He descrito los principales problemas de cuantización de GR aquí.
A grandes rasgos, hay dos grupos: todo lo que está conectado con la simetría de difeomorfismo de GR y la libertad de fondo. Esto incluye todo lo relacionado con topologías no triviales (espuma topológica), causalidad (incertidumbre de causalidad, bucles causales) y la degeneración de los formalismos lagrangianos y hamiltonianos debido a la simetría del difeomorfismo (no hay energía local ni densidades de momento para la gravedad, la degeneración resultante de la Hamilton El formalismo, con el problema del tiempo como la consecuencia más fatal). Todo esto puede resolverse fácilmente mediante la introducción de un trasfondo en la teoría.
El otro problema es la no renormalizabilidad. No es tan problemático en la comprensión moderna, solo significa que GR es solo una aproximación a gran distancia de alguna teoría diferente pero desconocida. La cuantización de la gravedad como una teoría de campo efectiva no es tan problemática. En principio, cualquier regularización resolvería esto. Entonces, haga lo mismo que hace si desea calcular una solución aproximada en la computadora: introduzca una celosía. Tal teoría de celosía se puede cuantificar fácilmente sin ningún problema con la renormalización. Estos problemas aparecen solo si desea, por algunas razones metafísicas, deshacerse de la red y obtener un continuo, en la distancia límite de la red a cero.
Así, los problemas de cuantificación se pueden resolver fácilmente. Excepto que uno tiene que abandonar toda la simetría relativista, todas las fantasías sobre los agujeros de gusano y la interpretación del mismo espacio-tiempo (el espacio-tiempo en la teoría resultante es el fondo).
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