¿Cuántos tipos diferentes de “lógica” hay?

Answer 1

¿Cuántos? Cuales son sus criterios y cómo cuenta, hace que cualquier respuesta sea ambigua. Mi respuesta sería más de 10.
http://metameso.org/nri/library/…
Lógica y Metalógica: Lógica, Metalógica, Fuzzy y Quantum Logics.
Proporciona una gran perspectiva sobre la variedad. Como temas para la discusión se enumera:
→ Cálculo proposicional → Lógica del predicado → Lógica modal → Lógica informal → Lógica matemática → Lógica filosófica → Lógica en informática

En mi propia trayectoria, aprendí por primera vez que más allá de la lógica booleana , que recopila la mayoría de las variaciones familiares, existía la lógica difusa . Luego vino la lógica cuántica . La mayor apertura de los ojos se produjo recientemente al leer un artículo que dependía de la lógica de Deontic . Lógica Deontica (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

La lógica deóntica [1] es la rama de la lógica simbólica que más se ha preocupado por la contribución que hacen las siguientes nociones a lo que sigue de qué :

permisible (permitido)

debe

inadmisible (prohibido, prohibido)

supererogatorio (más allá del deber)

obligatorio (deber, requerido)

indiferente / significativo

omisible (no obligatorio)

lo menos que uno puede hacer

Opcional

mejor que / mejor / bueno / badought

reclamo / libertad / poder / inmunidad

Si esto suena demasiado etéreo para el mundo real, una escisión de Xerox ofreció un sistema basado en la lógica deóntica para firmas de abogados que tenía la intención de permitir a un gran número de investigadores recopilar y construir el caso de argumentación en demandas muy grandes y muy complicadas.

Compensando todo esto, la lógica en el sentido común de todos los días, toda la lógica vuelve a Aristóteles. Cuando se examina cuidadosamente cómo sus reglas pueden aplicarse rigurosamente a situaciones poco comunes, surge una enorme variedad de métodos y principios. Parece que hay una interpretación subyacente de la realidad que todos conducen en una dirección común. Como todas las matemáticas, prefiero creer que el ideal platónico tiene una realidad invariante.

Answer 2

Hay muchas dimensiones diferentes que definen “una lógica”. Algunas claves:

• Proposicional vs predicado. Las proposiciones son términos lógicos simples: en “si P entonces Q”, P y Q son proposiciones. Los predicados son más generales, por ejemplo, en “si el padre (X, Y) entonces el padre (X, Y)”, “padre” y “padre” son predicados, y X e Y son variables.
• Orden. En la lógica de primer orden, las variables no pueden denotar predicados. En la lógica de segundo orden, las variables pueden denotar predicados, por lo que la lógica puede hablar de sí misma más fácilmente. Hay órdenes superiores más allá de eso.
• Modos El predicado ordinario y la lógica proposicional cubren “existencia” y “universalidad” (en realidad, las dos caras de la misma moneda), pero otros modos pueden cubrir cosas como “Jo cree que …” o “Es posible [o necesario] que …” o otras variantes.
• Tiempo: las lógicas temporales son otro tipo de lógica modal.
• Probabilidad
• Ternario y otras lógicas multivaluadas.
• Negación. Hay muchas interpretaciones diferentes de la proposición “no x”: primer orden, negación como fracaso, paraconsistencia, semántica bien fundada, etc.

Ninguna de estas lógicas es intrínsecamente mejor o peor que las otras. Elija el que coincida con sus requisitos para el modelo que necesita crear. Lo importante es si el modelo y la semántica coinciden con precisión con la situación que se está modelando.

Answer 3

Lógica intuicionista.

Se diferencia de la lógica clásica en un par de formas. Los intuicionistas no aceptan la ley del medio excluido, [math] P \ o \ neg P [/ math]. En relación con eso, no aceptan [math] \ neg \ neg P \ a P [/ math], por lo que la doble negación de una declaración no implica la declaración.

Más fundamentalmente, la negación de una declaración universal no implica una declaración existencial en la lógica intuicionista. Esto no se acepta: [math] \ neg \ forall x \, P (x) \ to \ existir x \, \ neg P (x) [/ math]. Esta ley tampoco es deMorgan: [math] \ neg (P \ wedge Q) \ to (\ neg P \ vee \ neg Q) [/ math].

El propósito principal de la lógica intuicionista es restringir el cuantificador existencial [math] \ existe x [/ math] a situaciones en las que puedes construir [math] x [/ math], es decir, cuando dices [math] \ exime x \ , P (x) [/ math], quiere decir que puede construir una [math] x [/ math] que satisface la condición [math] P (x) [/ math].

Answer 4

Además, a la lista enumerada por Joshua Engel, también hay lógica cuántica, que es útil para describir resultados lógicos en un sistema que da cuenta de la teoría cuántica (por ejemplo, la mecánica cuántica o la computación cuántica).