‘Lógica cuántica’ es el sistema que estás buscando. No hay muchos (si los hay) libros dedicados decentes, al menos a nivel introductorio. Y hay una buena razón para esto.
La única razón para adoptar una lógica especial para la física es remediar cualquier rareza latente en la mecánica cuántica. En otras áreas de la física, la lógica clásica (o la lógica ‘básica’ como la llama) cumple su función.
Históricamente, la lógica clásica ha sido increíblemente exitosa en todas las áreas de aplicación (esto incluye las matemáticas). El universalismo, la idea de que no importa cuál sea el área del discurso (las colecciones de argumentos / inferencias / pruebas estudiadas por la lógica), un solo sistema lógico siempre será el sistema “correcto”, estaba bastante bien establecido hasta mediados o finales siglo veinte.
Como tal, para el filósofo, la idea de que un área o disciplina en particular, como la física, podría tener un sistema lógico diferente, no era precisamente popular. Esto se combinó con el hecho de que las lógicas eran (y siguen siendo hoy en día) a menudo vistas como inmunes a la revisión sobre la base de la observación empírica.
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Además, la revisión o los fundamentos lógicos y matemáticos para lidiar con la “rareza” de la Mecánica Cuántica tampoco es exactamente una posición popular para los físicos. Parece una especie de trampa.
Y, finalmente, obtener un formalismo lógico que sea a la vez un formalismo decente y deshacerse de la rareza cuántica es una gran pregunta, por lo que es probable que el lógico también sea bastante escéptico.
Todo esto significa que incluso hoy en día hay muy pocas personas trabajando realmente en lógicas cuánticas. ¡Pero! Hay algunos, y es un campo fascinante.
Un borrador de un libro ‘Un Nuevo Enfoque a la Lógica Cuántica’ por K.Engesser, DM Gabbay &
D. Lehmann está disponible aquí:
http://www.dcs.kcl.ac.uk/staff/d…
Me imagino que pronto habrá una versión terminada, pero también imagino que será muy costosa. Es muy pesado y solo presenta su enfoque más reciente de QL. Tienen otro libro: ‘El manual de la lógica cuántica’, aunque me temo que no puedo encontrar un borrador gratuito. Las copias cuestan más de $ 200 en EE. UU., Por lo tanto, a menos que tenga acceso a una excelente biblioteca o a un sistema de préstamos interbibliotecarios, esta recomendación podría no ser tan útil.
Un esquema más introductorio, pero aún denso (no en forma de libro, me temo) se puede encontrar en la SEP: Lógica cuántica y Teoría de la probabilidad. El SEP es un gran recurso, editado y creado por expertos en cada campo.
Finalmente, encontrará descripciones de Quantum Logics en varios libros introductorios sobre la filosofía de la física. Me gusta bastante ‘Quantum Mechanics and Experience’ de David Albert, en el que habla sobre el enfoque de Quantum Logics. El único problema es que ahora está un poco anticuado (más de 23 años).
Hay muchos otros libros dedicados a Quantum Logics (solo busca en Amazon) pero la mayoría son altamente especializados y ridículamente caros. Recomiendo buscar libros sobre Filosofía de la física, como el de Albert, y leerlos.