El principio del tiempo
Esta conferencia es propiedad intelectual del profesor SWHawking. No puede reproducir, editar, traducir, distribuir, publicar ni alojar este documento de ninguna manera sin el permiso del Profesor Hawking.
Tenga en cuenta que puede que haya ortografía, puntuación y / o gramática incorrectas en este documento. Esto es para permitir una correcta pronunciación y sincronización por un sintetizador de voz.
- ¿Quién era Occam?
- ¿Cómo comenzó el universo desde la nada?
- ¿Quién crees que debería ser la persona del milenio desde 1000 DC hasta 2000 DC? Puede nombrar a más de una persona si no está seguro.
- ¿Lo que es cierto para la lógica formal también es universalmente cierto? ¿Es la lógica universalmente cierta o simplemente válida para los humanos?
- ¿Cómo gastarías tu tiempo si tuvieras total y absoluta libertad?
En esta conferencia, me gustaría discutir si el tiempo en sí tiene un comienzo y si tendrá un final. Toda la evidencia parece indicar que el universo no ha existido desde siempre, sino que tuvo un comienzo, hace unos 15 mil millones de años. Este es probablemente el descubrimiento más notable de la cosmología moderna. Sin embargo, ahora se da por sentado. Todavía no estamos seguros de si el universo tendrá un fin. Cuando di una conferencia en Japón, me pidieron que no mencionara el posible colapso del universo, ya que podría afectar al mercado de valores. Sin embargo, puedo asegurarle a cualquiera que esté nervioso por sus inversiones que es un poco pronto para vender: incluso si el universo llega a su fin, no será por lo menos durante veinte mil millones de años. Para entonces, tal vez el acuerdo comercial del GATT habrá entrado en vigencia.
La escala de tiempo del universo es muy larga en comparación con la de la vida humana. Por lo tanto, no era sorprendente que, hasta hace poco, se pensaba que el universo era esencialmente estático e invariable en el tiempo. Por otro lado, debe haber sido obvio, que la sociedad está evolucionando en cultura y tecnología. Esto indica que la fase actual de la historia humana no puede haber durado más de unos pocos miles de años. De lo contrario, estaríamos más avanzados que nosotros. Por lo tanto, era natural creer que la raza humana, y quizás todo el universo, tuvieron un comienzo en el pasado bastante reciente. Sin embargo, muchas personas no estaban contentas con la idea de que el universo tenía un comienzo, porque parecía implicar la existencia de un ser sobrenatural que creó el universo. Preferían creer que el universo y la raza humana habían existido para siempre. Su explicación para el progreso humano era que había habido inundaciones periódicas u otros desastres naturales que repetidamente hacían retroceder a la raza humana a un estado primitivo.
Este argumento sobre si el universo tuvo o no un principio, persistió en los siglos XIX y XX. Se realizó principalmente sobre la base de la teología y la filosofía, con poca consideración de la evidencia observacional. Esto puede haber sido razonable, dado el carácter notoriamente poco fiable de las observaciones cosmológicas, hasta hace bastante poco. El cosmólogo, Sir Arthur Eddington, dijo una vez: “No se preocupe si su teoría no está de acuerdo con las observaciones, porque probablemente estén equivocadas”. Pero si su teoría no está de acuerdo con la Segunda Ley de la Termodinámica, está en un grave problema. De hecho, la teoría de que el universo ha existido para siempre está en serias dificultades con la Segunda Ley de la Termodinámica. La Segunda Ley, establece que el desorden siempre aumenta con el tiempo. Al igual que el argumento sobre el progreso humano, indica que debe haber habido un comienzo. De lo contrario, el universo estaría en un estado de completo desorden a estas alturas, y todo estaría a la misma temperatura. En un universo infinito y eterno, cada línea de visión terminaría en la superficie de una estrella. Esto significaría que el cielo nocturno habría sido tan brillante como la superficie del sol. La única forma de evitar este problema sería si, por alguna razón, las estrellas no brillaran antes de un tiempo determinado.
