Por lo que recuerdo, y han pasado 20 años desde que leí esto, el caso de Gettier 2 estipula que Smith ha justificado su creencia en la proposición P. A partir de eso, Smith hace una deducción válida (de conservación de la verdad) de que P o Q pasan a ser falsas mientras que Q pasa a ser verdad por pura suerte. Así que la creencia justificada de Smith de que P solo es verdad en virtud de su deducción caprichosa de que P o Q, y la posibilidad aleatoria de que Q sea cierta.
Gettier afirma que la creencia de Smith de que P o Q está justificada porque si P es verdad, P o Q también lo es. Entonces, la justificación de Smith para su creencia de que P o Q proviene de su creencia en P, pero la verdad proviene de Q.
Si el conocimiento es una verdadera creencia justificada, técnicamente Jones lo tiene por su creencia de que P o Q. Pero intuitivamente no queremos decir que Jones tiene conocimiento porque solo ha justificado la creencia falsa de que P y la verdadera creencia injustificada de que Q.
Si se tratara de saber si Smith sabía o no que P o Q, independientemente de su conocimiento de su disyunción, Smith fallaría ambas pruebas. Pero es en virtud de la lógica de la disyunción que se dice que Smith tiene conocimiento de que P o Q.
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Si bien las relaciones lógicas preservan la verdad, se podría argumentar que no conservan la justificación y, por lo tanto, Smith no tuvo una justificación suficiente. Para respaldar esa afirmación, deberá demostrar que la justificación de P no implica la justificación de P o Q.
Entonces, ignorando la verdad, tendrías que mostrarme que si tuviera suficiente justificación para creer P, entonces, inserta tu razón aquí, puedo o no estar justificado en creer que P o Q.
Eso parece una orden bastante alta. Intuitivamente, si mi creencia en P está justificada, mi creencia en P o Q también está justificada, ya sea que mi creencia en Q esté o no justificada. Eso es sólo la limitación de una disyunción binaria.
Creo que este es otro gran caso para la necesidad de una lógica paraconsistente multivalor en epistemología. Ignorar la creencia por simplicidad, una lógica de 4 valores sería suficiente. Si 0 y 1 son falsos y verdaderos, y 2 y 3 son injustificados y están justificados (creencia), podría asignar un operador de “conocimiento” que tendría que preservar la verdad y la justificación en al menos uno y el mismo disyuntivo para que la disyunción sea válido. En otras palabras, el ‘conocimiento’ debería conservar tanto el 1 como el 3 en su tabla de verdad (o 0 y 2). Dado que el caso de Gauthier no conserva tanto la verdad como la justificación en al menos uno y el mismo disyuntivo, el disyuntivo no conserva el “conocimiento”.