[Ed: Originalmente tuve esto como un comentario, pero parece que se convirtió en algo más cercano a una respuesta. Todavía me gustaría ver “conteo” definido, y puedo revisar esto en gran medida según sea.]
Definir “contando”. Además, ¿qué tan general lo quieres?
En la vida cotidiana, ciertamente hay cosas que pueden contarse donde cero tiene un significado (“pasos que di hoy”, “dólares que he ahorrado”, “onzas de hierba que fumé”, “personas de alguna clase para atornillar una bombilla que es ya he jodido “), pero en este momento tengo problemas para construir ejemplos en los que el cero no tenga ningún significado (ciertamente, hay algunos en los que el cero es incorrecto , pero nada me viene a la mente cuando no tiene sentido matemático ).
A veces, en matemáticas, es solo una conveniencia en sentido estricto. Por ejemplo, uno puede tomar los derivados primero, segundo, tercero y noveno de una función o un complejo simplicial. “tomar la derivada cero ” es algo a lo que aún atribuimos significado, pero de alguna manera está fuera de la clase de derivadas, porque es solo la función original y no es la derivada de nada (necesariamente ;-). Por esta razón, no tiene sentido comenzar a contar los derivados de una función desde cero, pero lo hacemos de todos modos (y atribuimos un significado especial al que llamamos cero), porque hace que los símbolos sean más fáciles de escribir.
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