En un universo que era esencialmente estático, no habría habido ninguna razón dinámica, por qué las estrellas deberían haberse encendido repentinamente, en algún momento. Cualquier “tiempo de iluminación” tendría que ser impuesto por una intervención desde fuera del universo. Sin embargo, la situación fue diferente cuando se dio cuenta de que el universo no es estático, sino que se está expandiendo. Las galaxias se están moviendo constantemente separadas unas de otras. Esto significa que estaban más cerca en el pasado. Uno puede trazar la separación de dos galaxias, en función del tiempo. Si no hubiera aceleración debido a la gravedad, la gráfica sería una línea recta. Se reduciría a cero separación, hace unos veinte mil millones de años. Uno esperaría que la gravedad hiciera que las galaxias se aceleraran una hacia la otra. Esto significará que la gráfica de la separación de dos galaxias se doblará hacia abajo, debajo de la línea recta. Así que el tiempo de separación cero, habría sido menos de veinte mil millones de años.
En este momento, el Big Bang, toda la materia en el universo, habría estado encima de sí mismo. La densidad hubiera sido infinita. Habría sido lo que se llama, una singularidad. En una singularidad, todas las leyes de la física se habrían derrumbado. Esto significa que el estado del universo, después del Big Bang, no dependerá de nada que haya ocurrido antes, porque las leyes deterministas que gobiernan el universo se descompondrán en el Big Bang. El universo evolucionará desde el Big Bang, completamente independiente de cómo era antes. Incluso la cantidad de materia en el universo, puede ser diferente de lo que era antes de que el Big Bang, como la Ley de Conservación de la Materia, se descomponga en el Big Bang.
Dado que los eventos anteriores al Big Bang no tienen consecuencias de observación, uno también puede eliminarlos de la teoría y decir que el tiempo comenzó en el Big Bang. Los eventos antes del Big Bang simplemente no están definidos, porque no hay forma de medir lo que sucedió en ellos. Este tipo de comienzo en el universo, y en el tiempo mismo, es muy diferente de los comienzos que se habían considerado anteriormente. Estas debían ser impuestas en el universo por alguna agencia externa. No hay una razón dinámica por la que el movimiento de los cuerpos en el sistema solar no pueda extrapolarse en el tiempo, mucho más allá del cuatro mil cuatro AC, la fecha para la creación del universo, según el libro de Génesis. Por lo tanto, requeriría la intervención directa de Dios, si el universo comenzara en esa fecha. Por el contrario, el Big Bang es un comienzo que requieren las leyes dinámicas que gobiernan el universo. Por lo tanto, es intrínseco al universo y no se le impone desde afuera.
Aunque las leyes de la ciencia parecían predecir que el universo tenía un comienzo, también parecían predecir que no podrían determinar cómo habría comenzado el universo. Esto fue obviamente muy insatisfactorio. Así que hubo varios intentos para llegar a la conclusión, que había una singularidad de densidad infinita en el pasado. Una sugerencia fue modificar la ley de la gravedad, para que se volviera repulsiva. Esto podría llevar a la gráfica de la separación entre dos galaxias, siendo una curva que se acercó a cero, pero en realidad no la atravesó, en ningún momento finito en el pasado. En cambio, la idea era que, a medida que las galaxias se separaban, se formaban nuevas galaxias entre ellas, a partir de la materia que se suponía que se iba a crear continuamente. Esta fue la teoría del estado estacionario, propuesta por Bondi, Gold y Hoyle.
La teoría del estado estacionario, era lo que Karl Popper llamaría, una buena teoría científica: hizo predicciones definidas, que podrían probarse mediante observación y, posiblemente, falsificarse. Desafortunadamente para la teoría, fueron falsificados. El primer problema vino con las observaciones de Cambridge, de la cantidad de fuentes de radio de diferentes potencias. En promedio, uno esperaría que las fuentes más débiles también fueran las más distantes. Por lo tanto, uno esperaría que fueran más numerosas que las fuentes brillantes, que tienden a estar cerca de nosotros. Sin embargo, el gráfico de la cantidad de fuentes de radio, contra la intensidad de las mismas, subió mucho más bruscamente a bajas potencias de la fuente, de lo que predijo la teoría del estado estacionario.
