Los matemáticos pueden en muchas circunstancias ofrecer pruebas de un teorema, es decir, demostrar con certeza que un resultado particular (por ejemplo, que el cuadrado en la hipotenusa es igual a los cuadrados en los otros dos lados, o el Último Teorema de Fermat) siempre es cierto para una conjunto de condiciones dadas, aunque el teorema de Godel ofrece una prueba de que algunas cosas no se pueden demostrar.
La ciencia funciona de manera diferente, porque su propósito es explicar las cosas que observamos en el ambiente. Hay pruebas dentro de la ciencia (por ejemplo, una gran cantidad de física teórica implica probar que dos perspectivas diferentes son equivalentes), pero subyacente a toda la ciencia está la idea de que si se acumula suficiente evidencia que contradice nuestra mejor teoría actual, tendremos que buscar otra. .
Abundan los ejemplos. La Teoría de la Relatividad Especial fue una respuesta al descubrimiento de que la velocidad de la luz no variaba si la medías en la dirección de la órbita de la Tierra o no. La Teoría General de la Relatividad fue impulsada en parte por discrepancias entre el movimiento de los planetas y lo que las Leyes de Movimiento y Gravitación de Newton predijeron. Pero la esencia misma de la ciencia es medir cosas que predicen nuestras teorías; Si encajan con la teoría, esa es una buena noticia para la teoría. Si no lo hacen, es aún mejor, porque significa que hemos descubierto algo que podría conducir a una comprensión aún más profunda del universo.
Como dijo Richard Feynman, “la religión es una cultura de la fe. La ciencia es una cultura de la duda”. Eso no significa que las teorías científicas no sean muy, muy buenas para explicar y predecir cosas. La electrodinámica cuántica (que Feynman ayudó a desarrollar) predijo el momento magnético del electrón con una precisión equivalente a medir la distancia de Nueva York a LA con precisión al grosor de un cabello humano. Y, sin embargo, es casi seguro que QED, que no incorpora la gravedad, tendrá que ser reemplazado por algo que sí lo haga.
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Las teorías de Einstein predijeron la posibilidad de un láser; Las teorías cuánticas son fundamentales para los circuitos de estado sólido. Nuestra vida actual se basa en cosas que la ciencia no ha “probado”.