La sabiduría convencional sostiene que la mecánica cuántica es difícil de aprender. Esto es más o menos correcto, aunque a menudo exagerado. Sin embargo, la necesidad de abandonar las formas convencionales de pensar sobre el mundo y encontrar una forma radicalmente nueva, la mecánica cuántica, puede ser entendida por cualquier persona inteligente dispuesta a pasar un tiempo concentrándose. Transmitir que la comprensión es el propósito de este ensayo.
Leer el ensayo requiere un poco más de esfuerzo que la mayoría de las publicaciones del blog. El argumento es ocasionalmente un poco abstracto, y es posible que deba leer algunos párrafos con mucho cuidado, o quizás más de una vez. Lo ideal es que compruebes tu comprensión explicando todo el argumento a otra persona. El esfuerzo vale la pena, porque cuando hayas terminado, comprenderás uno de los grandes descubrimientos de todos los tiempos: por qué el mundo necesita la mecánica cuántica.
Uno de los desafíos de entender la física moderna es que algunos de los conceptos parecen bastante abstractos cuando se habla de objetos microscópicos fuera del ámbito de la experiencia cotidiana. Así que primero vamos a orientarnos en un entorno más convencional.
Quiero hablar de monedas. Damos por sentado que podemos determinar si una moneda ha caído cara o cola; Estas parecen propiedades autoevidentes. Pero en realidad están sucediendo muchas cosas cuando hacemos esa determinación. La luz solar o algún otro tipo de luz tiene que rebotar de la moneda, en su ojo, estimular su nervio óptico, antes de registrar finalmente “cabezas” o “colas” en su cerebro.
Este proceso de averiguar si la moneda es cara o cola es lo que los físicos llaman un proceso de medición . En el lenguaje de los físicos, lo que sucede cuando miramos la moneda es que estamos midiendo una propiedad binaria o de dos valores. Este uso del término medición es algo diferente del uso diario, donde, por ejemplo, podríamos medir algo con una regla. Pero la idea básica es la misma: una medida es un proceso que determina una propiedad física, ya sea la longitud de un objeto o el lado en el que ha caído una moneda.
Todo este lenguaje puede parecer pedante, ¡solo estamos mirando una moneda! Pero resulta útil cuando nos movemos hacia el reino microscópico de los fotones , las diminutas partículas que forman la luz. Cuando ves luz roja, por ejemplo, lo que está sucediendo es que muchos y muchos fotones rojos están entrando en tu ojo. Cuanto más entra, más brillante es la sensación roja.
Los fotones, como las monedas, pueden tener propiedades binarias. Una de esas propiedades es algo que se llama polarización . Probablemente ya estés familiarizado con la polarización, aunque es posible que no te des cuenta. Si toma un par de gafas de sol y las sostiene hacia la superficie del océano o de una piscina en un día soleado, notará que, dependiendo del ángulo con el que sostienen las gafas de sol, entran diferentes cantidades de luz. Lo que esto significa es que dependiendo del ángulo, diferentes números de fotones están llegando.
Imagina, por ejemplo, que sostienes las gafas de sol horizontalmente:
Los fotones que lo hacen a través de las gafas de sol tienen lo que se llama polarización horizontal . No todos los fotones que vienen hacia las gafas de sol tienen esta polarización, por lo que no todos los fotones lo logran. En nuestro lenguaje anterior, lo que está sucediendo es que las gafas de sol miden los fotones que vienen hacia las gafas de sol, para determinar si tienen polarización horizontal o no. Los que lo hacen, pasan a través de las gafas de sol; Los que no lo hacen, están bloqueados. Nuevamente, no es el significado cotidiano de “medición”, pero esperamos que aprendas el lenguaje de los físicos.
Hay otras propiedades físicas diferentes que se pueden medir de una manera similar. Por ejemplo, imagina sostener las gafas de sol a 45 grados respecto a la horizontal:
Los fotones que lo hacen a través de las gafas de sol tienen una polarización de 45 grados a la horizontal. En nuestro lenguaje anterior, estas gafas de sol están nuevamente midiendo una propiedad binaria de los fotones, en este caso si tienen una polarización de 45 grados con respecto a la horizontal o no.
