¿Qué es más importante, las matemáticas o la física?

Esta es una pregunta tonta por un par de razones.

1. Comparar cualquiera de las dos disciplinas es una tontería. Dependiendo de los criterios que utilice, puede hacer que cualquiera de los dos salga a la cabeza. Así que las respuestas son: las matemáticas son más importantes que la física; La física es más importante que las matemáticas; Las matemáticas y la física son igualmente importantes. Elige tu opción.

2. El límite entre las matemáticas y la física es arbitrario. Hay una gran superposición y donde se coloca la superposición hace toda la diferencia. Entonces, nuevamente, las respuestas son: las matemáticas son más importantes que la física; La física es más importante que las matemáticas; Las matemáticas y la física son igualmente importantes.

La ciencia no es un deporte competitivo. No puedes simplemente enviar matemáticas y física (o matemáticos y físicos) a algún tipo de escenario para luchar y declarar un ganador. La ciencia es un esfuerzo de colaboración y gran parte de la mejor ciencia se realiza con el apoyo de científicos en dos o más disciplinas.

La respuesta a la pregunta depende completamente de lo que usted quiere decir con importante.

Como ya hay una respuesta ligeramente pro-física, intentaré responder desde una perspectiva más pro-matemática.

Parece que los físicos a menudo ven las matemáticas como una mera “herramienta”, o un “lenguaje” para la física. Es innegable que las matemáticas son un activo increíblemente útil para la física, pero el punto importante es que hay más que eso. Hay cientos de matemáticos que exploran las matemáticas no porque sea útil en la práctica o sea aplicable en alguna teoría física, sino simplemente porque les resulta interesante.

Los matemáticos se preocupan por la verdad absoluta. Una vez que un teorema ha sido probado, está probado. No hay vuelta atrás, ninguna modificación en las condiciones o los resultados, es absolutamente cierto, para siempre. Este es un lujo que otras ciencias y disciplinas simplemente no pueden disfrutar, porque tratan con cosas físicas que no están tan bien educadas.

El núcleo de las matemáticas modernas es la abstracción. Los matemáticos toman una idea que es interesante en un contexto, y la analizan completa y exhaustivamente para llegar al fondo de lo que es lo que hace que funcione. Luego toman esta idea central y la aplican en todo el lugar. La abstracción es un proceso general detrás de gran parte del poder de la ciencia, y esta es quizás una de las razones por las cuales las ciencias naturales, particularmente la física, dependen tanto de las matemáticas.

Me opondría a la idea de que los físicos desarrollaron la vanguardia de las matemáticas y que los matemáticos llegaron para hacerlo riguroso más tarde. El cálculo fue descubierto por Newton y Leibniz, quienes son considerados tanto físicos como matemáticos. Su trabajo requirió más trabajo matemático más adelante, pero eso se debió a la noción poco desarrollada de rigor en ese momento, y no a que fueran físicos. Los matemáticos siempre han hecho lo que les ha interesado, y gran parte del trabajo es independiente de los requisitos de la física. La física ha hecho uso de una cantidad relativamente pequeña de la totalidad de las matemáticas, y una cantidad más pequeña de esto serían los descubrimientos hechos en física y “rigorizados” por matemáticos más tarde.

Es cierto que cuando se trata de asuntos prácticos, las matemáticas puras no son directamente útiles. Pero sería erróneo concluir de esto que las matemáticas son menos importantes, porque el punto de vista práctico es el punto de vista equivocado para considerar las matemáticas. Las matemáticas son pura curiosidad intelectual, mirar una idea por sí misma y encontrar patrones, encontrar verdades objetivas y absolutas. El hecho de que también ayude a la física es solo un feliz producto coincidente.

La física consiste en crear un modelo, una representación o una explicación mejor y mejor del mundo. Adivina qué está haciendo tu cerebro desde el momento en que naces, creando un modelo, una representación o una explicación del mundo cada vez mejor. Por lo tanto, el cerebro humano está haciendo física desde el día en que naces. De hecho, cada cerebro del planeta tiene que ver con hacer física.

La razón por la que los cerebros hacen física es permitirles hacer buenas predicciones sobre el mundo. Las predicciones precisas son obviamente útiles desde un punto de vista evolutivo, ya que pueden mejorar la capacidad de encontrar alimentos y evitar a los depredadores. Algunos de los modelos del mundo están conectados al cerebro por la evolución en forma de instintos, pero la gran mayoría de los modelos se construyen sobre la marcha a medida que el cerebro experimenta el mundo y realiza experimentos al hacer cosas en el mundo.

