¿Quién puede probarme que 1 + 1 = 2 no matemáticamente, pero en realidad?

Answer 1

Ah, señor Tortuga, un desafío interesante, permítame demostrarle que dije, Aquiles.

Primero con el dorso de mi mano hacia ti, levanto mi dedo medio hacia ti … eso es un dedo.

En segundo lugar, levanto mi dedo índice hacia ti … eso es dos dedos … (y es la versión británica del dedo medio para ti, no británicos).

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“Ahh” pero tú dices “esos dedos no son lo mismo. ¡No son 2! ”

“No, no lo son. Pero ambos son dedos “. Yo digo.

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“¡Pero qué puede significar eso, dos cosas diferentes son lo mismo!”

“Se llama generalización … dos objetos pueden ser diferentes, pero en la misma categoría. De hecho, eso es lo que queremos decir cuando damos números como ‘2’”.

“No hay tal cosa como objetos”. Usted interviene inteligentemente “Para cada uno de lo que llama un ‘ objeto ‘ es diferente en el tamaño de la ubicación u otra cosa. No se pueden clasificar en una categoría llamada objeto”.

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“Ahh …” digo tristemente. “Según su lógica, a la palabra categoría no se le puede dar un significado, ya que seguramente todas las categorías serían diferentes. De hecho, si lo que dice es cierto, entonces todo lo que sale de nuestras bocas es incomprensible y no hay significado para nada. ”

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El niño interior que hay en ti, señor Tortuga, pregunta: “pero ¿por qué?” A cada respuesta que alguien da. A tal persona no se le puede proporcionar ninguna prueba. Aquellos como yo, el Aquiles tonto, no pueden hacer nada.

(Con disculpas a Lewis Carroll. Para un mejor examen de lo que me refiero en broma, lea Lo que la tortuga le dijo a Aquiles)

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Answer 2

Tu cerebro puede distinguir la “unidad”, la “doble” y la “sinvergüenza” sin hacer matemáticas. Tu cerebro también puede distinguir “probablemente más” y “probablemente menos” sin hacer matemáticas. Tal vez esto se basa en percibir las cosas geométricamente, en paralelo, como áreas de luz y sombra; tal vez se basa en otra cosa; muchos animales parecen ser capaces de hacerlo sin hacer matemáticas.

En un nivel realmente bajo, su cerebro sabe “unidad” y “doble”. Si comenzara con dos “unidades”, una en el lado izquierdo de la mesa y la otra en el lado derecho de la mesa, y las juntó en el centro de la mesa, su cerebro las registraría como “dos veces” sin haciendo matematicas Sin contar. Ningún operador matemático +. Y, sin embargo, en realidad, la combinación de dos “unidades” hace una “doble” en tu cerebro.

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Cuando las matemáticas entran en juego al principio es que su cerebro también puede procesar listas ordenadas. Esto no es solo una colección de cosas, sino también la conciencia de que ciertas cosas en la colección vienen después de otras. Tu cerebro ama esto tanto que Quora incluso tiene un botón en la interfaz de usuario para ello:

Lo importante de esto es que, para trabajar con una lista ordenada, su cerebro tiene que avanzar a través de ella: no solo recuerda el cuarto elemento, lo recuerda como el elemento que está “siguiente” después del tercer elemento, que es “siguiente” después del segundo elemento, que es “siguiente” después del primer elemento.

Ahí está su + 1: el “siguiente” operador que está integrado en su cerebro, en realidad, de modo que puede procesar listas ordenadas, y su cerebro también puede generalizar que un objeto es “unidad”, mientras que dos objetos son “dos veces” “pero también es uno más que” unidad “porque la lista ordenada lo dice.

Tu cerebro no entiende el “espíritu”. Pero entiende que “cinco” es el “siguiente” número en la lista ordenada después de “cuatro”, y que cinco objetos son un objeto más que cuatro objetos, que es uno más que la “sinvergüenza” que su cerebro entiende de manera inherente – Porque la lista ordenada lo dice.