Los físicos miden rutinariamente la polarización en sus laboratorios. No usan gafas de sol; En su lugar, utilizan “fotodetectores de polarización”. A pesar del nombre intimidante, estos son esencialmente como gafas de sol, pero tienen una forma y tamaño más convenientes para el uso en el laboratorio, son más precisos, menos modernos y mucho más caros.
Ahora voy a describir un experimento que involucra la polarización de fotones que los físicos pueden hacer en sus laboratorios. Vamos a construir la descripción del experimento pieza por pieza. En el camino hay algunos detalles que pueden parecer ad hoc : algunos ángulos de medición de polarización y cosas así. No se preocupe demasiado por esos detalles ad hoc , solo intente aclarar la imagen básica.
Comencemos imaginando una experimentalista llamada Alicia. Alice está midiendo un fotón para determinar si tiene polarización horizontal o no. Alicia registrará A = 1 cuando tenga polarización horizontal, y A = -1 cuando no la tenga.
Por supuesto, Alice podría haber decidido medir una polarización diferente, por ejemplo, en un ángulo de 45 grados con respecto a la horizontal. Alice registrará B = 1 cuando tenga una polarización a 45 grados con respecto a la horizontal, y B = -1 cuando no la tenga. Aquí hay una imagen que resume las diferentes cosas que quiero que imagines que hace Alice. Por cierto, no he puesto el fotón que está midiendo, pero deberías imaginarlo entrando en la pantalla, hacia las gafas de sol:
Alejémonos brevemente de los fotones y volvamos a las monedas. La forma habitual en que pensamos sobre el mundo es que la moneda sea cara o cola, y nuestra medida revela cuál. La moneda intrínsecamente “sabe” qué lado está hacia arriba, es decir, su orientación es una propiedad intrínseca de la moneda en sí. Por analogía, uno esperaría que un fotón sepa si tiene polarización horizontal o no. Y también debe saber si tiene una polarización a 45 grados con respecto a la horizontal o no.
Resulta que el mundo no es tan simple. Lo que ahora te demostraré es que hay propiedades físicas fundamentales que no tienen una existencia independiente como esta. En particular, veremos que antes de que Alice mida la polarización A o B, el fotón en sí mismo no sabe realmente cuál será el valor para A o B. Esto es totalmente diferente a nuestra experiencia diaria: es como si una moneda no decidiera ser cara o cola hasta que la hayamos medido.
Ese último párrafo puede haber sonado como engullido. De hecho, si no te dio pausa, te sugiero que vuelvas y lo vuelvas a leer. La razón por la que es difícil de entender es porque el párrafo es realmente una declaración de no comprensión, una declaración de que el mundo es radicalmente diferente de nuestra comprensión intuitiva.
Para probar esto, lo que haremos es proceder primero asumiendo que nuestra visión cotidiana del mundo es correcta . Es decir, asumiremos que los fotones realmente saben si tienen polarización horizontal o no, es decir, tienen valores intrínsecos A = 1 o A = -1 (y, en realidad, B = 1 o B = -1) . Descubriremos que este supuesto nos lleva a una conclusión que se contradice con experimentos reales. La única forma en que esto podría ocurrir es si nuestra suposición original era, de hecho, errónea , es decir, los fotones no tienen propiedades intrínsecas de esta manera.
Esta estrategia puede parecer compleja, pero razonamos de manera similar con bastante frecuencia en nuestra experiencia diaria. Imagina que tu tía te ha enseñado a hacer un pastel. Usted decide hornearlo por su cuenta, pero se da cuenta en parte de que olvidó si ella le dijo que pusiera una o dos tazas de harina en el pastel. Usted decide proceder suponiendo que era una taza de harina. Desafortunadamente, el pastel se cae y es un desastre; usted concluye que su suposición original era errónea y que el pastel debe haber necesitado dos tazas. De manera similar, si asumimos que los fotones tienen valores intrínsecos para A y B, y luego llegamos a una contradicción con el experimento, sabremos que nuestra suposición original debe haber sido errónea.
