Si un objeto que comienza desde el descanso cae hacia un cuerpo masivo, su energía potencial se convierte en energía cinética. A medida que gana velocidad, su energía cinética aumenta y su energía potencial disminuye. No gana energía neta. ¿Su inercia sigue aumentando?

Answer 1

Como Barak Shoshany y otros escribieron aquí y en otros lugares (también he escrito sobre esto en otros lugares), la masa no aumenta con la velocidad. Einstein al principio consideró esta interpretación y poco después la rechazó: Página en psu.edu. La masa de una partícula es un invariante, y tratar de hacerla depender de la velocidad requiere una mezcla confusa de física newtoniana de segundo orden (F = ma en lugar de F = tasa de cambio temporal del momento) y la física relativista. IOW, la idea de masa relativista proviene de jugar con fórmulas sin entender los conceptos básicos que las subyacen.

Se necesita más energía para aumentar la velocidad de un protón en una cierta cantidad en el marco de referencia del laboratorio a medida que aumenta la velocidad, pero no es necesario apelar a un aumento de masa para explicar esto. Puede explicarse utilizando la forma relativista correcta de impulso, que no es mv.

Vale la pena señalar que hay muchos libros que intentan popularizar la física relativista que cometen y alientan el error de conceptualizar la masa como una variable que depende de la velocidad. Utilizan términos confusos, como “masa en reposo” y “masa relativista”. Posiblemente el mejor libro introductorio sobre la mayoría de las teorías especiales es Spacetime Physics (Spacetime Physics: Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler: 9780716723271: Amazon.com: Books). En este libro, Taylor y Wheeler evitan este error y explican por qué es un error.

Answer 2

Este es un error común Ya lo he escrito unas cuantas veces en Quora. La masa de una partícula es de hecho una constante, y no depende de su velocidad. Algunos libros de texto introducen un concepto de “masa relativista” que se define como [math] m = E / c ^ 2 [/ math], mientras que la “masa de descanso” es constante. Esto causa mucha confusión que luego se propaga a preguntas de Quora como esta. De hecho, la masa de la partícula nunca es igual a [math] E / c ^ 2 [/ math]. Esto solo se usa como acceso directo para algunos cálculos, pero no es una cosa física.

Un punto un poco más técnico es que la masa de una partícula es un invariante relativista , dado por [math] m = p ^ \ mu p_ \ mu [/ math]. Dado que el producto interno de dos 4-vectores no depende del marco de referencia, [math] m [/ math] es el mismo en todos los marcos de referencia.

Permítanme escribir esto una vez más en negrita: la masa de una partícula es una constante, independiente del marco de referencia en el que se mide, y en particular no depende de la velocidad de la partícula.

La respuesta a su pregunta es, por lo tanto, que en ningún momento aumenta la masa de un protón, ni en un acelerador de partículas, ni cuando cae en un agujero negro, ni en ningún otro escenario.

Answer 3

Gracias por A2A.

La masa restante del protón nunca aumenta en un sychnotron o al caer en un agujero negro.

Un protón que acelera en un potencial eléctrico gana energía cinética [matemáticas] K [/ matemáticas]. En el límite de las velocidades relativistas, esta energía cinética tiene de hecho una asíntota a la velocidad [math] v = c [/ math]. La energía total de un protón es [math] E = mc ^ {2} + K [/ math], donde [math] m [/ math] es la masa restante del protón.

Un protón que acelera en un potencial gravitatorio también gana energía cinética [math] K [/ math]. La misma historia que la anterior sobre la asíntota y la energía total. La confusión es que un protón no se acelera a la velocidad de la luz al entrar en el agujero negro. Para un observador externo, en realidad parecería que el protón se desaceleró y nunca llegó al horizonte. En el marco de referencia del protón, simplemente navega más allá del horizonte. La energía del protón aumentará el tamaño del agujero negro en un poquito y se convertirá en un potencial gravitatorio adicional.

Lea más sobre la aceleración cerca de los agujeros negros en la respuesta de Brian Bi a:

¿Cuál sería la aceleración debida a la gravedad en la superficie de un agujero negro?

Answer 4

Veo tu pensamiento. La energía potencial se convierte en energía cinética. La energía se conserva. No hay aumento, ¿verdad?

