¿Por qué aumenta la masa con la velocidad cuando un objeto se acerca a la velocidad de la luz? ¿Cómo puedo probarlo matemáticamente?

Answer 1

Einstein desarrolló la relatividad especial a partir de dos postulados: el primero fue que todos los marcos de referencia obtienen el mismo resultado cuando miden la velocidad de la luz en el vacío. El segundo fue que las leyes de la física son las mismas en todos los marcos.

A partir de eso, es bastante fácil calcular el tiempo y la duración del contrato. Encuentras el problema con la masa cuando miras lo que la relatividad le hace a F = ma y te das cuenta de que la aceleración SÍ cambia entre cuadros.

En el mundo newtoniano, la velocidad era relativa pero la aceleración no lo era. Pero en la relatividad, la aceleración de una partícula es diferente según el marco en el que se mida. Por consiguiente, la única medida de aceleración universalmente significativa es la aceleración que la propia partícula siente. Del mismo modo, la única medida universal de fuerza es lo que siente la partícula. Tienes que escalar por gamma para obtener la aceleración o fuerza observada. (De nuevo, muy diferente de Newton, para quien la fuerza y ​​la aceleración eran las mismas en todos los marcos inerciales).

Entonces, cuando intentas definir el impulso de tal manera que consigas la conservación del impulso, terminas utilizando el hecho de que la fuerza es la derivada del impulso, y esto arrastra el factor de escala en él.

Answer 2

A veces hay confusión en torno al tema de la masa en la relatividad. Esto es porque hay dos usos separados del término. A veces las personas dicen “masa” cuando quieren decir “masa relativista”, mr , pero otras veces dicen “masa” cuando quieren decir “masa invariante”, m0 . Estos dos significados no son los mismos. La masa invariante de una partícula es independiente de su velocidad v , mientras que la masa relativista aumenta con la velocidad y tiende a infinito a medida que la velocidad se aproxima a la velocidad de la luz c . Se pueden definir de la siguiente manera, mr = E / c2 m0 = sqrt (E2 / c4 – p2 / c2)
Donde E es energía, p es el momento y c es la velocidad de la luz en el vacío. La relación dependiente de la velocidad entre los dos es, mr = m0 / sqrt (1 – v2 / c2)
De los dos, la definición de masa invariante es mucho más preferida que la definición de masa relativista. En estos días, cuando los físicos hablan sobre la masa en su investigación, siempre significan una masa invariante. El símbolo m para masa invariante se usa sin el sufijo 0. Aunque la masa relativista no está mal, a menudo conduce a la confusión y es menos útil en aplicaciones avanzadas como la teoría cuántica de campos y la relatividad general. Usar la palabra “masa” no calificada para significar masa relativista es incorrecto porque la palabra en sí misma usualmente se usará para significar masa invariante. Por ejemplo, cuando los físicos citan un valor para “la masa del electrón”, se refieren a una masa invariante.

Ahora, su pregunta de por qué aumenta la masa cuando la velocidad se acerca a la luz de la luz se responde simplemente mediante la ecuación de la masa relativista: mr = m0 / sqrt (1 – v2 / c2) A medida que aumenta la “v”, el denominador disminuye, lo que a su vez aumenta la valor de mr. Cuando v se vuelve igual a c, el denominador se volverá cero y la masa del cuerpo se volverá infanita 😀 😀 Suena tonto, pero esa es la única explicación teórica

Answer 3

No es necesario acercarse a la velocidad de la luz para que la masa aumente. La masa de todos los objetos en movimiento será ligeramente mayor que la masa en reposo. El cuerpo que tenga mayor energía tendrá mayor masa.

Pocos términos para saber antes de poder dar algunos ejemplos.

Reposo Masa / Energía de reposo → Es la masa / energía del cuerpo cuando está en reposo. La masa en reposo y la energía en reposo son equivalentes y proporcionales entre sí. Es propiedad inherente de la materia y es igual en casi todas partes.

Masa / Energía Relativista → Cuando un cuerpo está en movimiento, su energía total es mayor que su energía de reposo y, por lo tanto, la masa relativista es mayor que la masa de reposo.