Hubo intentos de explicar este gráfico de conteo de números, afirmando que algunas de las débiles fuentes de radio, estaban dentro de nuestra propia galaxia, y por lo tanto no nos dijeron nada acerca de la cosmología. Este argumento realmente no resistió más observaciones. Pero el último clavo en el ataúd de la teoría del estado estacionario vino con el descubrimiento de la radiación de fondo de microondas, en 1965. Esta radiación es la misma en todas las direcciones. Tiene el espectro de radiación en equilibrio térmico a una temperatura de 2 puntos 7 grados por encima del cero absoluto de temperatura. No parece haber forma de explicar esta radiación en la teoría del estado estacionario.
Otro intento de evitar un comienzo a tiempo, fue la sugerencia, de que tal vez todas las galaxias no se encontraron en un solo punto en el pasado. Aunque en promedio, las galaxias se están alejando unas de otras a una velocidad constante, también tienen pequeñas velocidades adicionales, en relación con la expansión uniforme. Estas llamadas “velocidades peculiares” de las galaxias, pueden dirigirse lateralmente a la expansión principal. Se argumentó que, al trazar la posición de las galaxias en el tiempo, las velocidades peculiares de los lados, habría significado que las galaxias no se hubieran reunido. En cambio, podría haber habido una fase de contratación previa del universo, en la cual las galaxias se estaban moviendo una hacia la otra. Las velocidades laterales podrían haber significado que las galaxias no chocaron, sino que se lanzaron una junto a la otra, y luego comenzaron a separarse. No habría habido ninguna singularidad de densidad infinita, o un colapso de las leyes de la física. Por lo tanto, no habría necesidad de que el universo y el tiempo en sí tuvieran un comienzo. De hecho, uno podría suponer que el universo había oscilado, aunque eso todavía no resolvería el problema con la Segunda Ley de la Termodinámica: uno esperaría que el universo se desordenara más con cada oscilación. Por lo tanto, es difícil ver cómo el universo podría haber estado oscilando durante un tiempo infinito.
Esta posibilidad, de que las galaxias se hubieran perdido la una a la otra, fue apoyada por un documento de dos rusos. Afirmaron que no habría singularidades en una solución de las ecuaciones de campo de la relatividad general, que era completamente general, en el sentido de que no tenía ninguna simetría exacta. Sin embargo, su afirmación se demostró errónea, según varios teoremas de Roger Penrose y de mí. Estos mostraron que la relatividad general predecía singularidades, siempre que más de una cierta cantidad de masa estaba presente en una región. Los primeros teoremas fueron diseñados para mostrar que el tiempo llegó a su fin, dentro de un agujero negro, formado por el colapso de una estrella. Sin embargo, la expansión del universo, es como el tiempo inverso del colapso de una estrella. Por lo tanto, quiero mostrarles que la evidencia observacional indica que el universo contiene suficiente materia, que es como el tiempo inverso de un agujero negro, y por lo tanto contiene una singularidad.
Para discutir las observaciones en la cosmología, es útil dibujar un diagrama de eventos en el espacio y el tiempo, con el tiempo que va hacia arriba y las direcciones del espacio horizontales. Para mostrar este diagrama correctamente, realmente necesitaría una pantalla de cuatro dimensiones. Sin embargo, debido a los recortes del gobierno, podríamos lograr proporcionar solo una pantalla bidimensional. Por lo tanto, seré capaz de mostrar solo una de las direcciones espaciales.
