Cualquier especialización en matemáticas es buena. Y hay muchos de ellos. Como, realmente muchos.
Diferentes especializaciones, requieren bastante diferentes tipos de conocimientos, habilidades e incluso argumentaría mentalidad.
La lógica matemática (como lo mencionaste específicamente) no es de ninguna manera diferente a este respecto. Descubrí que era mucho más fácil para mi que, por ejemplo, cálculo principalmente porque no necesitaba “contar” en absoluto. Odio “contar”. Por otro lado, lo único que harás en lógica es probar cosas. Literalmente, el único . Excepto que estudies la complejidad de la prueba, en cuyo caso contarás un poco. Pero si estudias algo como teoremas de representación, pruebas las cosas día y noche.
La lógica matemática es un área de la matemática bien establecida y bastante respetada, aunque, conjeturo, no es tan popular como el análisis, la topología con sus ramificaciones y el álgebra específico (estudio de diferentes estructuras algebraicas como grupos, campos, etc.) . Esto (así como el hecho de que el campo es) conduce a índices estadísticos bastante bajos (como el factor de impacto, el índice de Hirsch, etc.) de las revistas de lógica en comparación con otras revistas matemáticas . Los departamentos universitarios generalmente comprenden esto bastante bien y no obligan a los miembros de la facultad a publicar en “revistas de alto impacto” (es decir, con IF> 1), principalmente porque no hay muchas de esas revistas y son bastante especializadas.
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Al igual que con casi cualquier otra área de la investigación matemática, preferirás saber algo de la teoría de conjuntos, el álgebra universal, la topología, la teoría de categorías, etc. antes de comenzar a escribir tu tesis (pero supongo que ya lo sabes porque estás buscando) un programa de doctorado (Ph.D.)): esto lo ayudará mucho porque ampliará su posible campo de investigación de manera bastante amplia: principalmente para poder construir modelos para lógicas no clásicas.
Entonces, ¿vale la pena hacerlo? Totalmente. Solo encuentra un buen programa y aplícalo.
Espero que ayude.
Mi primera tarea en lógica fue demostrar que varias fórmulas eran tautologías. Mi primera tarea en cálculo fue calcular derivadas de algunas funciones.
En contraste con el estudio de las propiedades generales y universales de todas las estructuras algebraicas que se denomina “álgebra universal” y es bastante útil en lógica.
Simplemente compare dos revistas de matemáticas líderes y de lógica. Sin embargo, la ciencia tiene un IF de 44 que los supera a todos por un gran margen.