¿Hay un libro sobre la lógica utilizada en la física y si es diferente de la lógica “básica”?

Lógica cuántica’ es el sistema que estás buscando. No hay muchos (si los hay) libros dedicados decentes, al menos a nivel introductorio. Y hay una buena razón para esto.

La única razón para adoptar una lógica especial para la física es remediar cualquier rareza latente en la mecánica cuántica. En otras áreas de la física, la lógica clásica (o la lógica ‘básica’ como la llama) cumple su función.

Históricamente, la lógica clásica ha sido increíblemente exitosa en todas las áreas de aplicación (esto incluye las matemáticas). El universalismo, la idea de que no importa cuál sea el área del discurso (las colecciones de argumentos / inferencias / pruebas estudiadas por la lógica), un solo sistema lógico siempre será el sistema “correcto”, estaba bastante bien establecido hasta mediados o finales siglo veinte.

Como tal, para el filósofo, la idea de que un área o disciplina en particular, como la física, podría tener un sistema lógico diferente, no era precisamente popular. Esto se combinó con el hecho de que las lógicas eran (y siguen siendo hoy en día) a menudo vistas como inmunes a la revisión sobre la base de la observación empírica.

Además, la revisión o los fundamentos lógicos y matemáticos para lidiar con la “rareza” de la Mecánica Cuántica tampoco es exactamente una posición popular para los físicos. Parece una especie de trampa.

Y, finalmente, obtener un formalismo lógico que sea a la vez un formalismo decente y deshacerse de la rareza cuántica es una gran pregunta, por lo que es probable que el lógico también sea bastante escéptico.

Todo esto significa que incluso hoy en día hay muy pocas personas trabajando realmente en lógicas cuánticas. ¡Pero! Hay algunos, y es un campo fascinante.

Un borrador de un libro ‘Un Nuevo Enfoque a la Lógica Cuántica’ por K.Engesser, DM Gabbay &
D. Lehmann está disponible aquí:

http://www.dcs.kcl.ac.uk/staff/d…

Me imagino que pronto habrá una versión terminada, pero también imagino que será muy costosa. Es muy pesado y solo presenta su enfoque más reciente de QL. Tienen otro libro: ‘El manual de la lógica cuántica’, aunque me temo que no puedo encontrar un borrador gratuito. Las copias cuestan más de $ 200 en EE. UU., Por lo tanto, a menos que tenga acceso a una excelente biblioteca o a un sistema de préstamos interbibliotecarios, esta recomendación podría no ser tan útil.

Un esquema más introductorio, pero aún denso (no en forma de libro, me temo) se puede encontrar en la SEP: Lógica cuántica y Teoría de la probabilidad. El SEP es un gran recurso, editado y creado por expertos en cada campo.

Finalmente, encontrará descripciones de Quantum Logics en varios libros introductorios sobre la filosofía de la física. Me gusta bastante ‘Quantum Mechanics and Experience’ de David Albert, en el que habla sobre el enfoque de Quantum Logics. El único problema es que ahora está un poco anticuado (más de 23 años).

Hay muchos otros libros dedicados a Quantum Logics (solo busca en Amazon) pero la mayoría son altamente especializados y ridículamente caros. Recomiendo buscar libros sobre Filosofía de la física, como el de Albert, y leerlos.

Lo que los profesores de física no le dirán es que la disciplina de la física en gran medida no usa la lógica. Los filósofos inventaron la lógica, y fuera de la filosofía y las matemáticas, la lógica permanece prácticamente sin cambios. A los matemáticos les han gustado varios de los axiomas planteados por Aristóteles y sus seguidores (inherencia, axioma del medio excluido y no contradicción). Sin embargo, estos axiomas no se consideran críticamente dentro de la física. Por lo tanto, si hay una alternativa a la lógica básica, es probable que sea planteada por filósofos, no por físicos.

Se supone a veces que mi propia variante filosófica sobre la lógica cuántica es demasiado absolutista, demasiado original o demasiado relativista. De hecho, es original e implica un absoluto relativo. Las descripciones se pueden encontrar aquí: Deducciones categóricas (sistemas formales / lógicos). Y: la respuesta de Nathan Coppedge a ¿Qué es la deducción categórica? A veces creo que inventé la definición más objetiva de la lógica cuántica, ya que el sistema de deducción categórica se puede usar para encontrar conocimiento sobre cualquier tema en términos de límites y datos existentes. Una de las herramientas que complementa la deducción categórica es el método para resolver todas las paradojas que también inventé: paroxismo (sistemas formal y lógico).

Estas teorías probablemente podrían usarse para complementar la física, pero para los académicos establecidos sería un gran salto de fe.

Nathan Coppedge hace un buen punto allí. La lógica utilizada en la física es generalmente de tipo “sentido común”, a pesar de las matemáticas; La física no se detalla lo suficiente como para basar realmente las teorías de la física en una lógica rigurosa.

Incluso las matemáticas a menudo no se basan totalmente en una lógica estricta.

Bertrand Russel y Alfred North Whitehead comenzaron a escribir un conjunto de libros en 1910 ( Principia Mathematica ) que intentaban derivar las matemáticas de algunos axiomas básicos. Recibieron tres volúmenes, cubriendo algunas matemáticas básicas con un detalle insoportable. Luego, una vez que se agotaron y abandonaron, Kurt Gödel demostró que, de hecho, es imposible derivar todas las matemáticas de un conjunto de axiomas fijos, utilizando la lógica.

Ni siquiera es posible “probar” la aritmética desde una lógica rigurosa. Te metes en un enredo creciente y eventualmente resulta imposible.