Cuando miramos hacia el universo, miramos hacia atrás en el tiempo, porque la luz tuvo que dejar objetos distantes hace mucho tiempo para alcanzarnos en el momento presente. Esto significa que los eventos que observamos se encuentran en lo que se llama nuestro cono de luz del pasado. El punto del cono está en nuestra posición, en el momento presente. A medida que uno retrocede en el tiempo en el diagrama, el cono de luz se extiende hacia distancias mayores y su área aumenta. Sin embargo, si hay suficiente materia en nuestro cono de luz anterior, doblará los rayos de luz uno hacia el otro. Esto significará que, a medida que uno retroceda al pasado, el área de nuestro cono de luz pasada alcanzará un máximo y luego comenzará a disminuir. Este enfoque de nuestro pasado cono de luz, por el efecto gravitatorio de la materia en el universo, es la señal de que el universo está dentro de su horizonte, como el tiempo invertido de un agujero negro. Si uno puede determinar que hay suficiente materia en el universo, para enfocar nuestro cono de luz pasada, entonces puede aplicar los teoremas de singularidad, para mostrar que el tiempo debe tener un comienzo.
¿Cómo podemos decir a partir de las observaciones, si hay suficiente materia en nuestro cono de luz pasado, para enfocarlo? Observamos varias galaxias, pero no podemos medir directamente la cantidad de materia que contienen. Tampoco podemos estar seguros de que cada línea de visión de nosotros pasará a través de una galaxia. Así que daré un argumento diferente, para mostrar que el universo contiene suficiente materia, para enfocar nuestro pasado cono de luz. El argumento se basa en el espectro de la radiación de fondo de microondas. Esto es característico de la radiación que ha estado en equilibrio térmico, con materia a la misma temperatura. Para lograr tal equilibrio, es necesario que la radiación sea dispersada por la materia, muchas veces. Por ejemplo, la luz que recibimos del Sol tiene un espectro térmico característico. Esto no se debe a que las reacciones nucleares, que ocurren en el centro del Sol, producen radiación con un espectro térmico. Más bien, es porque la radiación ha sido dispersada, por la materia en el Sol, muchas veces en su camino desde el centro.
En el caso del universo, el hecho de que el fondo de microondas tenga un espectro tan exactamente térmico indica que debe haberse dispersado muchas veces. Por lo tanto, el universo debe contener suficiente materia para hacerlo opaco en cada dirección que miramos, porque el fondo del microondas es el mismo, en cada dirección que miramos. Además, esta opacidad debe ocurrir muy lejos de nosotros, porque podemos ver galaxias y quásares, a grandes distancias. Por lo tanto, debe haber mucha materia a una gran distancia de nosotros. La mayor opacidad sobre una banda de onda ancha, para una densidad dada, proviene del hidrógeno ionizado. Luego se sigue que si hay suficiente materia para hacer el universo opaco, también hay suficiente materia para enfocar nuestro pasado cono de luz. Entonces se puede aplicar el teorema de Penrose y de mí mismo, para demostrar que el tiempo debe tener un comienzo.
El enfoque de nuestro pasado cono de luz implicaba que el tiempo debe tener un comienzo, si la Teoría General de la relatividad es correcta. Pero uno podría plantear la cuestión de si la Relatividad General es realmente correcta. Ciertamente está de acuerdo con todas las pruebas de observación que se han realizado. Sin embargo, estos prueban la Relatividad General, solo en distancias bastante grandes. Sabemos que la Relatividad General no puede ser del todo correcta en distancias muy pequeñas, porque es una teoría clásica. Esto significa, que no tiene en cuenta, el Principio de Incertidumbre de la Mecánica Cuántica, que dice que un objeto no puede tener una posición bien definida y una velocidad bien definida: cuanto más exactamente se mide una posición, menos precisión tiene. Puede medir la velocidad, y viceversa. Por lo tanto, para comprender la etapa de muy alta densidad, cuando el universo era muy pequeño, se necesita una teoría cuántica de la gravedad, que combinará la relatividad general con el principio de incertidumbre.
Mucha gente esperaba que los efectos cuánticos suavizaran de alguna manera la singularidad de la densidad infinita, y permitirían que el universo rebotara, y continuar de nuevo a una fase de contratación previa. Esto sería como la idea anterior de que las galaxias se extrañan unas de otras, pero el rebote se produciría a una densidad mucho mayor. Sin embargo, creo que esto no es lo que sucede: los efectos cuánticos no eliminan la singularidad y permiten que el tiempo continúe de forma indefinida. Pero parece que los efectos cuánticos pueden eliminar la característica más objetable, de las singularidades en la relatividad general clásica. Esto es que la teoría clásica no permite calcular lo que saldría de una singularidad, porque todas las Leyes de la Física se romperían allí. Esto significaría que la ciencia no podría predecir cómo habría comenzado el universo. En cambio, uno tendría que recurrir a una agencia fuera del universo. Esta puede ser la razón por la que muchos líderes religiosos estaban dispuestos a aceptar el Big Bang y los teoremas de la singularidad.
