¿Las matemáticas son científicas? ¿No es esta la misma falacia que comete el positivismo?

Answer 1

No.

La ciencia es la práctica de comprimir las observaciones en generalizaciones coherentes ( es decir , teorías científicas, leyes científicas) y verificar su validez a través de la aplicación rigurosa del proceso experimental .

Las matemáticas son la práctica de explorar las conclusiones lógicas que pueden extraerse de un conjunto de axiomas supuestos utilizando ciertos procesos lógicos.

Si hace sus cálculos sin error, nunca debe dejar su escritorio. (Bueno, excepto para colaborar con colegas; esa es una parte bastante importante del campo …) Pero, por el contrario, literalmente no se puede hacer ciencia sin experimentar. El experimento es lo que hace que la ciencia en lugar de la especulación.

La ciencia a menudo usa resultados matemáticos, y los matemáticos a menudo se benefician de las intuiciones que proporcionan los científicos, pero la ciencia no es matemática y las matemáticas no son científicas. Solo son buenos amigos.

Answer 2

Definir “científico”.

Puedes llamar a las cosas como quieras, pero es importante tener en cuenta que las matemáticas se basan en la lógica y los axiomas, mientras que la ciencia se basa en observaciones empíricas.

Si quieres decir con “científico” algo como “racional”, entonces sí, las matemáticas son el epítome de eso. Si quiere decir que se basa en experimentos, entonces no – las matemáticas definitivamente no son eso.

Answer 3

La ciencia es básicamente una predicción formalizada. Crea una hipótesis utilizando tu propio modelo. Modelo de prueba sobre la realidad. Compruebe los resultados para la validez.

Los matemáticos hacen lo mismo. Crean una hipótesis utilizando sus propios modelos de lo que creen que podría ser verdad de la realidad, por ejemplo: no hay tres enteros positivos [math] a, b, c [/ math] que puedan satisfacer la ecuación [math] a ^ n + b ^ n = c ^ n [/ math] para cualquier valor entero de [math] n [/ math] mayor que dos (Último Teorema de Fermat).

Luego verifican el modelo en la realidad creando una prueba a favor o en contra de la hipótesis. Luego verifican los resultados para asegurarse de que no se cometió un error. Luego se puede llegar a una conclusión sobre la hipótesis, a saber, que el último teorema de Fermat es verdadero.

Además, las ciencias pueden entenderse como modelos meramente matemáticos con axiomas que corresponden a la realidad empírica. Como los axiomas pueden definirse arbitrariamente, podemos concluir que toda la ciencia es un subconjunto de las matemáticas.

Answer 4

Las matemáticas son una ciencia, pero no una ciencia empírica .

La ciencia empírica se distingue de las matemáticas principalmente en un aspecto crucial: mientras que las matemáticas requieren que sus proposiciones se ajusten a la lógica pura, la ciencia empírica requiere además que sus proposiciones se ajusten a los datos empíricos.

Debido a que las matemáticas no están limitadas por las contingencias e incertidumbres de los datos empíricos, tiene la virtud de una gran certeza y generalidad en sus verdades; pero la ciencia empírica tiene la clara ventaja de que dice algo acerca de nuestro mundo físico particular. Como lo dijo Einstein,

“En la medida en que las leyes de las matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas; y en la medida en que son ciertas, no se refieren a la realidad”.

Pero quizás hay una mayor similitud entre las matemáticas y la ciencia empírica de lo que sugiere esta visión común de sus diferencias. De hecho, el eminente matemático Kurt Gödel vio las matemáticas como análogas a la ciencia empírica de muchas maneras. Gödel escribió explícitamente de la analogía matemática-física en algunos de sus escritos más filosóficos. Una característica básica de su analogía es que, al igual que los objetos físicos son accesibles por los sentidos físicos, los objetos matemáticos son accesibles por la intuición matemática. Según Gödel, exploramos y descubrimos el mundo de las matemáticas de la misma manera que exploramos y descubrimos el mundo de la física. Por supuesto, para la mayoría de las personas, los objetos matemáticos pueden no parecer tan claros y distintos como los objetos físicos. Pero, al igual que alguien que tiene una visión muy deficiente puede no ver los objetos físicos muy bien, las personas que no han ejercido su intuición matemática no verán los objetos matemáticos muy bien.

Answer 5

Podría decirse que las matemáticas se basan en el mismo razonamiento empírico que la ciencia. Los matemáticos a menudo formulan conjeturas basadas en patrones aparentes y luego las prueban experimentalmente encontrando ejemplos o mediante cálculos numéricos, y luego comienzan a buscar pruebas rigurosas. Pero incluso el hecho de que una prueba de sonido implique un resultado correcto podría decirse que se basa empíricamente en la evidencia de que a lo largo de los siglos de actividad matemática, no se ha descubierto ningún contraejemplo para una prueba, excepto en los casos en que luego se encontró que la prueba contiene errores. Pero aún no es inconcebible que algún día podamos descubrir un contraejemplo para una prueba formal correcta, lo que nos llevaría a cuestionar los axiomas básicos de las matemáticas (como la teoría de conjuntos de Zemelo-Fraenkel).

