercida por un gas ideal.
Vamos a jugar con eso. Puedo escribirlo como
PV = nRT
La ecuación sigue siendo matemáticamente válida. Pero ahora la ecuación está contando una historia diferente. Se refiere a la energía del gas.
Compare: antes se trataba de la presión, mientras que ahora se trata de la energía.
Puede continuar y mezclar la ecuación para obtener una expresión para la temperatura.
Esta combinación de una ecuación para producir una expresión para algo completamente no relacionado es lo que llamamos derivación matemática.
Tenga en cuenta que no puede hacer lo mismo con una oración en inglés. Por ejemplo, no puede mezclar las palabras de la siguiente oración y aun así esperar que ofrezca una idea significativa: “Asegúrese de que la temperatura de un cilindro de gas sea fija, entonces la presión ejercida por el gas aumenta con el volumen decreciente de gas. cilindro.’
Esto es lo que diferencia a todo el mundo de las matemáticas de todo lo que los humanos hemos inventado. Creo que el hecho de que exista un sistema de expresión que pueda manipularse “fácilmente” para producir un significado completamente diferente y real es lo que hace que las matemáticas y la física sean tan interesantes.
Entonces, para resumir, observas un fenómeno, luego lo expresas en inglés, luego lo matematizas, luego juegas con la forma matematizada, te sorprenden las nuevas relaciones que produce la forma matematizada. En teoría, detectas lo inusual a través del juego matemático, mientras que en el experimento, descubres lo inusual por accidente. Esto es como Matemáticas y Física aman gritar “¡Sorprendente!”. Esta sorpresa, esta fascinación, este paradigma persistentemente desconcertante es lo que hace que la física y las matemáticas sean interesantes.