Parece que la teoría cuántica, por otro lado, puede predecir cómo comenzará el universo. La teoría cuántica introduce una nueva idea, la del tiempo imaginario. El tiempo imaginario puede sonar a ciencia ficción, y se ha incorporado a Doctor Who. Pero sin embargo, es un concepto científico genuino. Uno puede imaginarlo de la siguiente manera. Uno puede pensar en el tiempo ordinario, real, como una línea horizontal. A la izquierda, uno tiene el pasado, y a la derecha, el futuro. Pero hay otro tipo de tiempo en la dirección vertical. Esto se denomina tiempo imaginario, porque no es el tipo de tiempo que normalmente experimentamos. Pero en cierto sentido, es tan real, como lo que llamamos tiempo real.
Las tres direcciones en el espacio, y la única dirección del tiempo imaginario, forman lo que se llama un espacio-tiempo euclidiano. No creo que nadie pueda imaginar un espacio de curva de cuatro dimensiones. Pero no es demasiado difícil visualizar una superficie bidimensional, como una silla de montar, o la superficie de un balón de fútbol.
De hecho, James Hartle, de la Universidad de California en Santa Bárbara, y yo hemos propuesto que el espacio y el tiempo imaginario juntos, son de hecho finitos, pero sin límite. Serían como la superficie de la Tierra, pero con dos dimensiones más. La superficie de la Tierra es de extensión finita, pero no tiene límites ni bordes. He estado alrededor del mundo y no me caí.
Si el espacio y el tiempo imaginario son en realidad como la superficie de la Tierra, no habría ninguna singularidad en la dirección del tiempo imaginario, en la que las leyes de la física se derrumbarían. Y no habría límites, al tiempo imaginario espacio-tiempo, así como no hay límites a la superficie de la Tierra. Esta ausencia de límites significa que las leyes de la física determinarán el estado del universo de manera única, en el tiempo imaginario. Pero si uno conoce el estado del universo en el tiempo imaginario, puede calcular el estado del universo en tiempo real. Uno todavía esperaría algún tipo de singularidad del Big Bang en tiempo real. Así que el tiempo real todavía tendría un comienzo. Pero uno no tendría que apelar a algo fuera del universo, para determinar cómo comenzó el universo. En cambio, la forma en que el universo comenzó en el Big Bang estaría determinada por el estado del universo en el tiempo imaginario. Por lo tanto, el universo sería un sistema completamente autónomo. No estaríamos determinados por nada fuera del universo físico, que observemos.
La condición de no límite, es la afirmación de que las leyes de la física se mantienen en todas partes. Claramente, esto es algo que a uno le gustaría creer, pero es una hipótesis. Uno tiene que probarlo, comparando el estado del universo que predeciría, con observaciones de cómo es realmente el universo. Si las observaciones no estuvieran de acuerdo con las predicciones de la hipótesis de no límite, tendríamos que concluir que la hipótesis era falsa. Tendría que haber algo fuera del universo, para terminar el reloj y poner en marcha el universo. Por supuesto, incluso si las observaciones coinciden con las predicciones, eso no prueba que la propuesta de no límite sea correcta. Pero la confianza de uno en ella aumentaría, particularmente porque no parece haber ninguna otra propuesta natural, para el estado cuántico del universo.
La propuesta de no límite, predice que el universo comenzaría en un solo punto, como el Polo Norte de la Tierra. Pero este punto no sería una singularidad, como el Big Bang. En cambio, sería un punto ordinario del espacio y el tiempo, como el Polo Norte es un punto ordinario en la Tierra, o eso me han dicho. No he estado allí yo mismo.
