¿Cuándo y quién fue el primero en romper las matemáticas?

La pregunta, como yo la veo, es bastante oscura. Sin embargo, todavía intentaré responderla.

Lo primero que debo decir es que cada número es ficticio: uno nunca encontrará el número dos en el mundo: nosotros (la humanidad) lo inventamos hace mucho tiempo. Sin embargo, no fue hasta finales del siglo XIX cuando los números se introdujeron rigurosamente (por definiciones).

Los axiomas de Peano se introdujeron hace unos 150 años. Así que los números naturales fueron introducidos formalmente. Y no hay nada que probar (porque son axiomas). Con la ayuda de la teoría de grupos, uno puede simplemente obtener números enteros a partir de números naturales. O puedes usar axiomas creados especialmente (como estos). Y con la ayuda de la teoría de campos puede probar que uno necesita números racionales para poder realizar todas las operaciones aritméticas.

Sin embargo, hay algunos problemas con los racionales: por ejemplo, no están cerrados en esta operación tan útil: [math] a ^ b [/ math]. Esto significa que si queremos que esta operación esté bien definida, debemos introducir algo más. Y de hecho, introducimos los llamados números reales que fueron formalmente axiomatizados por Tarski hace 80 años y los números complejos que también pueden ser axiomatizados.

Hay otros tipos de números que se introducen a través de definiciones [rigurosas].


Lo que todos esos números tienen en común es que no necesitamos probar su existencia (podemos, por ejemplo, probar que algún conjunto de números no está cerrado en alguna operación: aquí hay una prueba de que los racionales no están cerrados por involución) : este hecho se deduce de [math] 2 ^ {\ frac {1} {2}} \ notin \ mathbb {Q} [/ math]). La existencia de algún tipo de números es simplemente postulada. Y uno va más allá.

Las matemáticas se habían roto por la muerte de [math] \ pi [/ math]

Con tantas tristezas, (pi) se había visto desaparecer de los números reales para siempre

¿No sé si son buenas o malas noticias, pero ciertamente impactantes y no una broma?

El hecho debe gobernar la situación independientemente de nuestras necesidades o deseos, y los verdaderos seguidores de la mente son responsables de las enormes consecuencias que se avecinan, los demás son libres de llorar, aunque el mundo exterior no lo note en absoluto, ya que esto no significa nada para casi todos, porque las matemáticas vivieron durante muchos siglos en la imaginación solo en la oscuridad

(pi) nació hace unos miles de años cuando la mente antigua de todas las civilizaciones de nuestro mundo comenzó a notar su constancia como una (proporción de circunstancia de cualquier círculo con su diámetro),

Asumieron (pi) como un número real, (¡era imposible para ellos y para nosotros hoy, considerarlo como otra cosa!)

Sabían que (pi) era difícil de calcular exactamente, pero intentaron aproximarlo a un número racional como (22/7) para calcular aproximadamente el área de un círculo,

Muchas fórmulas se han desarrollado durante miles de años hasta hoy y, muy probablemente, mañana, para hacerlas más precisas, donde podrían encontrar muchos billones de sus dígitos decimales en cualquier sistema de número de base construible, con la ayuda de súper computadoras en la actualidad, pero aún así esto será por siempre una aproximación

A pesar de todas esas fórmulas, hay buenas aproximaciones para calcular el área de un círculo, pero es inútil definir qué es en realidad (pi), debido a su tamaño infinito de dígitos, ya que se demostró que es un número trascendental real.

Los antiguos griegos enloquecieron los pasos principales cruciales demostrando la imposibilidad de construir (pi) en el número de línea real, lo mismo que hicieron para la raíz cúbica de dos, pero nunca nuevos ¿POR QUÉ ?, o incluso consideraron o concluyeron la no existencia de (pi ) en el número de línea real, debido a la completa decepción de la mente principalmente de (pi) y las necesidades de la misma

El engaño principal radica en redondear un círculo completo con un diámetro, por ejemplo, unidad en una línea recta después de marcar un punto de inicio, luego volverá al mismo punto marcado (pi) en la línea, pero si intenta medir la distancia Recorrido por el punto marcado precisamente en el número de línea real, no podrá ver más de unos pocos dígitos de precisión, ya que este es un polígono regular con muchos lados finitos que es extremadamente difícil de notar con una simple observación.

