Requiere un poco más que la física clásica, pero aún así, puede estimar la vida útil del sol a partir de un cálculo muy simple.
En primer lugar, si desea la edad actual del sol (alrededor de 5 mil millones de años), este número se determina a partir de la datación radiactiva de los objetos en el sistema solar que se sabe que se formaron aproximadamente al mismo tiempo que el sol.
La vida total del sol antes de que se convierta en un gigante rojo es, como usted dice, alrededor de 10 mil millones de años (lo que significa que la transición ocurrirá dentro de 5 mil millones de años a partir de ahora). Esto se puede estimar suponiendo que el sol “morirá” cuando se quede sin energía para mantenerlo brillando. El tiempo para que esto ocurra es aproximadamente la energía total que tiene el sol que se puede convertir en luz, dividida por la velocidad a la que el sol emite energía, o:
vida útil = (energía) / (tasa [energía / tiempo] a la que el sol emite energía)
La velocidad a la que el sol emite energía (su luminosidad ) es de aproximadamente 3.8 x 10 ^ 26 vatios (ese es el número 38 seguido de 25 ceros, ¡muchas bombillas!). Este número se puede determinar a partir de las mediciones de la intensidad del brillo del sol en la Tierra y de su distancia con respecto a nosotros.
La energía total que tiene el sol para quemar requiere un poco de conocimiento adicional (por ejemplo, algo de física nuclear) para comprender. Sabemos que el sol brilla a través de reacciones nucleares en el núcleo que transforman cuatro átomos de hidrógeno en un átomo de helio. Si observa una tabla periódica, verá que un átomo de helio tiene un poco menos de masa que cuatro átomos de hidrógeno combinados; aproximadamente el 0,7% de la masa original ha “desaparecido”. Esta “masa faltante” se transforma en energía, y esta es la energía que hace que el sol brille. Por lo tanto, utilizando la famosa fórmula de Einstein E = mc² para la conversión entre masa y energía, tenemos que la energía disponible en el sol es:
E = 0.007 x MC²
donde c es la velocidad de la luz y M es la cantidad de masa en el sol que es capaz de experimentar las reacciones nucleares anteriores.
Ahora, resulta que solo la parte central del sol está a una temperatura lo suficientemente alta como para sufrir realmente estas reacciones. Necesitaría usar un modelo detallado de la estructura del sol para determinar exactamente qué cantidad del sol está a una temperatura suficientemente alta, pero si solo estamos estimando cosas, podemos decir que del orden del 10% de la masa del sol Es en la parte central del sol donde hace suficiente calor para sufrir reacciones nucleares. Entonces tenemos:
E = 0.007 x 0.1 x MC²
donde Msun es la masa total del sol, 2 x 10 ^ 30 kilogramos. Por lo tanto, podemos calcular que la energía total que debe quemar el sol es de alrededor de 1.3 x 10 ^ 44 julios.
La división de 3.8 x 10 ^ 26 vatios (la velocidad a la que el sol emite energía) en este número da un valor aproximado de 10 mil millones de años para la vida del sol.