¿Cuál es la paradoja de sí mismo de Zeno?

Answer 1

Zeno en realidad tiene algunas paradojas a su nombre. Nuestro conocimiento de ellos proviene casi completamente de fuentes secundarias, por ejemplo, de Platón. Todas las paradojas tenían el mismo fin en mente, defendiendo una concepción del mundo de Parménides. En su poema, Parménides se interpreta a menudo como una proposición de una concepción monista del universo; básicamente, todo tiene que ser una cosa. Por lo tanto, no puede haber cambio, ni movimiento, y así sucesivamente. Por supuesto, esto es muy poco intuitivo, y muchos intérpretes actuales optan por cuentas alternativas. Sin embargo, todas las paradojas de Zenón parecen estar argumentando en contra de la “pluralidad”, que es, como es de esperar, ¡por qué las llamamos paradojas!

Generalmente, cuando la gente se refiere a la “paradoja de Zeno”, en realidad se refiere a sus paradojas del movimiento. Tenga en cuenta al leer estos que hay muchas respuestas legítimas a estas paradojas. ¡Tanto que muchos ya no los consideran tan paradójicos! Todavía son divertidos para pensar, son una excelente manera de introducir ciertos conceptos matemáticos y físicos, y son históricamente fascinantes. Así que vale la pena examinarlo.

La dicotomía:

• Para ir de A a B, primero debes moverte de A a un punto a medio camino entre A y B (llámalo C).
• Para ir de A a C, primero debes llegar a un punto entre A y C (llámalo D).
• Para ir de la A a la D …

Por lo tanto, se requiere un número infinito de pasos para completar una tarea aparentemente finita, lo que demuestra que el movimiento es imposible. Una “dicotomía”, una división en dos, siempre es posible, haciendo imposible el movimiento. Para llegar a cualquier lugar, tienes que llegar a la mitad, pero no puedes ni siquiera llegar a la mitad sin llegar a la mitad.

Aquiles y la tortuga

Aquiles (el héroe de la flota de la Ilíada) y la tortuga (el animal más lento y menos heroico que probablemente fue el tío abuelo de las fábulas de Esopo) están teniendo una carrera. Le dan a Tortoise una ventaja ya que, después de todo, es una tortuga. Ella comienza así cinco orgías (una antigua unidad de medida griega, equivalente a 1.85 m) por delante.

Ambos comienzan a moverse al mismo tiempo. Aquiles atraviesa rápidamente la distancia hasta el punto de inicio de la tortuga, llegando a T (el punto de partida de la tortuga) en aparentemente sin tiempo. Pero desde entonces, Tortuga se ha movido de T a punto T2, una pequeña distancia por delante, ahora solo son una orgía aparte. ¡Está ganando!

Aquiles avanza, llegando a T2. Pero para cuando Aquiles alcanzó el T2, Tortoise había movido media orgía al T3. ¡Todavía está ganando!

Aquiles vuelve a rodar, a T3, pero Tortuga ahora es una décima parte de una orygia más allá de T4.

Esencialmente, Aquiles no puede atrapar a la Tortuga. Solo puede ganar infinitamente, ya que al llegar al punto en que estaba la tortuga, la tortuga siempre se moverá un poco más allá. No puedes atrapar algo que se está moviendo, porque para atraparlo, tienes que llegar a donde estaba. Para llegar a donde estaba está bien, pero para cuando llegue allí, tendrá que llegar a donde está ahora.

Tenga en cuenta que la historia anterior está básicamente hecha. No tenemos la historia original de Zeno, ¡solo un esbozo de un pasaje en Aristóteles!

La flecha

Dispara una flecha. Toma una foto. Tienes una instantánea de una flecha en movimiento. El tiempo, sugiere Zeno, se divide en momentos individuales. Pero en cualquier momento, la flecha está en reposo. No se esta moviendo ¿Cómo puede la combinación de puntos individuales de un viaje de flechas en el que no se mueve dar como resultado un movimiento?

En su foto, una imagen que captura un momento, no pasa el tiempo, pero tampoco se recorre una distancia. Si el tiempo se compone de estos momentos, entonces no se está recorriendo ninguna distancia. Entonces, ¿cómo podemos decir que la flecha se está moviendo?

El estadio

Este me da un dolor de cabeza. Además, es bastante unánime que en este caso Zeno simplemente estuviera confundido, incluso si lo mantenemos en contra de sus contemporáneos. ¡Probablemente por eso de lo que rara vez se habla hoy!

Aristóteles lo explica de la siguiente manera:

El cuarto argumento es que con respecto a los cuerpos iguales que se mueven junto a cuerpos iguales en el estadio desde direcciones opuestas, las del final del estadio, las otras del medio, a velocidades iguales, en las que cree que se deduce que la mitad del tiempo es igual a su doble…. (Aristóteles de Física , 239b33)

¡Pronto me di cuenta de que mi antigua filosofía griega oxidada, combinada con un dolor de cabeza inducido por Zeno, significa que no puedo pensar en una forma simple de explicar esto! En cambio, te dirijo a la SEP, que tiene una explicación bastante maravillosa de esto, y todas las paradojas del movimiento (aunque tiene una tendencia a atascarse en detalles históricos, lo que supongo que no es lo que buscas) . Aquí está el enlace: Paradojas de Zenón

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El papel de las paradojas depende del debate. Nuestro conocimiento indirecto, principalmente a través de Platón y Aristóteles, del trabajo de Zeno es escaso en el mejor de los casos, y sabemos poco de sus ideas y objetivos generales. Hoy en día, a menudo se los ve como locos divertidos, ya que nuestra comprensión matemática y física nos ha permitido “resolver” estas paradojas de manera simple, pero tenga en cuenta el contexto: esto fue hace miles de años, incluso antes de que los romanos salieran a jugar. ¡Bastante impresionante!

