La respuesta corta es sí. La respuesta larga es, incluso puedo darte una representación de tal entero, y una representación apropiada de un entero más grande.
Si tomamos [math] V = 3.3 \ times10 ^ {61} \ text {m} ^ 3 [/ math] como el volumen estimado de la Vía Láctea (Orígenes de la magnitud (volumen) – Wikipedia), y recuerde que [ math] 1 \ text {m} ^ 3 = 10 ^ 9 \ text {mm} ^ 3 [/ math], luego podemos escribir que [math] V = 3.3 \ times10 ^ {61} \ times10 ^ 9 \ text { mm} ^ 3 = 3.3 \ times10 ^ {70} \ text {mm} ^ 3 = 33 \ times10 ^ {69} \ text {mm} ^ 3 [/ math]
Entonces [math] 10 ^ {10 ^ {33 \ times 10 ^ {69}} – 1} [/ math] es un número tal que, si cada dígito se almacenó en un [math] 1 \ text {mm} ^ 3 Cubo [/ math], llenaría un volumen igual a nuestra estimación del volumen de la Vía Láctea (agregué [math] -1 [/ math] en el exponente por razones de precisión, como [math] 10 ^ n [/ math] tiene [math] n + 1 [/ math] dígitos, pero admito que esto es un poco exacto, dado que trabajamos con una estimación. ¿Piensa que este número finito es grande? Bueno, entonces considere [math] 10 ^ {10 ^ {10 ^ {33 \ times 10 ^ {69}} – 1}} [/ math]. Todavía es un número finito. Más grande. Mucho más grande. Pero aún más pequeño que [math] 10 ^ { 10 ^ {10 ^ {33 \ veces 10 ^ {69}} – 1}} + 1. [/ Math]
NB: No tengo idea de cuán precisa es mi estimación del tamaño de la Vía Láctea. Pero para cualquier valor, se aplicarían los mismos pasos. Tenga en cuenta también que, dependiendo de la masa de esos cubos, podría tener dificultades para mantenerlos juntos en el espacio exterior. Mi respuesta se basa en las premisas de los cubos cuyo volumen externo real es [math] 1 [/ math] mm [math] ^ 3 [/ math] y que se mantienen unidos automáticamente.
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