Ahora, hace aproximadamente entre 50,000 y 100,000 años, los humanos desarrollaron una nueva herramienta que permitió una habilidad mucho mayor para modelar, representar y explicar el mundo: la herramienta del lenguaje. El lenguaje permitió (o dependió de) la memoria episódica a largo plazo, de modo que ocurrencias únicas en el mundo pudieran ser recordadas e incorporadas a nuestro modelo. También permitió la planificación a largo plazo y la predicción en el futuro. Finalmente, el lenguaje permitió que los modelos se exportaran desde un cerebro a otros cerebros y que los modelos se registraran por escrito y libros para que las generaciones futuras los usaran y se beneficiaran.

Ahora, las matemáticas son realmente “solo” una elaboración y extensión del lenguaje, y las matemáticas son muy útiles para construir modelos lingüísticos del mundo. Sin embargo, el énfasis matemático en el rigor y la perfección no sería realmente necesario para crear modelos del mundo. Por ejemplo, si encontramos un teorema útil que no podemos demostrar que es correcto al 100%, pero que se ha demostrado que es correcto en muchos casos, los físicos estarían encantados de usar el teorema si fuera útil en sus teorías. o modelos del mundo.

De hecho, los físicos a menudo desarrollan la vanguardia de las matemáticas y los matemáticos llegan más tarde y lo hacen rigurosos. Por ejemplo, los físicos desarrollaron el cálculo de una manera muy ondulada que luego llegaron los matemáticos y se hicieron más rigurosos. Similarmente, la función delta de Dirac fue desarrollada por un físico (Dirac) y los matemáticos más tarde llegaron junto con la rigurosa teoría de las distribuciones y las medidas para ponerla sobre una base firme.

Así que ya habrás adivinado que creo que la física es más importante que las matemáticas. Las matemáticas son una herramienta maravillosa para el uso de los físicos, pero crear mejores y mejores modelos, representaciones y explicaciones del mundo con la física es, con mucho, la actividad más importante que los humanos pueden hacer para ayudarnos a sobrevivir en este mundo.

En física utilizamos las matemáticas como herramienta para entender la naturaleza. En matemáticas, las nociones puras de números y otras estructuras no necesitan que la física exista o explique, ni siquiera justifique. Pero lo sorprendente es que, a menudo, algunas fórmulas abstractas recién descubiertas en matemáticas resultan, años más tarde, para describir fenómenos físicos que no conocíamos antes. Cuando, como estudiante de física, ves esto por primera vez, es realmente abrumador. La única conclusión a la que puedo llegar es que las matemáticas no son solo una herramienta de la física; Debe ser mucho, mucho más. Dado que las matemáticas son un producto de nuestra imaginación, la estructura del universo parece estar impresa en la mente humana . Y si ese es el caso, la relación entre las matemáticas y la física se reduce a la cuestión de la gallina y el huevo.
Para obtener una buena perspectiva adicional al respecto, al tocar otros aspectos como, por ejemplo, cómo se puede llegar a las matemáticas solo de la física, pero no a la física solo de las matemáticas, puede leer el artículo completo acerca de la conexión de la física matemática. Es una gran lectura, confía en mí.

Depende de lo que quieras hacer.
¿Para tu vida diaria? Matemáticas hará.
Los antiguos egipcios tenían una comprensión básica de la física, pero para su vida diaria, las matemáticas eran más importantes (área de computación, compartir tierra, pesos, etc.)
Un artefacto famoso en el museo británico es el “Papiro Matemático Rhind – Papiro Matemático Rhind – En términos simples, es la hoja de trucos de matemáticas de un administrador egipcio.
Usas las matemáticas diariamente para obtener cambios, equilibrar tu presupuesto, pagar impuestos, etc.
Sin embargo, para mejorar tu vida: hacer un canal, construir un edificio más alto, construir un puente, etc., necesitas física.
Es como comer. Ciertamente, puedes comer alimentos crudos y estar bien, pero saber cómo cocinarlos o conservarlos hace que tu vida sea más placentera y mejor.

Me formé como matemático teórico e incluso fui editor de temas para una revista de programación, pero debería relacionar mis décadas de observaciones de esta comparación tan divertida. También soy consciente de las limitaciones de la teoría y la computación en las ciencias físicas.

De la educación de pregrado, escuché: Matemáticas es la reina de las ciencias.

Numerosas veces

Tal vez después de décadas de escuchar esto, hice la siguiente pregunta: si las matemáticas son la reina, ¿quién es el rey? Y empecé a regresar: como Inglaterra, Math es una reina sin rey.

Eso fue hasta que conocí a un nuevo Jefe de División, el mío (Cliff). Cliff era un serio diseñador de armas nucleares de LLNL, y cuando le hice esta pregunta, dijo sin demora: Física. Esto no fue una pregunta.

Cliff y yo nos hemos mantenido en contacto décadas después de que él fuera mi jefe. No duró mucho en nuestra burocracia.