En primer lugar, aclaremos para los demás. Está pensando en esto como un observador que observa el cuerpo en movimiento y observa los efectos relativistas. La relatividad especial describe cuerpos que se mueven a velocidad constante (en relación con el observador). Cuanto más rápido se va, más corto se hace en la dirección del viaje y más “masivo” se vuelve.

Las interpretaciones recientes no favorecen ganar masa. Esto ahora se describe en términos de energía. Las cosas que se mueven más rápido tienen más energía, no masa.

Para los fines de la relatividad especial, la velocidad es lo que debemos tener en cuenta. La fuente de la velocidad no es relevante. Ya sea energía química, nuclear o la fuerza de gravedad, siempre que se desplace a una velocidad constante, solo necesitamos su velocidad.

No olvide que la relatividad especial se desprendió del genio de Einstein para simplificarlo de la manera correcta de entender principios importantes. Más tarde, desarrolló lo más amplio (Relatividad General).

Answer 5

Lo que estás pensando es que puedes definir una masa relativista como y como señala Feynman en sus “Seis piezas no tan fáciles”, puedes construir un formalismo sobre esto que aborde adecuadamente la relatividad. Sin embargo, esta no es la forma habitual de hacer las cosas. La regla más importante que debes recordar es que NO DEBES tomar las cosas de un formalismo y mezclarlas con otras, ya que esto introduce el conteo doble u otros absurdos matemáticos.

Answer 6

Cuando tienes un sistema de dos cuerpos, cualquier sistema, la energía se conserva de ese sistema de dos cuerpos.
Clásicamente, ¿qué sucede si tienes un protón y la Tierra, ignorando todo lo que no sea el potencial gravitatorio? Si observa de cerca usando un sistema de coordenadas fijas, observará que el protón acelera (cae) hacia la tierra y la tierra acelera hacia el protón; este último, por supuesto, solo un poquito debido a la inercia asociada con un cuerpo pesado.
La energía potencial del sistema de dos cuerpos se reduce durante la aceleración. Pero la energía total se conserva ya que tanto la Tierra como el protón adquieren energía cinética.
Para recordar: el principio de conservación de energía se aplica a todas las entidades asociadas en el intercambio de energía.
El protón (como cualquier partícula) tiene una masa en reposo según la famosa fórmula E = mc2 de Einstein. Relativamente, a medida que el protón se acelera, gana una masa relativista adicional (nota: esto no es cierto clásicamente como en la explicación anterior). La conservación de la energía del sistema de los dos cuerpos todavía es válida.

Answer 7

La masa es la forma en que un objeto se resiste a cambiar su velocidad (cuánta energía se requiere), para acelerar, disminuir o cambiar de dirección. Se necesitaría una object cantidad de energía para cambiar la velocidad y el movimiento del objeto a la velocidad de la luz, es porque su masa es ∞ o simplemente porque tiene una ∞ cantidad de energía cinética. Dado que E = mc ^ 2 significa que la energía tiene una masa, ¿tiene una ∞ cantidad de energía cinética porque tiene una ∞ masa o la ∞ cantidad de energía cinética en sí misma tiene la ∞ cantidad de masa? Para argumentar que la masa es la causa de la energía, tendría que usar la ecuación de Newton para la energía cinética con y la masa debido a la relatividad especial de Einstein.

Answer 8

En respuesta a la respuesta de Robert Reiland a mi respuesta. “En el segundo caso, la energía cinética adicional proviene de la energía gravitacional decreciente del sistema”. Estoy de acuerdo con esto, pero estoy argumentando que para cada uno de los dos cuerpos en el caso 2, su energía potencial es una propiedad de ese cuerpo y que contribuye a su masa inercial / gravitacional, que permanece constante a medida que la energía potencial se convierte en cinética. energía. Me doy cuenta de que tiene consecuencias de largo alcance, pero en realidad es difícil de medir. Por ejemplo, la teoría actual dice que a medida que la Voyager se acercaba a un planeta, su masa inercial habría aumentado ligeramente, yo digo que no, porque su inercia es proporcional a su energía total, que sigue siendo exactamente la misma (potencial + cinética ). Desafortunadamente, un cambio en la inercia en el caso de la Voyager no es medible, ya que su trayectoria es virtualmente independiente de esto (digo virtualmente, porque su masa es muy pequeña en comparación con el planeta).