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La BBC recientemente hizo una maravillosa serie de informes sobre esto; Aquí hay un enlace a uno de los artículos. Los animales que han evolucionado la capacidad de contar.

Answer 3

Para todos los propósitos prácticos, “en realidad” simplemente significa físicamente. Buscar una prueba concreta tangible en lugar de un abracadabra simbólico abstracto no es irrazonable. Muchos luchan en relación con la abstracción de las matemáticas.

Lo que necesitamos es evidencia, un hecho natural de que uno y uno hagan dos. Un ejemplo sería este:

¿Cuántos padres tienes? Dos.

¿Quienes son tus padres? Una mamá y un papá.

Ergo, uno y uno hacen dos.

Esto no puede hacerse más simple o más complejo. Así es como uno y uno hacen que dos parezcan en la naturaleza. Es a partir de estos escenarios que aprendemos a contar, y de lo que estos escenarios tienen en común, surgieron herramientas más generales que eventualmente se convirtieron en matemáticas.

Mamá y papá tenían que haber sido los primeros y no son matemáticos en ningún sentido de la imaginación. Pero las matemáticas surgieron de nuestras experiencias en nuestra vida diaria, y eso es lo que hace que las matemáticas sean reales. Sí, es un montón de abstracciones, pero sigue siendo una abstracción de algo, y ese algo es real.

Aunque podríamos minimizar las preguntas como estas, también pueden llevarnos a respuestas más profundas.

¿Qué es la matemática?

Las matemáticas son una abstracción que se levanta del sentido que hemos hecho del mundo, extendido aún más por el sentido que hemos hecho de las matemáticas. Sus abstracciones se pueden usar para calcular y predecir el sentido que aún no se ha hecho. Funciona, lo usamos, y cualquiera es libre de aprender todo sobre él.

Ese es un ejemplo de una prueba de matemáticas sin usar las matemáticas y usar la realidad en su lugar. Y saber lo que es real sobre eso te ayudará a aplicarlo.

Answer 4

Debido a todas las menciones de “cómo están las cosas en la física”, me gustaría preguntar si el OP está familiarizado con la rama de la física conocida como mecánica cuántica. Si es así, entonces sugeriría que agreguen dos partículas fundamentales juntas (quizás 1 electrón más 1 electrón es igual a 2 electrones).

Si bien es poco probable que dos manzanas coincidan en todos los aspectos, ese no es el caso de los electrones. Todos los electrones son iguales en todas sus propiedades fundamentales. Son idénticos, intercambiables e indistinguibles. Si insistes en apelar a la física, esta es mi respuesta. Si usted es más razonable, me gustaría ir con una de las muchas otras respuestas que hablan de poner dos manzanas en una mesa.

Y antes de que se oponga, debo decir que la incapacidad de medir con precisión una cantidad no significa que esa cantidad en sí misma no sea constante.

Answer 5

Modelos matemáticos de realidad. Entonces, en ese sentido, la realidad no es matemática, la matemática es un concepto.

Si te refieres a lo que se percibe en esa realidad, entonces un humano reconocería el concepto de cosas distintas, y una cosa distinta junto con otra sería una agrupación que no es la única cosa. La etiqueta para esa agrupación sería ‘dos’, eso significaría de cosas que se han hecho distintas. Uno podría tener una pieza de tiza, pero al romperla, podría tener dos piezas. Hay algunos objetos matemáticos que puedes desmontar y volver a juntar las piezas para hacer más de uno. Dos es un atajo para decir un elemento y un elemento. Tres sería un atajo para decir un elemento y un elemento y un elemento. Y así.

Aunque en general me gusta la respuesta de Bruno Guardia, la idea de definir los elementos como distintos anularía algunos de los ejemplos. En el caso de la leche y el café, una vez que se mezclan esos artículos, en esencia se convierten en un artículo distinto definido. Pero este concepto se aplicaría a las manzanas y las naranjas, ya que cada fruta como grupo hace dos ítems.

