1 kg en una balanza en la Tierra pesa 9.8N, e ignora la gravedad de 1 kg. ¿Qué mostraría la escala si la masa fuera el 25% de la masa de la Tierra? La gravedad de la masa es ahora relevante. ¿Qué efecto tiene la gravedad que actúa en la dirección opuesta en la escala?

Answer 1

La fuerza de atracción entre tu bloque, de masa M1, y el planeta, de masa M0, es: F = G.M0.M1 / r ^ 2 (donde r es el radio del planeta, en metros). Cuando M1 es 1 kg, sale a 9.8N en la superficie del planeta Tierra.

La fuerza de atracción entre el planeta, de la masa M0, y su bloque, de la masa M1, es: F = G.M1.M0 / r ^ 2 (donde r es el radio del planeta, en metros). Cuando M1 es 1 kg, sale a 9.8N en la superficie del planeta Tierra.

En el primer párrafo, el bloque experimenta una aceleración debida a la gravedad, hacia el centro del planeta, de g = G.M0 / r ^ 2, que funciona a 9.8 m / s / s.

En el segundo párrafo, el planeta experimenta una aceleración debida a la gravedad, hacia el centro del bloque, de g = G.M1 / r ^ 2, que funciona a 9.8 / 6.0e24 m / s, que es aproximadamente 0.000000000000000000000000017 m / s / s.

Entonces, es incorrecto decir que las escalas ignoran la fuerza de atracción que la tierra experimenta hacia el bloque … es la misma que la fuerza que el bloque siente hacia la tierra. Sin embargo, el efecto de esa fuerza es mucho más pequeño en un caso. Todo lo que haría su segundo caso sería decir que ambas masas experimentan una notable aceleración debido a la gravedad entre sí … pero las fuerzas entre ellas serían las mismas en ambos lados de la cerca.

Answer 2

En cualquier cálculo de la fuerza gravitacional, la masa de ambos objetos siempre se considera, y nada se ignora. La fuerza es proporcional al producto de las dos masas, siendo la distancia igual.

En cualquier cálculo de cualquier fuerza de cualquier tipo, la fuerza ejercida sobre el objeto A por el objeto B es igual y opuesta a la fuerza ejercida sobre el objeto B por el objeto A.

En otras palabras, toda fuerza es bidireccional. Esta es la tercera ley de movimiento de Newton. Si un bloque es atraído hacia la Tierra con una fuerza de 9.8E0 N, o 9.8E12 N, la Tierra es atraída hacia el bloque por una cantidad igual.

Answer 3

A2A: La ecuación simplificada [math] F = mg [/ math] trata a [math] g [/ math] como constante al suponer que el radio es el de la superficie de la Tierra y que la masa sin nombre es la de la Tierra.

La ecuación más general (sin cambiar a relatividad) es [math] F = G \ frac {m_1 m_2} {r ^ 2}. [/ Math] Tenga en cuenta que si [math] m = m_2 [/ math] entonces [math] g = G \ frac {m_1} {r ^ 2}, [/ math] donde [math] m_1 [/ math] es la masa de la Tierra y [math] r [/ math] es el radio de la Tierra.

Entonces, incluso si [math] m = m_2 = m_1 / 4 [/ math] entonces [math] F = mg [/ math] sigue siendo preciso.

Answer 4

La escala no ignora la gravedad de la masa de 1 kg. La fuerza de 9.8N es la fuerza neta de atracción entre la Tierra (masa 5.972 × 10 ^ 24 kg) y la masa en la escala (1 kg). La Escala mide el tamaño de la fuerza (9.8N) y la dirección de la fuerza – hacia abajo hacia la Tierra – asumiendo que la Escala está orientada hacia arriba y está leyendo a + peso. Esto supone que la escala está en la superficie de la Tierra.

Si la masa del 25% de la masa de la Tierra (es decir, 1.493 x10 ^ 23 kg), se coloca de alguna manera en la escala (y la escala no se colapsa), la escala ahora medirá 1.463 x10 ^ 24 N, que de nuevo es la fuerza Debido a la atracción gravitacional entre la Tierra y la masa. Debido a que la Tierra es aún más masiva que la masa en la escala, la fuerza neta todavía se mide hacia abajo hacia la Tierra.

Tenga en cuenta que estoy ignorando el tamaño de la masa en la escala: el 9.8N por kg supone que el centro de gravedad de la masa está cerca de la superficie de la Tierra. Claramente, si nuestra masa del ‘25% de la Tierra ‘es de una densidad similar a la de la Tierra, entonces el centro de masa estará significativamente por encima del centro de la Tierra y no se aplicará la medición de 9.8N por kg. Sin embargo, la escala todavía medirá la fuerza de atracción neta entre la Tierra y el ‘25% de masa de la Tierra ‘.

Answer 5

1 kg pesaría 1 kg en cualquier lugar donde haya gravedad.

La razón es que un conjunto de escalas es un equilibrio de par, donde el pesaje se produce cuando ambas balanzas pesan libremente (balanceándose). Eso es lo que significa la palabra.

Entonces, obtienes gml = GML, donde g es la gravedad en esa bandeja, m es la masa y l la longitud del brazo. Las capitales se refieren a la bandeja derecha. Si ponemos L = l, y supongamos g = G, entonces m = M, entonces 1 kg pesaría 1 kg.

La fuerza aplicada se llama heft (de heave + t), es gm o GM. Si tiene un resorte calibrado para la tierra, entonces gm = sl, donde s es la rigidez (pdl / in) y l es la extensión (pulgadas). La extensión es entonces l = m (g / s). Pero si vas a otro lugar, con una gravedad diferente, entonces L = m (G / s).

Las escalas de resorte y pezioeléctricas deben recalibrarse en la tierra para diferentes ubicaciones, pero los balances de haz no. El peso no es una fuerza, sino que mide la masa.

Answer 6

La gravedad no ignora nada y las mismas fuerzas actúan sobre ambas masas como se espera de la tercera ley de Newton, pero los efectos de esta fuerza de actuación dependen de la masa, por supuesto. Tomar una masa del 25% de la masa terrestre plantea un problema práctico, ya que esta masa tiene una extensión no despreciable que se debe tener en cuenta al calcular la fuerza gravitacional efectiva.