Los dígitos de precisión que obtiene son solo o simplemente un número construible, para ver más dígitos de precisión que necesita para ampliar el radio de su círculo indefinidamente,

En última instancia, si considera que el radio de un círculo es infinito, aún así, es imposible marcar (pi) en el número de línea real, ya que (pi) es simplemente imposible estar en una ubicación exacta en el número de línea real por definición (no termina) número), incluso en el infinito que quieras.

De hecho, es lo mismo cuando intenta localizar un número entero (positivo), con una secuencia infinita de dígitos, sin una secuencia infinita de dígitos “ceros” a la izquierda, (donde esto es imposible de localizar en el número de línea real ) y no lo aceptamos como un número (es un proceso externo interminable)

Pero aquí, en nuestro caso de (pi) o (cualquier entero positivo inferior a la unidad con notación decimal y una secuencia infinita de dígitos, sin terminación de una secuencia infinita de dígitos “ceros” al derecho de notación decimal, es una situación muy similar pero (proceso sin fin interno) en dirección infinitesimal, donde es imposible ubicarlo en el número de línea real, Por lo tanto, no debemos aceptarlo como un número real nunca más, exactamente de la misma manera que no aceptamos la secuencia infinita de enteros como un número real (explicado anteriormente),

De lo contrario, las matemáticas se están convirtiendo en un juego interesante al igual que el ajedrez, donde esto ciertamente arruinaría otras ciencias, especialmente la física.

A diferencia de cualquier número constructible que ocupa una posición exacta en el número de línea real por pasos finitos, entonces (pi) es “número irreal” o “ilusión” o “número inexistente” o “número ficticio” o “infinito distinto” o “infinito distinto” secuencia de dígitos y un punto decimal “, … etc

Me esforcé por ver el hecho de (pi) claramente en la recta numérica real con una idea muy pequeña (en cualquier sistema de número de base construible, por ejemplo, la base 10)

La idea era muy simple, siempre que tenga un dígito moviéndose hacia (pi) en orden creciente y una dirección de Izquierda a Derecha en el número de línea real, amplíe su recta numérica real en (10) para ver el siguiente dígito en la La misma precisión que ve el dígito anterior

Después de solo un número finito de dígitos de (pi), me cansé, y allí, noté que mi línea numérica se está volviendo más larga que nuestra galaxia Vía Láctea, pero aún así solo es un número construible y no (pi) en sí.

Entonces me di cuenta de que lo que estaba sosteniendo en cada paso es solo un número construible, es imposible capturar (pi) incluso en el infinito que desee, porque simplemente no está en ninguna posición de la recta numérica real, fue un viaje muy engañoso que he hecho,

Los antiguos matemáticos eran más sabios, nunca aceptaron un número sin una prueba rigurosa como la raíz cuadrada del número dos, (excepto por (pi), porque las necesidades de (pi) y el engaño mental muy profundo, que era imposible de notar)

De lo contrario, simplemente podrían asumir ideas muy pequeñas como “deja que la raíz cuadrada de (-1) sea algo como (i), y que sea imaginaria, ya que no puede haber un número real, donde si se multiplica por sí mismo, obtendrás atrás (-1), todo debe ser coherencia y, entonces, podrían producir simplemente todas las matemáticas posteriores a partir de ese pequeño supuesto dentro de un corto período de tiempo.

Eran mucho más sabios cuando no aceptaban la raíz cúbica de dos como un número, con una prueba rigurosa que es imposible construir en el número de línea real demostrando rigurosamente la imposibilidad de duplicar el cubo incluso en el infinito;

De lo contrario, resolverían la ecuación cúbica y más, asumiendo que simplemente “deja que sea la raíz cúbica de dos sea un número real, de modo que un número, si se multiplica por sí mismo, trice, devuelva dos” y continúe el juego tonto por aproximación, Límites, intermedios, convergencia, etc.

