El mapeo es el proceso mediante el cual las matemáticas se conectan o se aplican al mundo real. Pero esa es una idea muy abstracta, así que definamos algunos términos y hagamos que esto sea real y práctico.
Las matemáticas crean un espacio abstracto de ideas. Estas ideas interactúan como variables, constantes y funciones. Se presentan como postulados, demostraciones lógicas o pruebas, y conclusiones.
Cualquier espacio matemático es, potencialmente, un mapa para una parte del mundo real.
El mapeo es el proceso de colocar un espacio sobre otro espacio y crear una relación propuesta entre el espacio abstracto y un aspecto del mundo real. Una vez que se crea esta relación, el espacio abstracto se denomina mapa y el área de atención del mundo real se denomina territorio . Un principio fundamental es que el mapa no es el territorio, y el nombre no es la cosa nombrada. Como resultado, el mapeo crea explicaciones y predicciones, pero en realidad no dice nada sobre la realidad.
- ¿Llevará la libertad absoluta al caos absoluto?
- ¿Es la vida un producto de nuestra imaginación?
- ¿Es cierto que algo solo existe para un objeto si puede interactuar físicamente con él?
- ¿Cómo prueba la ciencia que hay un mundo externo?
- ¿Qué piensan los libertarios?
Hay muchas disciplinas diferentes del pensamiento humano que mapean las matemáticas o la ciencia que contienen las matemáticas al mundo real. Aquí están algunas.
La meteorología es una que es muy importante en estos días. Usando modelos científicos de la dinámica del calor en el aire, en el agua y en la tierra, capturamos datos, describimos y comunicamos las condiciones climáticas actuales, y tratamos de predecir las condiciones climáticas del futuro próximo. El primer paso consiste en traducir millones de bits de datos sobre el mundo real, como la temperatura, la humedad, el contenido de polvo, la velocidad y la dirección del movimiento y otros elementos del aire en muchos miles de lugares. Esto se alimenta en modelos matemáticos en supercomputadoras. Las computadoras producen mapas y predicciones del tiempo. Tomamos decisiones sobre qué hacer en función de la información y las predicciones. Además del cálculo extremadamente avanzado, dos campos de las matemáticas son extremadamente relevantes para la meteorología. Las estadísticas nos permiten ver la probabilidad relativa de diferentes predicciones, y la teoría del caos aborda el hecho de que variaciones muy pequeñas en las condiciones iniciales pueden llevar a una diferencia radical en el resultado real. Es por eso que un huracán, de 6 a 10 días desde una posición determinada, puede terminar golpeando a América del Norte desde México o el sur de Texas hasta Maine.
Geometría, geografía y posicionamiento global son artes relacionadas. La geometría, una rama de las matemáticas puramente abstractas, surgió de los esfuerzos de los antiguos griegos para medir ( -metría ) la Tierra ( geo ). Nos permite comprender puntos, líneas y planos en superficies planas, espacios tridimensionales y superficies curvas como la superficie de la esfera. Cuando esto se aplica a lugares en la tierra, eso es geografía. Un mapa, en el sentido más antiguo de la palabra, es una representación de una imagen (generalmente una imagen plana) de una parte de la superficie de la Tierra. El último avance técnico es el Sistema de Posicionamiento Global. Usando señales satelitales con una marca de tiempo, podemos ubicarnos a nosotros mismos y a cualquier objeto con un receptor o rastreador GPS usando matemáticas avanzadas que tengan en cuenta la velocidad de la luz con la que viajan las señales del satélite.
La ciencia forense es la ciencia aplicada que conecta las matemáticas y las ciencias matemáticas con el crimen, la regulación legal y la investigación criminal. La física aplicada, la química y la biología, todas ellas utilizando matemáticas, permiten la determinación de balística, residuos químicos de explosivos y evidencias de rastros, huellas dactilares y ADN en la respuesta a la pregunta sobre la investigación de la investigación. Mientras tanto, a un nivel más básico, los cálculos matemáticos del tiempo y la velocidad pueden determinar si una persona vista en un momento y lugar tiene una coartada, o podría haber llegado a la escena del crimen a tiempo para realizar la acción sucia.
La informática es posiblemente la aplicación más ubicua y significativa de las matemáticas en el mundo actual. La lógica simbólica puede considerarse una rama de las matemáticas, y funciona de la misma manera que otros campos de las matemáticas. Permite la traducción y gestión de ideas, conceptos y funciones matemáticas en un lenguaje lógico y estructurado. Este mapa simbólico puede luego convertirse en circuitos electrónicos físicos a través de la física aplicada y la química aplicada de la electrónica. La lógica aplicada al lenguaje artificial nos da lenguajes de computadora en los que podemos escribir (o incluso las computadoras pueden escribir o modificar) programas de computadora. Luego utilizamos estas computadoras para crear muchos mapas del mundo real y para comunicar muchas ideas abstractas y creativas, también.
Estos son algunos de los métodos de mapeo que utilizan modelos del mundo (teorías científicas) para aplicar las matemáticas en nuestras vidas. Otros métodos se basan en modelos o teorías que son muy útiles, pero no tan sólidamente demostrados. Por lo tanto, podemos aplicar las matemáticas a través de la psicología y la sociología al comportamiento humano, a través de la epidemiología y el modelado biológico a seres vivos y sistemas naturales.
Diariamente, la ingeniería, la construcción de viviendas, la carpintería y los trabajos de reparación implican, o pueden implicar, la aplicación de las matemáticas al mundo real. Saque una cinta métrica y pruébelo. Y recuerda: ¡Mide dos veces, corta una vez!