Muy bien, vamos a terminar de describir el experimento. Además de Alice, el experimento involucra a otro experimentalista, Bob, y a una tercera persona, Eve, que prepara dos fotones y le envía uno a Alice y otro a Bob. Cuando el fotón llega a Alicia, ella mide uno de los valores de polarización, A o B, como se describió anteriormente. Ella elige qué medir al azar (por ejemplo, lanzando una moneda), por razones que entenderemos más adelante. Cuando el fotón llega a Bob, decide al azar medir la polarización C, a 22.5 grados respecto a la horizontal, o D, a 67.5 grados respecto a la horizontal. Aquí hay una imagen que resume lo que está pasando, pero dejando de lado a Eve y los fotones que envió a Alice y Bob:
Para concretar todo esto, pensemos en lo que podría suceder en una instancia típica del experimento. Por el lado de Alice, decide medir la polarización B de su fotón y obtiene el resultado 1, es decir, la polarización a 45 grados respecto a la horizontal. Por el lado de Bob, decide medir la polarización C de su fotón y obtiene el resultado -1, es decir, el fotón no tiene polarización a 22.5 grados respecto a la horizontal.
Podrías imaginarte a Alice, Bob y Eve haciendo este experimento muchas veces. Si lo hicieran, podrían representar convenientemente las ejecuciones separadas del experimento en una tabla:
UNA
segundo
1
-1
1
-1
do
re
1
-1
1
1
Cada fila de la tabla representa una única ejecución del experimento, por lo que esta tabla muestra un caso en el que realizaron el experimento cuatro veces. Al mirar la primera fila de la tabla, vemos que en la primera ejecución del experimento, Alice eligió medir A y obtuvo el resultado 1, mientras que Bob eligió medir D y también obtuvo el resultado 1.
Ahora que hemos entendido cómo se realiza el experimento, pasemos al análisis. Recuerde, estamos partiendo de la suposición de que los fotones respectivos tienen valores independientes existentes y bien definidos para A, B, C y D. Dos de estos cuatro valores se revelan en cualquier instancia dada del experimento, dependiendo de lo que Alice y Bob eligen medir. Sin embargo, dado que las cuatro cantidades tienen (por supuesto) una existencia independiente, podemos considerar cantidades que involucran a las cuatro, como la cantidad Q definida por la ecuación
Q = AC + BC + BD – AD.
(Cosas como AC significan A veces C – hace que el ensayo sea menos complicado para omitir el signo de multiplicación).
Debo disculparme por haberte arrojado esta cantidad Q completamente de la nada. Es como si un amigo de repente empezara a recitar poesía antigua en mitad de la conversación; Sin duda te preguntarías por qué. Resulta que la forma más fácil de entender este material es aceptar la definición de Q por ahora y seguir adelante. Con un poco más de trabajo, veremos que pensar en Q lleva a algunas conclusiones muy interesantes. Con esas conclusiones en mente, podremos dar una vuelta y entender mejor de dónde vino Q.
Aunque puede parecer que la definición de Q proviene de fuera del azul, es ciertamente bastante fácil de calcular para cualquier conjunto dado de valores para A, B, C y D. Por ejemplo, cuando A = 1, B = -1, C = 1 y D = -1 obtenemos
Q = 1 x 1 + (-1) x 1 + (-1) x (-1) – 1 x (-1) = 2.
De hecho, resulta que no importa qué valor A, B, C y D tenga, el valor de Q es siempre igual a 2 o -2. Si lo desea, puede ejecutar todos los 16 conjuntos de valores posibles para A, B, C y D, y verificar que Q siempre sea 2 o -2. No pasaré por todo eso aquí, aunque los aliento a hacer una pausa y realizar el ejercicio en papel.
Ahora, cuando Alice y Bob realmente realizan un experimento, Alice elige medir solo uno de A o B, y Bob elige medir solo uno de C o D. Por lo tanto, no pueden medir Q directamente, aunque en una ejecución determinada pueden determinar uno de los cuatro términos que componen Q, es decir, siempre pueden determinar uno de AC, BC, BD o -AD.
