¿Cuáles son las relaciones entre la influencia bayesiana, el razonamiento por deducción, el razonamiento por inducción y el razonamiento por abducción?

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Normalmente, la diferencia entre el razonamiento deductivo y el inductivo se explica como la diferencia en la dirección de todos a algunos y de algunos a todos. Un ejemplo de razonamiento deductivo es la inferencia de “todos los cuervos son negros” a “este cuervo es negro”. Un ejemplo de razonamiento inductivo es la inferencia de “este cuervo es negro” a “todos los cuervos son negros”. Un argumento deductivo a menudo se explica como tal que sus premisas “contienen” su conclusión, lo que significa que la conclusión no agrega nada a las premisas. En el ejemplo, el conjunto de “todos los cuervos” contiene “este cuervo”, por lo que también cualquier propiedad de todos los cuervos es propiedad de cualquier cuervo.

En el razonamiento, un método deductivo es la eliminación (o “fuerza bruta”). Si puede enumerar todas las posibilidades, elimine todas menos una de ellas, entonces la restante debe ser verdadera. Esta es una forma típica de prueba en matemáticas y lógica. Este método también fue popularizado por el conocido Sherlock Holmes.

Sin embargo, es raro que podamos enumerar todas las posibilidades. La mayor parte de nuestro conocimiento contiene muchas variables desconocidas. Agreguemos a las incógnitas el hecho de que solo observamos individuos, el razonamiento deductivo no es muy práctico o posible para la mayoría de nuestros conocimientos. El razonamiento deductivo también es muy lento para nosotros (las computadoras lo hacen mucho más rápido). Lo que nos parece mucho mejor es observar patrones en una pequeña muestra y luego generalizarlos a una hipótesis universal. Nunca posiblemente observaré a todos los cuervos, ni siquiera si los restringo a todos los que existen actualmente. Sin embargo, estoy bastante seguro de que por la pequeña cantidad de cuervos que he visto, cada cuervo que veré será negro. El conocimiento científico se entiende típicamente como inductivo. Debemos asumir que las regularidades que hemos observado también se mantendrán en el futuro. Si el sol ha salido todos los días hasta ahora, debo asumir que también saldrá mañana. No puedo saberlo de manera deductiva.

Una buena manera de fortalecer su razonamiento diario es practicar el reconocimiento de inferencias deductivas e inductivas. La descripción y la ilustración dada son suficientes para comenzar. Cuando capte de manera intuitiva la diferencia y desee aplicarla, observe qué tipo de premisas tiene y qué quiere concluir de ellas. Si sus premisas son sobre detalles y desea concluir una generalización, probablemente querrá usar métodos inductivos. Los métodos inductivos de sonido generalmente incluyen configurar un experimento predictivo que pondrá a prueba su hipótesis (o su contra-hipótesis) ya sea verdadera o falsa.

Quizás su hipótesis es que los huevos hierven a los 6 minutos en agua hirviendo, una generalización universalizada. Tienes algunos huevos en particular, digamos media docena para probar. Puede probar uno a los 6 minutos y descubrir que está duro, no blando. Así que reduce sus minutos a 5 para la próxima prueba. Supongamos que a los 5 minutos encuentras tu huevo blando hervido. Aún te quedan algunos huevos, así que intenta otro a los 5 minutos. Es posible que incluso quieras probar uno a los 4 minutos para confirmar que el huevo está bajo un hervor suave. Cuantas más pruebas realice, más confianza tendrá de que tiene la conclusión correcta.

