Tal como lo utilizaron Bayes y Laplace, la distribución previa estaba destinada a representar la ignorancia completa. Pero hubo una creciente crítica en el siglo XIX por parte de John Venn y George Boole, porque cualquiera sea la forma que use para representar la ignorancia, la mayoría de las transformaciones conducen a diferentes formas de distribución. Por ejemplo, si usted es ignorante acerca de una probabilidad binomial, debe ser igualmente ignorante acerca de su varianza. Ambas distribuciones no pueden ser uniformes.
Fue Ronald Fisher quien presionó con fuerza contra la probabilidad inversa (no fue llamado “bayesiano” hasta la década de 1960). Harold Jeffereys continuó promoviendo los métodos bayesianos y en la década de 1960 se desarrolló un nuevo enfoque bayesiano en el que la probabilidad representaba creencias subjetivas en lugar de ignorancia.
Los mínimos cuadrados ordinarios se remontan a Gauss y Lagrange. Las inferencias también podrían ser bayesianas o frecuentistas.
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