Normalmente tenemos esta vaga idea acerca de lo que es la lógica. Matemáticos y filósofos tomaron esta idea y la convirtieron en algo mucho más concreto. Los matemáticos se enfocaron particularmente en la consistencia interna de la lógica, mientras que los filósofos en particular trataron de relacionar la lógica formal con el mundo real.
Ambos han demostrado ser trabajos difíciles y se han descubierto muchos hechos sorprendentes.
Personas como Gödel y Cantor, e incluso Russell y Quine, en efecto, descubrieron muchos datos interesantes sobre las computadoras y la computación mucho antes de que las computadoras llegaran a la escena.
Ahora tenemos máquinas que “piensan” usando lógica pura y están sujetas a todas las restricciones, problemas y posibilidades que estas personas previeron. Algunas de estas matemáticas antiguas ahora se han reformulado de manera que se refieren explícitamente a las computadoras idealizadas diseñadas por Turing.
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Estas consideraciones sobre la lógica son parte de lo que estudia la informática. Estudios de ciencias de la computación preguntas como “¿qué cosas son computables?” Y “¿cuál es el dispositivo más simple que podría calcular cualquier cosa que sea computable?” Y así sucesivamente.
Muchos problemas aún están sin resolver, como el problema P versus NP.
Este tipo de preguntas pueden llegar a ser extremadamente profundas y desconcertantes, incluso cuando tienen respuestas relativamente concretas. Parece que nos dicen algo fundamental sobre nuestro universo, o sobre la naturaleza de la razón, pero a menudo no es realmente claro qué.