Supongo que está tomando sobre la dilatación del tiempo gravitacional, así que consideremos el caso de un objeto con gravedad extrema, un agujero negro .
-Dice que tienes un observador A y un observador B.
-A está sentado fuera del horizonte de eventos del agujero negro, mientras que B está a punto de pasar el horizonte de eventos del mismo agujero negro.
– A está esperando para monitorear el momento exacto en que B pasará a través del horizonte de eventos del agujero negro.
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-Antes de la partida de B , tenían sus relojes sincronizados.
¿Qué pasa ahora?
En primer lugar, no hay un tiempo universal. El tiempo no es absoluto, es relativo. ¿Relativo a qué? Bueno, depende del marco de referencia del que esté hablando y, en este caso, analicemos qué sucede con los marcos de referencia de A y B.
Si A y B estuvieran sentados en algún lugar con la misma influencia gravitatoria, entonces sus relojes tictarán exactamente en los mismos intervalos de tiempo. Tomemos, por ejemplo, la Tierra, todos nuestros relojes funcionan al mismo tiempo, independientemente de las zonas horarias. Entonces, localmente, para los residentes de la Tierra, el tiempo fluye de la misma manera. Esto significa que no hay distinción entre tiempo coordinado y tiempo apropiado.
Ellos son lo mismo.
[math] t_A = t_B [/ math]
Sin embargo, no es lo mismo para los observadores ubicados en diferentes lugares, como en el ejemplo a continuación, que muestra dos rayos de luz, pero puede considerar en el punto de una flecha la ubicación de A y en el punto de la otra flecha. que está más cerca del horizonte de eventos, para ser la ubicación de B.
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Lo que realmente sucede para A y B es que, si bien el observador A está esperando pacientemente para registrar el momento en el que la persona B cruzará el horizonte de eventos, se da cuenta de que nunca nunca cruza el horizonte de eventos. Nunca lo verá cruzarlo, porque en su marco de referencia, muy lejos del horizonte de eventos, hay una diferencia entre el tiempo adecuado y el tiempo de coordenadas, debido a la gravitación extrema del agujero negro, mientras que en el marco de B Como referencia, para B , el tiempo fluye normalmente, el reloj funcionará normalmente como él lo espera y, de hecho, no podrá decir si cruzó el horizonte de eventos o no, si se trata de un agujero negro supermasivo.
Esta diferencia viene dada por la fórmula,
[math] t_B = t_A \ sqrt {1 – \ frac {r_S} {r}} [/ math]
donde [math] t_B [/ math] es la hora registrada por el reloj de B y [math] t_A [/ math] es la hora registrada por el reloj de A,
[math] r_S = \ frac {2mG} {c ^ 2} [/ math] que es el radio de Schwarzschild del agujero negro y [math] r [/ math] es la distancia entre ellos.
Entonces, técnicamente, lo que sucede es que hay un cambio en el tiempo registrado por cada observador, de acuerdo con sus marcos de referencia, que dependen de las propiedades del agujero negro, es decir, la masa del mismo, que causa los efectos en el cambio de tiempo. Lo que se conoce como dilatación del tiempo.
Más específicamente, este tipo de dilatación del tiempo se conoce como dilatación del tiempo gravitacional, que es causada por la influencia gravitacional de un agujero negro a un observador, que no debe confundirse con la dilatación del tiempo relativista que tiene que ver con el cambio de “tiempo”. ‘debido a las velocidades relativas de 2 observadores cuando se aproximan a la velocidad de la luz y que está dada por una fórmula similar.
Sin embargo, este fue un ejemplo de la dilatación del tiempo infinito. Si se tratara de algo más que el agujero negro, siendo el objeto el que ejerce influencia gravitatoria y, por lo tanto, la causa de la dilatación del tiempo gravitacional, entonces el caso no sería tan extremo.