Answer 6

La matemática es una herramienta que se utiliza para hacer ciencia.

La ciencia es

• Procesos para crear modelos confiables para la predicción y el control del mundo natural;

• Modelos que resultan de la aplicación de esos procesos; y

• La aplicación de esos modelos.

No hay un mapeo necesario entre las matemáticas y la ciencia. La matemática se usa en la ciencia donde proporciona valor en la predicción y el control.

Las matemáticas son abstractas y artificiales. Las matemáticas encuentran utilidad en la ciencia debido a las formas en que el mundo natural resulta ser predecible.

Dicho de otra manera, no hay axiomas científicos. Los axiomas son restricciones artificiales que definen universos matemáticos. No puedes restringir la naturaleza del mundo natural por la fuerza de la voluntad; Solo puedes modelar su comportamiento.

Answer 7

¿Las matemáticas son científicas?

¿No es esta la misma falacia que comete el positivismo?

---

La ciencia es la unión entre filosofía (epistemología) y matemáticas (cálculo). Por lo tanto, las matemáticas no pueden ser científicas. No confundas las matemáticas siendo científicas con las matemáticas como una ciencia formal.

Answer 8

No. Bertrand Russell dijo: “Las matemáticas son el único tema en el que nunca sabemos de qué estamos hablando ni si lo que estamos diciendo es cierto”.

Esto se debe a que las matemáticas no se tratan de nada en el mundo real. No hay tal cosa como ‘1’.

La matemática es sobre criaturas (como los números) que creamos y hacemos cosas. Pero, al igual que con los escritores de ficción, a veces nuestras criaturas hacen cosas que nos sorprenden.

La ciencia tiene mucho que ver con la verdad. Existen cosas como los electrones y las ranas .

Answer 9

No.
Las matemáticas son una herramienta. Una que está adornada con gran profundidad y amplitud. Sin embargo, las matemáticas dependen del contenido y el contexto para ser bastante relevantes. No creo que el campo del estudio matemático sea de ninguna manera menos prestigioso bajo la herramienta de clasificación. Después de todo, una herramienta es simplemente una forma de tecnología utilizada para resolver problemas.

La ciencia es el contenido (datos) que se ha procesado por organización, interpretación y experimentación en información que se puede utilizar para desarrollar aún más nuestra difusión en conocimiento general una vez que se acepta como un hecho. Las teorías ocupan un lugar especial donde convergen la especulación y la experimentación. Ocasionalmente, las nuevas tecnologías les permiten a los científicos la oportunidad de probar que una teoría es correcta. De lo contrario, muchas teorías (especialmente las que se encuentran en la ciencia física) dependen completamente del reino de las matemáticas para mantener su relevancia.

Answer 10

Como las matemáticas son abstractas y no empíricas, no pueden ser científicas. Sin embargo es una herramienta indispensable de las ciencias físicas.

Los átomos existen en la realidad, los números y los conjuntos no existen.

Answer 11

Se podría decir que la ciencia se basa en gran medida en la inducción (y menos firmemente en la abducción) de las observaciones y experimentos para obtener universales a partir de datos particulares y, posteriormente, hacer deducciones de ellos. En general, se piensa que las matemáticas se basan en ciertos axiomas fundamentales a partir de los cuales todas sus teorías se basan en deducciones. Sin embargo, esto no es totalmente el caso como lo demostró el genio de Euler cuando probó el teorema del binomio, por ejemplo, mediante un enfoque inductivo. Las matemáticas informan a la ciencia, incluso antes de Newton, principalmente en astronomía y música, y sin el mundo real, ni el número ni la forma son verificables. Ni la ciencia ni las matemáticas existen en burbujas separadas y no son ni positivistas ni dan ninguna justificación al positivismo.

Answer 12

Maths es solo una forma de reorganizar la información que ya conoces de una forma que hace que sea más fácil extraer otras implicaciones.

Tiene 5 manzanas en una mano, 4 manzanas en la otra mano, puede “saber” que tiene 9 manzanas, sin tener que ponerlas todas en un montón grande y contarlas nuevamente. No has “aprendido” nada nuevo, solo has explicado las implicaciones de lo que ya sabías mediante la manipulación de algunos símbolos.

Las matemáticas no son una rama de la ciencia. Es una habilidad práctica que usan los científicos, no es diferente de saber cómo enfocar un telescopio o hacer un experimento adecuado.

Answer 13

http://en.m.wikipedia.org/wiki/P …
tiene una variedad de puntos de vista de lo que es la matemática. A algunos les gusta el empirismo explícitamente colocan a las matemáticas como una ciencia, aunque casi todas las opiniones me parecen compatibles con la visión de las matemáticas como científicas.