Answer 6

Puedo probarlo, si acepta algunos datos básicos sobre la realidad, es decir, es posible crear múltiples sistemas de dos estados en ubicaciones discretas en nuestro mundo físico. Por ejemplo, una roca está en mi mano o no. Una marca está en la hoja de papel o no. Si ni siquiera podemos estar de acuerdo con esto, entonces toda la realidad objetiva, todas las nociones de cordura y todo significado se van por la ventana. Por lo tanto, es una aproximación útil que usamos. Y funciona probablemente porque en un nivel muy fundamental es cierto. El problema es que actualmente no podemos acceder a ese nivel del universo. Podemos acercarnos mucho, como los giros de partículas, pero nuestros dispositivos de medición no son perfectos. Entonces, creo que todos podemos aceptar la Asunción de la cordura.

Dado que ese es el caso, denote 1 con una abrazadera izquierda {siga con una abrazadera derecha en la misma línea}, de la siguiente manera {}, que llamaremos un conjunto. Llamaremos a lo que se encuentra entre el refuerzo izquierdo y el refuerzo derecho del contenido del conjunto. Si el contenido del conjunto es otro conjunto, entonces eso representa 2, en otras palabras, {{}} es 2. Para sumar dos números, que son conjuntos, juntos colocamos el conjunto como el contenido del otro conjunto. Por lo tanto, 1 + 1 significa que tomamos el conjunto {} y lo colocamos en el conjunto {}, y eso nos da {{}}, que es 2. Esto concluye la prueba.

Consulte la Definición sintáctica completa (la respuesta anónima) para obtener una manera un poco más formal de definir el corchete izquierdo y el tirante derecho.

Answer 7

Recoge tu pie izquierdo.

Recoge tu pie derecho.

¿Cuántos pies soporta, no matemáticamente, sino de la manera elemental que entiende cada niño pequeño?

Ahí.

Los símbolos 1 + 1 = 2 significan lo que significan porque hemos acordado que eso es lo que significan. Pero el concepto de simple adición es uno que cualquier niño con un tazón de dulces y un amigo puede entender.

Ah, y si no estaba sentado o visitando la ISS cuando hizo eso, háganos saber cómo le fue. 😉

Answer 8

Esta pregunta no tiene sentido porque:

1. [math] 1 + 1 = 2 [/ math] es una expresión matemática
2. “Prueba” es un concepto matemático

Así que tendrá que explicar lo que significa “1 + 1 = 2” en realidad y lo que aceptará como “prueba” en realidad.

Ahora que lo pienso, tendrá que explicar lo que quiere decir con “en realidad”.

Sin hacer estas cosas, no es sorprendente que usted espere que nadie pueda probar 1 + 1 = 2 a su entera satisfacción.

Answer 9

Por favor, compre el conjunto de “Principia Mathematica” de Russell y Whitehead. Allí, en 360 páginas , en realidad demuestran que 1 + 1 = 2.

Una pequeña parte de esa prueba.

La historia de las matemáticas

Entonces, la realidad es que es más difícil demostrar que 1 + 1 = 2 matemáticamente que en la realidad.

Para la mayoría de nosotros, la realidad está controlada por el poder del dinero. Entonces, si intentas comprar 2 cosas del mismo artículo y reclamas que debes pagar menos de 2, entonces alguien te golpeará o no comprarás nada. Si compras 2 cosas y pagas 3 o más, estarán felices de tomar tu dinero. Tu elección.

Answer 10

Debido a que el universo no está compuesto de un objeto sino que muchos están “realmente” presentes. Etiquetarlo con símbolos matemáticos es una tarea humana, como lo es usar un sistema de lenguaje lógico. Pero dos electrones, dos papas, dos piedras: siempre que se puedan ver, escuchar, tocar, etc., está comprobado.