Un experimento inductivo no siempre está disponible o es fácil de imaginar. En esos casos, es posible que desee debilitar su confianza en función de la cantidad de casos realmente disponibles para usted. Por ejemplo, puedes creer que todos los conductores chinos están locos y no pueden conducir. Es posible que conozca a algunos chinos que conducen, y de hecho, podrían ser malos conductores. Pero de los aproximadamente mil millones de chinos, los pocos que conoces son un conjunto de muestras extremadamente pequeño. La experiencia anecdótica suele ser así y no se puede confiar demasiado en las buenas generalizaciones inductivas. Por suerte, ahora vivimos en la era de la información emergente, donde casi todo lo que quieres saber está a tu alcance. Así, puede Google y Wiki para estadísticas que comparan los accidentes de tránsito per cápita en China y otros países, por ejemplo. Cuando encuentre las estadísticas, también debería poder leer acerca de cómo se recopilaron y pensar en algunos de los problemas que podrían sesgar los datos. Cuanto más amplio sea su conocimiento y cuantos más casos pueda estudiar, más confianza tendrá en su generalización inductiva.

Las inferencias deductivas son a menudo excelentes para resolver problemas. Cuando trabajé en la preimpresión en los primeros días de la impresión digital, los archivos a menudo tenían un elemento corrupto que vaciaba todo el trabajo cuando llegaba a la impresora PostScript. Mi trabajo a menudo implicaba encontrar la aguja corrupta en el pajar digital. Me volví muy eficiente usando deducciones. Primero, divido el archivo en dos mitades, imprimiéndolos por separado. Si uno imprimía y el otro no, sabía que el elemento del problema estaba en el que no se imprimía. Si ninguno de los dos está impreso, sabía que estaba tratando con más de un problema. Al continuar dividiendo los elementos del archivo, eventualmente podría encontrar todos los elementos ofensivos.

También es útil comprender lo que puede y no puede obtener del razonamiento deductivo e inductivo. El razonamiento deductivo, por definición, nunca proporciona ninguna información nueva. En el ejemplo anterior, sabía que el archivo no se imprimió. Encontrar los elementos que le impidieron la impresión no me dijo nada nuevo sobre el archivo. En ese caso, técnicamente no descubrí la causa, simplemente los eliminé.

A menudo cambiamos entre el razonamiento deductivo y el inductivo. Después de encontrar los elementos ofensivos, quiero saber por qué causaron que el archivo no se imprima. ¿Es un error en el software de diseño, un uso incorrecto del software de diseño, o es un error en el software de impresión, o tal vez la forma en que el software de impresión se comunica con la impresora. Para comprender esos problemas, necesitaría observar esos casos en muchos casos, o idear experimentos para repetir los problemas en diferentes contextos. En realidad, comenzaría a manipular los archivos postscript directamente para averiguar qué estaba pasando en ese nivel. A menudo descubrí que era la forma en que el software escribía el código PostScript, y que las impresoras PostScript eran extremadamente exigentes e implacables. Aprendí reglas como no mezclar espacios de color, no usar estilos de fuente cuando el estilo no está integrado en la fuente y no uso el software de publicación de Microsoft. Estas son generalizaciones inductivas basadas en mis pruebas y experiencia.

No voy a entrar en Bayesianismo, abducción, aducción u otro tipo de razonamiento potencial aquí. El bayesianismo es básicamente un método de inducción comúnmente utilizado que utiliza probabilidades subjetivas. La probabilidad bayesiana se usa comúnmente en algoritmos de aprendizaje automático para predecir cambios dinámicos de estado. También se plantea la hipótesis de que nuestros cerebros utilizan algún tipo de probabilidad bayesiana para hacer nuestras generalizaciones inductivas. Sin embargo, normalmente no lo usamos conscientemente. Calculamos conscientemente demasiado lento para que sea útil. Tiene una historia interesante que afecta nuestra comprensión teórica del conocimiento y la ciencia, pero tomaría demasiado tiempo explicar aquí.

De manera similar, la abducción es una forma o razonamiento teórico o, para ser más específico, pretérmico. La idea de la abducción es que explica la creatividad involucrada en saltar a una generalización inductiva sobre otra. En ciencia, algunos afirman que el científico utiliza la abducción para formular inicialmente su hipótesis. La abducción es un concepto marginal en la epistemología, sin embargo, es muy similar a la emergencia en la ontología. La mayoría de los epistemólogos sostienen que solo usamos a lo sumo deducción o inducción.