Pero si repiten el experimento muchas veces, Alice y Bob pueden acumular un valor promedio para cada una de las cuatro cantidades AC, BC, BD y -AD. Debido a que el total de estas cuatro cantidades es siempre 2 o -2, como hemos visto, la suma de sus promedios en múltiples ejecuciones del experimento no puede ser más de 2:
Avg (AC) + Avg (BC) + Avg (BD) -Avg (AD) ≤ 2.
Para entender por qué esto es cierto, imagine que calculó la población promedio de todos los países del mundo. Cualquiera que sea el promedio, definitivamente será menos que la población de China, que es el país más poblado.
La desigualdad anterior se denomina desigualdad de Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH), después de los nombres de sus cuatro descubridores. CHSH se basó en ideas anteriores de John Bell, quien descubrió una desigualdad similar en 1964.
Podría preguntarse por qué necesitamos promediar la desigualdad en CHSH. ¿Por qué Alice no puede medir tanto A como B, y Bob mide tanto C como D, para que puedan determinar Q directamente?
Para entender esto, recuerde que la idea que estamos probando es la idea de que el fotón tiene un valor intrínseco real para A y un valor intrínseco real para B, cada uno de los cuales es simplemente revelado por la medición. Un solo fotón es bastante delicado, y si Alice mide tanto A como B, existe la posibilidad de que la medida de A interfiera con la medida de B y viceversa, y así estropee la medida de Q. Para mantener las cosas limpias, forzamos Alice, para elegir cuál quiere medir en cualquier instancia dada, y apegarse a ella. Es por eso que tenemos que trabajar con promedios en muchos experimentos.
Si eres un poco más paranoico, también puedes preguntarte si tal vez la medida de Alice podría interferir con lo que Bob ve. Esto puede parecer poco probable, pero al menos es plausible. Pero la relatividad de Einstein nos dice que ninguna influencia puede viajar más rápido que la velocidad de la luz. Si Alice y Bob hacen sus mediciones de forma simultánea y muy rápida, nada de lo que haga Alice puede afectar lo que Bob ve.
Así que, en principio, debería ser posible para Alice y Bob realizar el experimento muchas veces, y calcular los promedios Avg (AC), Avg (BC), y así sucesivamente, y verificar que la desigualdad CHSH sí lo hace. , sostener.
Un experimento de prueba se realizó a principios de la década de 1980, por el grupo de Alain Aspect, en Francia [5]. Experimentalmente, descubrieron que si Eve prepara los dos fotones de la manera correcta, lo que Alice y Bob ven después de muchas ejecuciones del experimento es:
Avg (AC) + Avg (BC) + Avg (BD) -Avg (AD) ≅ 2.8.
Es decir, ¡Aspect encontró que la desigualdad CHSH no se mantiene en el mundo real! Esto significa que nuestra creencia de que los objetos tienen propiedades intrínsecas con su propia existencia independiente debe estar realmente equivocada. El fracaso experimental de la desigualdad CHSH nos obliga a buscar una forma alternativa de entender el mundo, una forma radicalmente diferente de nuestra forma de pensar convencional.
Afortunadamente, hay disponible una teoría más radical del mundo, una teoría en la que los objetos no tienen propiedades intrínsecas que existen en y por sí mismos. Esa teoría más radical es la mecánica cuántica. No explicaré cómo funciona el análisis de la mecánica cuántica del experimento de Aspect; Ese no es el punto de este ensayo. Sin embargo, informaré que si utiliza la mecánica cuántica para analizar el experimento de Aspect, la predicción que obtiene coincide exactamente con los resultados experimentales. De hecho, Clauser, Horne, Shimony y Holt ya habían hecho el análisis mecánico cuántico antes del experimento, y lo sabían. Lo que hizo el experimento de Aspect fue proporcionar un ejemplo del mundo real en el que la desigualdad CHSH falla de manera demostrable, pero la mecánica cuántica explica los resultados a la perfección.
El análisis realizado en este ensayo puede extenderse a casi todas las propiedades físicas. En principio, es válido incluso para las propiedades cotidianas, como si una moneda es cara o cola, si un gato está vivo o muerto, o casi cualquier otra cosa en la que quiera pensar. Si bien los experimentos como el experimento Aspect son aún demasiado difíciles de realizar para estos sistemas mucho más complejos, la mecánica cuántica predice que, en principio, debería ser posible realizar un experimento con estos sistemas donde la desigualdad CHSH falla. Suponiendo que este es el caso, y toda la evidencia apunta de esa manera, en algún nivel fundamental es un error pensar que incluso las propiedades cotidianas tienen una existencia independiente intrínseca.
