El mundo es la totalidad de todos los hechos positivos. Los hechos están hechos de estados de cosas (hechos atómicos), los hechos positivos son la existencia de estados de cosas (lo que es el caso) y al saber cuál es el caso, podemos saber qué no es el caso (hechos negativos); Los estados de cosas son estados de una combinación de objetos (objetos y relaciones entre ellos). Los objetos son simples, no analizables y mutuamente independientes. Los hechos existen en lo que Wittgenstein llama “espacio lógico”. El espacio lógico es el dominio de todo lo que es lógicamente posible. Por ejemplo, aunque no es cierto que Toronto sea la capital de Canadá, no hay nada ilógico en suponer que podría serlo, por lo que su posibilidad existe en el espacio lógico. Algunos elementos en el espacio lógico (por ejemplo, “Ottawa es la capital de Canadá”) son verdaderos, mientras que algunos elementos en el espacio lógico son falsos. Verdadero o falso, todo en el espacio lógico es posible. “El amor es púrpura” no es un elemento en el espacio lógico, porque no es lógicamente posible (el amor no es el tipo de cosas a las que podemos atribuir un color).
A través de la analogía del ajedrez de Kenny, podemos ver el atomismo lógico de Wittgenstein. Por el bien de esta analogía, las piezas de ajedrez (objetos) y sus posiciones (relaciones entre objetos) constituyen el estado del juego (estados de cosas) y, por lo tanto, los hechos y la totalidad de los hechos es el juego particular del ajedrez. Podemos comunicar tal juego de ajedrez de la manera exacta en que Wittgenstein dice que una proposición representa al mundo. Podríamos hacer un informe para la posición de cada pieza usando atajos de ajedrez como “WR / KR1” para comunicar que una torre blanca está en el cuadro comúnmente etiquetado como la torre del rey 1. La forma lógica de nuestros informes debe ser la misma forma lógica del ajedrez. piezas y su disposición en el tablero con el fin de ser significativo. Nuestra comunicación sobre el juego de ajedrez debe tener tantas posibilidades para los constituyentes y su disposición como el juego en sí.
Un objeto tiene propiedades internas y externas. Las propiedades internas son su forma lógica: qué tipo de objeto es y cómo puede combinarse con \ relacionado con otros objetos en estados de cosas, nos muestra en qué estados de cosas puede ocurrir el objeto. Para volver al ejemplo anterior, No sabemos cuál es el número dos si decimos que es púrpura. Así, los objetos y sus propiedades internas son lo que conforman la sustancia del mundo. Pero las propiedades materiales del mundo están determinadas por las propiedades externas de los objetos. Por ejemplo, las propiedades internas del amarillo y el rojo son indistinguibles (es decir, necesitan luz para ser coloreadas, por lo que son incoloras internamente sin nada externo) y ambas pueden ocurrir en el mismo tipo de estados de cosas. La única forma en que podemos distinguir el rojo del amarillo es por sus propiedades externas, al decir que ciertas cosas son ciertas del amarillo que no son del rojo y viceversa. La sustancia es lo que subsiste independientemente de lo que sea el caso.
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