Ahora, consideremos dos relojes exactamente el mismo átomo por átomo 1) Reloj de trabajo con manecillas móviles 2) Exactamente el mismo reloj que en 1. pero no funciona, es decir, sus manecillas no se mueven.

Como el reloj 1 tiene más energía que el reloj 2, su masa total será mayor que el reloj 2.

Ahora, m = delta E / c ^ 2. Podemos ver que el denominador es c ^ 2, que es muy grande, por lo que la masa extra debida a la energía es muy pequeña pero no es 0 (cero). Pero, si el objeto se mueve con la velocidad de la luz, esta masa extra debido a la energía es grande.

Un ejemplo más, si enciende la luz del flash, su masa disminuirá (la caída de la masa será muy pequeña), ya que la energía almacenada en ella en forma de energía potencial / química se escapa en forma de luz.

Entonces, en resumen, la masa total de un cuerpo es masa en reposo + masa extra debido a su energía (todas las formas de energía KE, PE, CALOR, etc.). Mayor energía tendrá mayor masa relativista.

Answer 4

De acuerdo con la segunda ley del movimiento de Newton, la fuerza aplicada es directamente proporcional a la tasa de cambio de momento .

El impulso es básicamente el producto de la masa (m) y la velocidad (v) de un objeto.

Para Newton, esto simplemente significaba que si él empuja su prisma triangular, su velocidad variará. ¿Por qué la velocidad y no la masa? Porque la masa es constante, duh! Al menos eso es lo que todos creían.

¿Hasta ahora tan bueno?

Ahora te hago una pregunta

¿Qué pasa si continúo aplicando algo de fuerza sobre un objeto?
Usando la segunda ley de Newton, la respuesta es: la velocidad va en aumento;
que es absolutamente correcto!

Y este resultado no afectó a nadie hasta que la Relatividad Especial entró en el escenario principal de la Física:
Usted ve, el problema aquí es que, según la Relatividad Especial, la velocidad de la luz es el límite de velocidad universal. Ningún objeto puede viajar más rápido que la luz.

Entonces, ¿qué hacemos ahora? Sabemos con certeza que la segunda ley de Newton es correcta.

Como sabemos, la fuerza cambia de momento: un producto de la masa y la velocidad. Si la velocidad no puede aumentarse más allá de “c”, incrementemos la masa.

Presentaré aquí algo llamado el factor de Lorentz:
[math] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math]

Aplicando este factor a la masa:

[math] m = \ frac {m0} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ math]

m0: es la masa de reposo
m = masa cuando el objeto se mueve a velocidad v

Para v <<< c, el denominador es aproximadamente igual a 1. Sin embargo, si la velocidad comienza a acercarse realmente a la velocidad de la luz (digamos 0.9c), el valor de m se vuelve enorme.

En pocas palabras, si la velocidad aumenta, el objeto se vuelve más pesado, lo que dificulta aumentar aún más su velocidad.
Y así, el objeto nunca es capaz de alcanzar la velocidad de la luz.
Espero que esto responda tu pregunta.
Una cosa que aprendí de esto es que correr te hace más gordo

Answer 5

Según la mecánica newtoniana, la masa de un cuerpo no cambia con la velocidad. Sin embargo, las leyes de conservación, especialmente aquí la ley de conservación del impulso, se aplican a cualquier sistema inercial. Por lo tanto, para mantener el impulso conservado en cualquier sistema aislado, la masa del cuerpo debe estar relacionada con su velocidad. Entonces, según Einstein, la masa del cuerpo en movimiento es diferente de la masa del cuerpo en reposo. Consideramos dos marcos inerciales S y S ‘.

Figura 8.5 Colisión entre masas vistas desde marcos de referencia estacionarios y en movimiento .

Ahora consideramos la colisión de dos cuerpos en S ‘y lo vemos desde el S. Dejemos que las dos partículas de masas m1

y m2

viajan con la velocidad u ‘y-u’ paralelas al eje x en S ‘. Los dos cuerpos chocan y después de la colisión se unieron en un solo cuerpo.

En el Sistema S: Antes de la colisión: la masa de los cuerpos es m1 y m2 • Deje que sus velocidades sean u1

y u2

respectivamente.

