Solo para complementar la respuesta de Dali Metzker …
Él hace un buen trabajo al ilustrar la diferencia entre “si” y “si y solo si”, y cómo son “no solo si”. Pero aquí hay un buen ejemplo del significado positivo de “solo si”.
Considere una reacción química en la que los líquidos A y B reaccionan para formar un líquido C cuando se mezclan en un vaso de precipitados. Supongamos que esta es la única forma de obtener C: no hay reacciones químicas alternativas que en última instancia no impliquen mezclar A y B en un vaso de precipitados.
Esto es verdad:
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- “Cuando dos líquidos se mezclan en un vaso de precipitados, el resultado es el químico C solo si uno de los líquidos es B”.
Estos son falsos:
- “Cuando dos líquidos se mezclan en un vaso de precipitados, el resultado es el químico C si uno de los líquidos es B”.
- Puede haber otro químico D que, cuando se mezcla en un vaso de precipitados con B, no reacciona para formar nada.
- “Cuando dos líquidos se mezclan en un vaso de precipitados, el resultado es el químico C si y solo si uno de los líquidos es B”.
- Nuevamente, si uno de los líquidos es D, entonces no obtienes C.
Aquí hay otro ejemplo. Es lógicamente equivalente (como probablemente lo sean todos los ejemplos), pero a veces a las personas les gusta más esta.
Supongamos que hay un juego en el que un jugador gana puntos. Anotan puntos en unidades enteras y puntúan uno a uno. (En otras palabras, no puede obtener 10 puntos sin haber obtenido primero 9 puntos). El récord mundial para los puntos anotados es de 100.
Esto es verdad:
- Un jugador batirá el récord mundial solo si anota 50 puntos.
Esto es falso:
- Un jugador batirá el récord mundial si anota 50 puntos.
Similar…
Esto es verdad:
- Si un jugador consigue 150 puntos, batirá el récord mundial.
Esto es falso:
- Un jugador batirá el récord mundial si y solo si logra 150 puntos.
- Un jugador puede anotar 101 puntos y aún así superar el récord mundial.