Recomiendo dos referencias muy importantes y bastante legibles (puede buscarlas en la red, son excelentes lecturas): la primera vino de un hombre al que tuve el placer de conocer más tarde, la segunda es una de sus referencias de una aun mayor científico:

Richard Hamming: La efectividad irrazonable de las matemáticas

Eugene Wigner: La efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias físicas (tiene una gran pregunta sobre por qué Pi se encuentra en la probabilidad, afortunadamente tuve una clase que mencionó la compleja integración de la curva de Gauss: así que esto tenía mucho sentido para mí (tan complejo como en el sentido matemático de complejo))

1. La física se aplica a las matemáticas. Es decir, la física es solo matemáticas aplicadas al mundo natural.

2. Las matemáticas puras son solo matemáticas que no se aplican al mundo natural.

Lo que estoy tratando de decir es que su pregunta comete la falacia lógica del falso dilema.

Sin embargo, solo para responder una pregunta basada en mi comprensión, las matemáticas son más importantes.

Solo para jugar al Abogado del Diablo …

Las matemáticas pueden describir cosas que no son reales, que no tienen representación en el mundo físico.

La física SOLO puede describir el mundo real, sus reglas y constantes. De hecho, para lograr la primera rama de las matemáticas, Geometría, era necesario observar el mundo físico y observar las propiedades ya existentes de las líneas, círculos y planos, y luego describirlos con una fórmula.

En realidad, la primera matemática en realidad es la física. No había separación entre los dos en la antigua Grecia.

Las matemáticas se nos han enseñado a cada uno de nosotros desde la infancia, y la física cuando estamos en la secundaria, supongo. Aprendemos números de matemáticas, aprendemos fórmulas numéricas básicas (+, -, x, 🙂 de matemáticas, aprendemos álgebra básica de matemáticas. La física inventó y elaboró ​​cálculos de álgebra y también usamos números, que aprendimos previamente de matemáticas.

Yo diría que las matemáticas son la primera prioridad para aprender. Todos deben reconocer que las matemáticas son una cosa importante, al menos conocer las reglas básicas. Los números están a nuestro alrededor, por lo que no podemos dejar las matemáticas y vivir sin ellas.

Mates,

Es mucho menos probable que alguien te engañe porque no conoces la física.

Mi opinión es que la MATEMÁTICA es más importante que la física solo porque es más fundamental. Una nueva idea matemática puede usarse en física, química, biología, economía, historia, geografía, música, literatura y en todos los campos del conocimiento.

Las matemáticas también son más profundas. Por ejemplo, si existen universos paralelos, entonces cada uno de ellos puede tener leyes físicas únicas (por ejemplo, f = ma ^ 3), pero las leyes de la aritmética y todas las matemáticas puras seguirán siendo correctas. Un teorema probado es una verdad eterna para siempre, pero, desafortunadamente, todavía no podemos decir con certeza si un modelo físico lo es.

“El matemático del siglo XIX, Hermann Hankel, lo dijo mejor:
En la mayoría de las ciencias, una generación derriba lo que otra ha construido, y lo que una ha establecido, otra deshace. Solo en matemáticas, cada generación agrega una nueva historia a la vieja estructura.
En este sentido, al examinar las matemáticas atemporales de los grandes matemáticos, llegamos a comprender la observación maravillosamente acertada de Oliver Heaviside: “La lógica puede ser paciente, porque es eterna”.

– Extracto del libro “Viaje a través del genio: los grandes teoremas de las matemáticas”.

Vamos a torcer la pregunta un poco. ¿Dónde estaría la física sin las matemáticas y viceversa? Para la primera parte vamos a considerar alguna ley decir, ley lenz. Te dice la dirección del curret inducido. Postula que la corriente inducida está en una dirección tal que se opone al cambio en el campo magnético. Por lo tanto, si el campo magnético aumenta hacia la derecha, la corriente estará en una dirección tal que el campo magnético debido a ella sea hacia la izquierda.

Entonces, como pueden ver, predije eso sin siquiera utilizar un poco de matemáticas.

Pasando a la siguiente parte, considera esto, un físico predice una ley. Ahora está perfectamente de acuerdo con los experimentos, pero aún así, para probar la ley, tiene que recurrir a las matemáticas. Pero, si el físico no postuló la ley en primer lugar, ¿había necesidad de matemáticas? Así que analógicamente, si no hay física, las matemáticas serán como el ajedrez, muy difíciles de dominar, pero al final solo son un juego.

De hecho, las matemáticas son muy importantes (sin ellas, no sabríamos si nuestro operador de cable nos está cobrando más) y sí, contribuye a la parte cuantitativa de la física.
Pero desde mi punto de vista, “la física es mucho más que multiplicar y dividir”.

Como de costumbre, xkcd lo dice mejor:

Puedes hacer matemáticas sin física, pero no puedes hacer física sin matemáticas.

La matemática está en todo; La física está en casi todo …

¡Por supuesto matemáticas! Solo considera el hecho de que no hay física sin matemáticas. Pero las matemáticas pueden sobrevivir sin la física.