En el Sistema S: después de la colisión : la masa del cuerpo unido es (m1

+ m2) y la velocidad es v.

Usando la ley de adición de velocidades:

Aplicando el principio de conservación del impulso del sistema antes y después de la

colisión, tenemos,

m1u1 + m2u2 = (m1 + m2) v

Ahora, usando las ecuaciones (1) y (2), tenemos

M1 / m2

= [√ 1- (u2 / c ^ 2) /

/ √ 1- (u1 / c ^ 2)

Deja el cuerpo de masa m2

se mueve con velocidad cero en S antes de la colisión, es decir, u2

= 0,

Por lo tanto, utilizando la ecuación (3), tenemos,

m1

/ m2

=

1 / √ 1- (u1 / c ^ 2)

Usando notación común como m1

= m, m2

= m 0

, u1

= v, tenemos mediante el uso de la ecuación (4).

Cuando la velocidad de la partícula en movimiento es mayor en comparación con la velocidad de la luz, la masa relativista se vuelve imaginaria y este es un concepto poco práctico.

Gracias

Answer 6

Cuando la masa aumenta con la velocidad, es importante tener en cuenta que esto definitivamente no es un aumento en la materia. Más bien refleja un aumento de energía. La forma más sencilla de comenzar a comprender esta masa de energía es considerar la energía cinética de un objeto, o la energía asociada con el movimiento de un objeto en relación con otro objeto. A velocidades cercanas a la de la luz, la cantidad de energía cinética se vuelve muy importante, pero para un objeto que se mueve a la misma velocidad y en la misma dirección que el objeto, no existe en absoluto. Esta inconsistencia ha llevado a algunas personas a desaprobar el uso del concepto, incluido Albert Einstein en su vida posterior:

No es bueno introducir el concepto de masa.
de un cuerpo en movimiento para el que no se puede dar una definición clara. Es mejor no introducir otro concepto de masa que el de la “masa de reposo” m . En lugar de presentar M , es mejor mencionar la expresión del impulso y la energía de un cuerpo en movimiento.

– Albert Einstein en una carta a Lincoln Barnett, 19 de junio de 1948 (cita de LB Okun (1989), página 42 [1])

La masa relativista, como se la conoce, se vuelve más compleja que la energía cinética simple a medida que las velocidades involucradas se aproximan a la de la luz desde la perspectiva de la originación de un objeto y el tiempo se dilata desde la perspectiva del objeto. Las fuerzas existen y se acumulan en diferentes escalas de tiempo y la relatividad general utiliza el concepto matemático del tensor de tensión-energía para definir la verdadera naturaleza de este aumento de masa.

El grado en que la masa relativista tiene propiedades similares a la de “masa en reposo” es extremadamente complejo. Puede ser demasiado difícil determinar el uso de métodos analíticos.

Answer 7

La masa es una medida de inercia y nuestra percepción de ella depende del marco de referencia en el que la observamos.

Medimos el tiempo en el marco de referencia de la luz ( [math] \ triangle t = \ frac {\ triangle x} {cv} [/ math] ) . Mientras la velocidad a medir sea significativamente menor que la de la luz, la inercia parece ser independiente de la velocidad. Pero a medida que la velocidad se acerca a la de la luz, nuestra percepción del tiempo se ve afectada significativamente, experimentamos la dilatación del tiempo .

Como resultado, la velocidad deja de aumentar y, en cambio, experimentamos un aumento de la inercia.

Otra forma de decir esto es que la energía cinética del cuerpo golpea una pared a medida que acelera a la velocidad de la luz. Pero la energía debe ser conservada , y por lo tanto se convierte en masa.