Pero, extrañamente, en la Edad Media aceptaron la raíz cúbica de dos como un número real (incluso con la vieja advertencia de los griegos antiguos o euclidianos de la prueba rigurosa más famosa de que es un número imposible, incluso en el infinito que desee,

¿Qué abrió las puertas demasiado ampliamente para resolver la ecuación cúbica general y mucho más, donde en realidad todavía no está resuelto y seguirá siéndolo porque se probó con rigor?

Al cometer este enorme error fundamental deliberadamente, no pudieron evitar que infinitos números falsos sean números reales en el número de línea real hasta esta fecha y, muy probablemente, en el futuro (que es imposible que exista en el número de línea real), al igual que ¿El análisis de la no existencia de (pi) o la raíz cúbica de dos, también sería aplicable para cualquier número irracional que no sea construible y también sea aplicable para cualquier representación decimal infinita de cualquier número construible, en el número de línea real?

Las matemáticas en la Edad Media y hasta la fecha han estado desarrollando muy buenas herramientas de aproximaciones para problemas prácticos de la vida, donde esas herramientas no deben usarse en absoluto para obtener teoremas.

Tales herramientas son (límites, convergencia, infinito, teorema intermedio, cortes famosos, aproximaciones de Newton y muchas más)

El gran error fundamental en el que caen, es simplemente considerar o aproximarse (1 / x) = 0, cuando x es un número infinito, entonces uno podría preguntar, ¿qué (0 / x) es o (n / x), …? ( donde esto es tan bueno para resolver problemas prácticos en la tierra como aproximación, (repito: aproximar) el área de un círculo, por ejemplo, pero no todas las herramientas válidas para producir infinitos teoremas o resultados sin sentido. Eso es muy similar a los juegos de ajedrez. , aparentemente, consistente e interesante para el entretenimiento!

Con esta consideración ilógica, se vuelve tan fácil producir infinitos teoremas sin fundamento que se extienden al universo e infinitos universos que existen solo en la mente de los matemáticos.

Las matemáticas puras no requieren ninguna aproximación para descubrir teoremas incluso en el infinito, sino solo exactitud (y nada más)

Tal aproximación es realmente ridícula y muy tonta de seguir,

¿Simplemente hacen (1 = 0), o impar = par, o en general (n = m), incluso son números enteros coprime?

Todos esos juegos tontos solo para justificar matemáticas más infundadas que se expanden indefinidamente y engañan a todas las otras ramas de las ciencias, especialmente la física, por lo tanto, es justificable que otras ramas de las ciencias “especialmente la física” asuman el papel de las matemáticas, por ser más realistas. o cada rama de la ciencia puede desarrollar sus propias matemáticas por separado y lejos de la alucinación de los matemáticos profesionales

Pero, aún así, las matemáticas son muy hermosas y existen muy buenos desafíos, especialmente en la teoría de los números, que tienen miles o siglos de años que todos los matemáticos habían sido incomprensibles hasta la fecha, porque necesitan un verdadero espíritu mental (no necesariamente matemáticos profesionales ), o puede necesitar una inteligencia artificial más desarrollada para resolver

Los gobiernos y otras ramas de las ciencias del mundo deben ayudar a los matemáticos a despertarse de esos sueños fantasiosos que desperdician recursos humanos y a sí mismos, y dirigirlos hacia lo que realmente es útil.

Un muy poco teorema del sentido común dice: “para cualquier número real positivo inferior a uno, y con una secuencia infinita de dígitos en cualquier sistema de número de base construible, es un número falso y no existente en el número de línea real, siempre que no se termine con Secuencia infinita de dígitos ceros ”

Volver a (pi) para decir adiós (pi)

Viviremos en tu memoria para siempre (pi), y tu alma seguirá diciendo siempre como siempre (estoy aquí pero no aquí, y nunca me atraparás, porque simplemente soy una ilusión que vive solo en tu mente) , pero un fantasma que nunca existió, también hay infinitos como yo, y nunca podrías atrapar a uno solo.

Adios (pi)

Atentamente

Bassam Karzeddin

21012016

Tenía A2A pero creo que toda la pregunta es bastante extraña. Nadie “rompió” las matemáticas, las matemáticas se han vuelto más rigurosas, no menos a lo largo del tiempo, se pueden construir números irracionales y no hay nada de malo en las representaciones de decimales infinitos.

