No en la forma en que piensas. Ambos nombres están relacionados con la palabra aristos, “mejor”.
Aristo [s] + kratia = “gobierno de lo mejor”. Observe lo que esto implica acerca de cómo la antigua palabra griega se ha ramificado culturalmente: la aristocracia tiende a referirse al gobierno de una élite patricia; También tiende a ser oligarquía, y en la América moderna, la plutocracia oligárquica. Nietzsche comenzó con algo cuando escribió sobre los efectos tóxicos de redefinir palabras como “bueno” (y, por extensión, sus comparativos, “mejor” y “mejor”).
Aquiles usa la palabra de manera muy diferente cuando rechaza con desprecio el reclamo de Agamenón de ser el aristos Achaiōn (“el mejor de los aqueos”, una frase que Gregory Nagy usó como título de un libro).
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Allí, Aquiles tiene en mente destrezas físicas y marciales, y virtudes de guerreros en general, y posiblemente también sensibilidad estética, ya que a Aquiles le gusta cantar a la lira.
La palabra aristos aparece en muchos nombres griegos: Aristarco, Aristófanes, etc., incluyendo, sí, Aristóteles ( Aristóteles). Entonces, ¿qué significa el nombre de Aristóteles?
Es aristos + telos (“fin, objetivo, objetivo, propósito”). El nombre de Aristóteles es el deseo de un padre (muy probablemente el de un padre) de que su hijo personifique y persiga los mejores, más altos fines, propósitos o propósitos disponibles para una persona humana. Aristóteles cumplió ese deseo como pocos hijos alguna vez han tenido; La suya era, diría yo, la mente más capacitiva, penetrante y enciclopédica de la historia humana.
TL; DR: No. “Aristocracia” no deriva de “Aristóteles”. Ambos nombres son derivados de la palabra aristos.