Y al volver a trabajar estas paradojas, podemos incluso aprender algo nuevo: al ofrecer un nuevo trabajo caritativo de sus suposiciones, es posible que encontremos ideas matemáticas y filosóficas nuevas y emocionantes. ¡Así que no los descartes tan fácilmente!

Answer 2

Escuché que había una meditación sobre la naturaleza de lo que es un yo en las gradas del coliseo, mientras que un famoso gladiador se encuentra en dos que han sido devorados por los grandes felinos y las grandes espadas de todos los tamaños y formas.

Zeno despreció tales exhibiciones y se preguntó qué es este yo que se encuentra en pedazos y dónde reside “nosotros”.

Los seres humanos existen en el tiempo, a través del tiempo … y los recuerdos con auto reflexión dan una experiencia unitaria del yo.
Pasado = memoria
Presente = la flecha
Futuro = objetivo
Disparar la flecha está naciendo en y con el tiempo …

¿Qué es este yo?
Detenerse en CUALQUIER momento en el tiempo
Y tratar de definir pero como uno busca este yo.
Se movio……
Entonces dándonos cuenta de que el tiempo no puede detenerse para verse a sí mismo.
La hipótesis resultante:
Es la paradoja de zeno

Answer 3

La paradoja de Zenón es básicamente la paradoja del movimiento. La idea es que, en un momento dado, las cosas no se mueven. Si tuviera que congelar el tiempo, por ejemplo, en cualquier momento particular, nada se movería. Y como el tiempo es solo una serie de momentos, nada puede moverse.

Sin embargo, vemos que las cosas se mueven.
Esa es la paradoja.

Answer 4

La influencia que estas supuestas “paradojas” siguen teniendo sobre la cognición humana continúa desconcertándome. Tomemos a Aquiles y la tortuga, por ejemplo. No se requiere ingenio aquí: todos saben que Aquiles puede superar a una tortuga, por lo que esta es una pista bastante sólida de que cualquier serie de proposiciones que niegue este hecho contiene confusión en alguna parte. La simple equivocación lógica en el corazón de esta serie es fácil de identificar: ‘Coger una tortuga’ no es lo mismo que ‘Llegar al lugar donde estaba una tortuga cuando empezaste a atraparlo, antes de que la tortuga se haya movido más allá de ella. . No es necesario que realices la segunda de estas dos tareas muy diferentes (superar a una tortuga en cualquier punto en el que se encuentre en el momento en el que inicias la búsqueda) para tener éxito en la primera (simplemente superar a una tortuga).

Ir de A a B en un segmento de línea también presenta un pequeño desafío. Puede subdividir infinitamente la distancia entre cualquiera de los dos puntos en cualquier segmento de línea que haya elegido recorrer, sin agregar un milímetro o un segundo a su viaje. Si B está a una milla de A, y puedes caminar una milla, expresando esta distancia como un número infinito de unidades infinitamente pequeñas no hace más para evitar que llegues a B que expresarlo como 1760 yardas, 5280 pies o 63,360 pulgadas.

Answer 5

Zenón desarrolló varias paradojas famosas que ilustran la incompatibilidad entre lo discreto y lo continuo. Por ejemplo, en una variante de los experimentos mentales de Zeno, se muestra que una flecha voladora no puede golpear su objetivo, ya que primero debe viajar hasta la mitad del objetivo y luego la mitad de la distancia restante, y así sucesivamente.

Más específicamente, si la distancia total al objetivo es 1, la flecha primero debe recorrer una distancia de 1/2, luego una distancia de 1/4, luego una distancia de 1/8, y así sucesivamente. Después de n de tales pasos, la distancia total recorrida por la flecha será 1/2 + 1/4 + 1/8 +… + (1/2) [math] ^ n [/ math] = 1 – (1/2 ) [math] ^ n [/ math]. Sin embargo, no importa cuán grande sea n , esta suma siempre será menor que la distancia total al objetivo, ya que para cualquier valor de n, 1 – (1/2) [math] ^ n [/ math] <1. Así , Argumenta Zeno, la flecha nunca puede golpear su objetivo.

Answer 6

Digamos que estoy sosteniendo mis manos una frente a la otra y quiero aplaudir. Entonces, necesitan moverse medio metro para alcanzarse el uno al otro. Pero antes de eso, necesitan moverse un cuarto de metro. Y antes de eso, un octavo. Etcétera etcétera.

La paradoja dice que si el espacio es infinitamente divisible, ¿cómo puede llegar algo entre sí? Como antes de llegar a algo, tienes que pasar la mitad del camino, y antes de eso un cuarto. Y como siempre tienes más distancia que cubrir, en teoría no puedes moverte.

Esto es, por supuesto, incorrecto, ya que nos estamos moviendo.

Answer 7

Es un bar cerca de mi casa, con un efecto curioso: en ningún momento, sin ninguna razón en particular, siempre es una de las dos condiciones: empacado de forma masiva o terriblemente vacío. No hay que predecirlo, y siempre es uno de los dos.

Answer 8

No recuerdo que Zeno tenga una paradoja de sí mismo en la forma en que entiendo lo que es eso. Sin embargo, parece ser la paradoja del mentiroso en la investigación. Zeno fue un maestro en manipular los parámetros en sus paradojas para hacer que parezcan ser una paradoja. Hay muchas paradojas sin resolver, sin embargo, las paradojas de Zenón no son ninguna de ellas en realidad.