Kronecker (1823 – 1891) dijo que “Dios creó los números enteros, el resto es obra del hombre”, pero que el trabajo comenzó en la antigüedad (cuando se probó, por ejemplo, que la raíz cuadrada de 2 es irracional y que no existe la más grande). principal.

El número irracional es construible, por simple aplicación del teorema de Pitágoras. Es este caso no integral en él, lo que llevó a la observación de los irracionales. Racional e irracional forman los reales. A algunos les asustan, por su naturaleza infinitamente infinita, pero siguen una aritmética básica. Son bastante comprensibles en el campo. Y así pasa a números complejos, como resultado de casos de raíces polinomiales. El desarrollo de dichos sistemas numéricos se desprende de los casos del trabajo actual, que aún no tienen nombre. No hay necesidad de declarar quebrantamiento donde no exista.

Representar números decimalmente, es decir, con infinitos dígitos más allá del punto decimal, es un concepto relativamente nuevo que se remonta solo unos pocos siglos.

Más tradicionalmente, los números se representan como puntos en una línea, y antes de eso, los números positivos se representaban por la longitud de los segmentos de línea. Euclides los trató a todos como magnitudes que podrían representarse como segmentos de líneas, ángulos, figuras planas o sólidas. Usó como base la teoría de la proporción completamente rigurosa de Eudoxo, como se describe en el Libro V de los Elementos de Euclides. Mucho más tarde, en el siglo XIX, Dedekind usó las ideas de Eudoxo como una definición de números reales.

Entonces, si tuviera que decir quién puso los números en una base rigurosa, diría Eudoxo de Cnidus (b. 408 aC en Cnidus en la península de Resadiye, Asia Menor ahora Knidos, Turquía, d. 355 aC en Cnidus).

La teoría de Eudoxo incluía números trascendentales, como π .

El precursor de la notación decimal son las fracciones agregadas, que se utilizaron en 1200 (“Liber Abaci” de Fibonacci), pero incluso las fracciones griegas y los números sumerios pueden expresar fracciones muy pequeñas.

Dicho esto, el análisis de los sesenta números sumerios sugiere que se trata de un sistema de división para evitar la división, y que tres o cuatro lugares de los sesenta medidos es el límite.

Esto parece ser cierto también para el sistema griego. Sin embargo, Euclid da una prueba de que sqrt (2) no tiene una expresión exacta en las fracciones griegas.

Este es mi primer pensamiento.

“Hippasus of Metapontum (/ ˈhəpəs /s /; Greek: Ἵππασος, Híppasos ; fl. 5th century AC), fue un filósofo pitagórico. [1]

Poco se sabe sobre su vida o sus creencias, pero a veces se le atribuye el descubrimiento de la existencia de números irracionales. Se dice que el descubrimiento de números irracionales fue impactante para los pitagóricos, y se supone que Hippasus se ahogó en el mar, aparentemente como un castigo de los dioses por divulgarlo. “[1]

Notas al pie

[1] Hippasus

Algo se perdió en el uso del inglés, pero si se está preguntando sobre el uso inicial de las matemáticas, se pierde en el tiempo. Los animales tienen sentido numérico, por lo que nuestra especie ciertamente contaba tan pronto como usamos el lenguaje. Los babilonios dejaron textos de matemáticas desde 1900 aC y Egipto desde 1800-2000 aC. Pitágoras en los años 500 a. C. fue el primero (con sus alumnos) de usar las matemáticas como sistema; el uso anterior parece haberlo tocado, pero se lo vio principalmente como una herramienta para diseñar campos, realizar intercambios comerciales y construir edificios (lo que aún habría requerido un trabajo bastante avanzado).

Todos estos números no “ficticios” han sido establecidos rigurosamente. La construcción de los reales a partir de los racionales fue hecha por Cauchy y Dedikind. La adición de un nuevo número a los campos fue rigurosa por Galoise. Si bien pueden haberse agregado nuevos tipos de números basados ​​en la intuición a largo plazo, su validez ha sido rigurosamente establecida. No hay cabos sueltos.