Según la propuesta de no límite, el universo se habría expandido de manera uniforme desde un solo punto. A medida que se expandía, habría tomado prestada energía del campo gravitatorio para crear materia. Como cualquier economista podría haber predicho, el resultado de todo ese endeudamiento fue la inflación. El universo se expandió y tomó prestado a un ritmo cada vez mayor. Afortunadamente, la deuda de la energía gravitacional no tendrá que ser pagada hasta el final del universo.
Eventualmente, el período de inflación habría terminado, y el universo se habría establecido en una etapa de crecimiento o expansión más moderada. Sin embargo, la inflación habría dejado su huella en el universo. El universo habría sido casi completamente liso, pero con ligeras irregularidades. Estas irregularidades son tan pequeñas, solo una parte en cien mil, que durante años la gente las buscó en vano. Pero en 1992, el satélite Cosmic Background Explorer, COBE, encontró estas irregularidades en la radiación de fondo de microondas. Fue un momento histórico. Volvimos a ver el origen del universo. La forma de las fluctuaciones en el fondo de microondas concuerda estrechamente con las predicciones de la propuesta de no límite. Estas irregularidades muy leves en el universo habrían causado que algunas regiones se expandieran menos rápido que otras. Eventualmente, habrían dejado de expandirse, y se habrían colapsado sobre sí mismas, para formar estrellas y galaxias. Por lo tanto, la propuesta sin límite puede explicar toda la estructura rica y variada del mundo en que vivimos. ¿Qué predice la propuesta sin límite para el futuro del universo? Debido a que requiere que el universo sea finito en el espacio, así como en el tiempo imaginario, implica que el universo volverá a colapsarse eventualmente. Sin embargo, no volverá a colapsar durante mucho tiempo, mucho más que los 15 mil millones de años que ya se ha expandido. Por lo tanto, tendrá tiempo para vender sus bonos del gobierno, antes de que el fin del universo esté cerca. Bastante en lo que inviertes entonces, no lo sé.
Originalmente, pensé que el colapso sería el tiempo inverso de la expansión. Esto hubiera significado que la flecha del tiempo hubiera apuntado a la inversa en la fase de contratación. La gente se habría vuelto más joven a medida que el universo se hacía más pequeño. Con el tiempo, habrían desaparecido de nuevo en el útero.
Sin embargo, ahora me doy cuenta de que estaba equivocado, como muestran estas soluciones. El colapso no es el tiempo inverso de la expansión. La expansión comenzará con una fase inflacionaria, pero el colapso no terminará en general con una fase antiinflacionaria. Además, las pequeñas desviaciones de la densidad uniforme continuarán creciendo en la fase de contratación. El universo se volverá cada vez más abultado e irregular, a medida que se va reduciendo, y el desorden aumentará. Esto significa que la flecha del tiempo no se invertirá. La gente seguirá envejeciendo, incluso después de que el universo haya comenzado a contraerse. Así que no es bueno esperar hasta que el universo vuelva a colapsarse, para volver a tu juventud. Estarías un poco pasado, de todos modos, para entonces.
La conclusión de esta conferencia es que el universo no ha existido para siempre. Más bien, el universo, y el tiempo mismo, tuvieron un comienzo en el Big Bang, hace unos 15 mil millones de años. El comienzo del tiempo real, habría sido una singularidad, en la que las leyes de la física se habrían quebrantado. Sin embargo, la forma en que comenzó el universo habría sido determinada por las leyes de la física, si el universo satisficiera la condición de no límite. Esto dice que en la dirección del tiempo imaginario, el espacio-tiempo es de extensión finita, pero no tiene ningún límite o borde. Las predicciones de la propuesta sin límite parecen concordar con la observación. La hipótesis de no límite también predice que el universo eventualmente colapsará nuevamente. Sin embargo, la fase de contratación, no tendrá la flecha opuesta del tiempo, a la fase de expansión. Así que seguiremos envejeciendo y no regresaremos a nuestra juventud. Debido a que el tiempo no va a retroceder, creo que mejor me detengo ahora.