Usted podría preguntarse qué significa todo esto. ¿Debería perder su creencia en la idea de que los objetos tienen propiedades intrínsecas con una existencia independiente? ¿Debería empezar a pensar en sus monedas o en su gato como si estuvieran en un estado indeterminado? La respuesta, por supuesto, es no: creer en tales propiedades intrínsecas es una manera perfectamente buena de llevar a cabo su vida cotidiana. De hecho, los físicos cuánticos han pasado bastante tiempo tratando de comprender por qué tantas propiedades en la práctica se comportan como propiedades intrínsecas con su propia existencia independiente. El análisis es complejo, pero la conclusión final es inequívoca: para los propósitos más prácticos de la vida diaria, podemos tratar una moneda como saber si es cara o cola, y un gato como saber si está viva o muerta. Aunque estas creencias no son correctas en algún nivel fundamental, en la mayoría de las situaciones prácticas funcionan extremadamente bien. Es solo en circunstancias extraordinarias, bastante fuera de la vida cotidiana, que esta forma de pensar alguna vez podría desviarlo.
Prometí que volveríamos y trataríamos de entender de dónde viene Q. De hecho, Q no era menos misterioso para Clauser, Horne, Shimony y Holt que para ti. Cuando comenzaron su trabajo, tenían en mente una discusión más o menos como la de arriba (que fue inspirada por Bell) pero no tenían una forma específica para Q en mente. Su idea era encontrar una forma para Q utilizando el método de prueba y error para que pudieran demostrar una desigualdad como la desigualdad CHSH, y al mismo tiempo encontrar una situación en la que la mecánica cuántica predijera que la desigualdad no debería mantenerse. Esa estrategia les permitió sugerir un experimento, el experimento realizado en última instancia por Aspect, que podría usarse para probar entre las dos visiones de la realidad. No sé cuánto tardaron en encontrar su forma para Q, pero sospecho que llevó cientos de horas de arduo trabajo. Si se ha estado preguntando qué significa Q “, esa es su respuesta: es la respuesta a la pregunta de Clauser, Horne, Shimony y Holt’s: ¿qué cantidad les permitiría distinguir mejor entre nuestra imagen habitual del mundo y la realidad? realidad. Dado el tiempo que tardaron en responder esa pregunta, no sería sorprendente que recibieras un poco de sobresalto cuando presenté Q de la nada.
La necesidad de la mecánica cuántica no se explica normalmente de la manera que he descrito en este ensayo. Creo que esto es una pena, porque la explicación aquí es, en mi opinión, más simple, más convincente y más clara que la explicación estándar.
La explicación estándar se basa en el desarrollo histórico de la mecánica cuántica entre 1900 y 1930. Durante ese tiempo hubo una serie de crisis en la física. El patrón era que cada vez se notaba un hecho experimental que parecía difícil de explicar con la antigua forma “clásica” de ver el mundo. Cada vez, los físicos vendarían el antiguo pensamiento clásico con una bandaid ad hoc . Esto sucedió una y otra vez hasta que, a mediados de la década de 1920, el enfermo de física clásica finalmente se desplomó por completo y fue reemplazado por el nuevo marco de la mecánica cuántica.
El problema con este estilo de explicación, y lo que lo confunde, es que ninguna de esas crisis tempranas fue completamente clara. En cada caso, hubo físicos que argumentaron que los nuevos resultados experimentales podrían explicarse bastante bien con una imagen clásica convencional. Y, de hecho, en retrospectiva, ahora podemos ver que algunas de estas crisis tienen explicaciones bastante buenas que son esencialmente clásicas.
Lo que es bello de la desigualdad de CHSH y el experimento de Aspect es que son tan simples y convincentes. No dejan ninguna duda de que tenemos que abandonar nuestras suposiciones convencionales sobre el mundo y enfrentar la necesidad de una teoría radicalmente nueva. Esa teoría es la mecánica cuántica.