Answer 11

En el mundo real, no hay “1”, “2”, “+” y “=”.

Todos estos símbolos pertenecen al lenguaje. Nuestro mundo racional es creado por el lenguaje. Todas las nociones abstractas son creadas por el lenguaje. Déjame escribir una antigua filosofía china escrita en Tao Te Ching.

天地 之 ， 有名 之 母

Lo traduzco a mi pobre inglés: no tener nombres es el principio del mundo, tener nombres (idioma) es la madre de todas las cosas.

Al principio, nuestro mundo es un caos, por lo que no hay noción de cada cosa. Es el lenguaje que separó y clasificó nuestro mundo y todas las cosas. Las matemáticas son solo una operación de muchos símbolos del lenguaje.

Entonces, si quieres probar que 1 + 1 = 2 en realidad, no hay manera. ¿Cómo puedes probar algo que en realidad no existe? Solo puede ser probado desde la racionalidad o desde nuestra conciencia. Las matemáticas pertenecen a nuestra racionalidad.

La respuesta de Quinn Rusnell a ¿Cuál es la relación entre lenguaje y racionalidad (metafísica)?

Answer 12

Muchas opciones:

1 hombre + 1 mujer = 4 en la familia (al tener dos hijos)
1 cucharada de café instantáneo + 1 taza de leche = 1 taza de leche de café
1 manzana + 1 naranja, no se agrega a 2 manzanas o 2 naranjas
1 metro al norte + 1 metro al este = √2 metros al NE, no 2

El significado de los números depende de las unidades / contexto. La realidad agrega detalles que pueden ser incorrectamente (o no) abstraídos en las matemáticas.

Answer 13

1, +, = y 2 son todos conceptos matemáticos y no existen en la realidad

Answer 14

La misma persona que puede demostrarle que la frase “Una manzana es una fruta” es verdadera sin usar la definición de la palabra “manzana” y la definición de la palabra “fruta”. Si realiza una declaración con el idioma inglés, necesita el inglés para evaluarlo. Si haces una declaración con lenguaje matemático, necesitas matemáticas para evaluarla.

Answer 15

Lo siento tal vez no entendí la pregunta. Parece pedir ejemplos de donde 1 + 1 no es igual a 2, fuera de matemáticas. ‘ no matemáticamente’

Claramente en matemáticas 1 +1 = 2.

Romance: tú y tu pareja no es 1 + 1, es amor.

Química: el oxígeno más hidrógeno no es 1 + 1, es agua.

Finanzas: dinero más trabajo no es 1 + 1, es prosperidad.

Cuando sumas cosas reales fuera de las matemáticas, casi invariablemente crearás un tercer efecto.

Answer 16

Soy nuevo aquí (primer post), así que le pido perdón si / cuando desordenado el protocolo. Esta pregunta es lo primero que veo aquí, así que solo estoy probando las aguas.

Esta pregunta, con respecto a la prueba de “1 + 1 = 2” en realidad, parece extrañamente reveladora. Sin tener en cuenta si tiene sentido o no, ¿cuál sería una prueba en realidad? Si se muestra aquí con palabras, ¿cómo se reconocería? Parece que tendría que compararlo con algo ya conocido para algún tipo de verificación. ¿Sería esta cosa conocida de la realidad?

Si la realidad está a nuestro alrededor, dentro y fuera, la prueba estaría en una percepción de ella. La prueba de 1 + 1 = 2, entonces, ya está allí. Si uno no puede verlo y entenderlo, ¿cómo entendería una prueba escrita aquí?

Sinceramente no lo sé. Fueron muchas palabras para decir: “Lo siento, no puedo ayudarte”.

Answer 17

Toma una manzana y ponla sobre la mesa. Toma otro y ponlo en la mesa también.

Mira la mesa, ahora tienes dos manzanas.

Si tu pregunta es sobre numeración, entonces no puedo ayudarte.

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