Answer 8

El impulso relativista viene dado por la ecuación.
[math] p = m_0 \ gamma v [/ math]

que puede derivarse de una variedad de formas a partir de los principios de la relatividad especial, ver Momentum (Relativistic), donde [math] m_0 [/ math] denota la masa en reposo (definida como la masa en el cuadro donde el objeto está en reposo, que es obviamente una cantidad invariante de marco). Del mismo modo, la energía relativista viene dada por la ecuación.
[math] E = m_0 \ gamma c ^ 2 [/ math]

Por esta razón, algunas personas piensan que es conveniente definir la cantidad
[math] m = \ gamma m_0 [/ math]

que es a lo que la gente se refiere como la “masa relativista”, para que podamos escribir más convenientemente
[math] p = mv, E = mc ^ 2 [/ math]

donde la ecuación de impulso se parece más a la ecuación de impulso clásica, y la ecuación de energía parece muy familiar. Creo que la ecuación de energía deja bastante claro por qué la “masa relativista” aumenta con la velocidad, ya que la velocidad de la luz c no cambia, pero obviamente la energía E debería aumentar a medida que el objeto se mueve más rápido, por lo que debe ser m lo que se está poniendo mas grande

Creo que es importante tener en cuenta que la “masa relativista” no es realmente fundamental, ya que realmente no se puede medir directamente, es una cantidad derivada de la energía, por lo que el hecho de que aumente con la velocidad no aumenta. Realmente significa algo fundamental, solo que la energía aumenta con la velocidad, que debería ser intuitiva.

Answer 9

Una de las mayores contribuciones de Einstein a la física fue su disposición a cuestionar puntos de vista convencionales. Como ya se mencionó varias veces, la varianza de la masa resulta del POSTULADO de que la velocidad de la luz es constante. Estoy seguro de que Einstein, al menos el joven Einstein, no se ofendería por el serio cuestionamiento de este postulado. Las leyes de Newton se mantuvieron bastante bien hasta que llegó el momento de encontrar una excepción, y no me sorprendería que el futuro produjera un físico que encontró una excepción a este postulado. Una vez que eso suceda, la respuesta a esta pregunta puede cambiar respecto a la aceptada hoy convencionalmente.

Answer 10

A2A

Entonces, digamos, en realidad no es la masa lo que aumenta, sino el total / suma de energía que tiene el cuerpo que tiende a niveles tan altos a medida que alcanza tales velocidades.

La energía total de una partícula en un volumen ideal de potencial cero se toma como [math] E = \ gamma m_oc ^ 2 [/ math] donde [math] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- (v / c) ^ 2}} [/ math] y [math] m_o [/ math] implica la masa del objeto calculado si estaba en reposo con respecto al observador. Como la velocidad del objeto parece tender a la de la luz en el espacio libre, es obvio que el factor [math] \ gamma \ rightarrow \ infty [/ math]. Entonces, mientras que los otros 2 valores que son la masa y el valor de la velocidad de la luz en la ecuación se mantienen constantes, este [math] \ gamma [/ math] varía como tal.

Answer 11

Ya se ha dicho por otros que en el siglo XXI ya no se considera kosher hablar de masa relativista, y en cambio, el impulso se identifica como la fuente de los efectos relativistas. Pero siempre me acerco a las cosas desde la dirección opuesta a la de los demás en un intento de rellenar una omisión evidente que siento que impregna esta discusión (¡cada vez que aparece!).

En lugar de partir de la realidad de que no hay dos objetos que puedan moverse más rápido que la luz entre sí, me gusta comenzar con la premisa de que ningún objeto puede acelerar en absoluto en comparación con la luz misma. Nuestra noción local de espacio luego se relega a ser “solo” un fenómeno necesariamente generado que se requiere para respaldar la existencia de eventos simultáneos.

La energía, como se describe en las ecuaciones de la relatividad especial, existe, al menos como una concepción, entre todos los objetos y se puede medir por sus respectivas velocidades relativas. Cualquier cambio en las relaciones de energía entre los objetos resulta en una aceleración que surge de una reorientación de eventos simultáneos.

El impulso desde esta perspectiva se convierte simplemente en el paso continuo del tiempo, experimentado de forma idéntica por todos en un sentido auto-referencial, al mismo tiempo que se produce a velocidades relativamente diferentes según lo expresado por el movimiento que ocurre entre ellos. La transformación de Lorentz por tiempo documenta exactamente cómo encaja la simultaneidad de eventos, asumiendo que el enfoque de sincronización de reloj de Einstein es una representación correcta de la realidad.

Esto explica la concepción clásica del momento – momento relacionado linealmente con la velocidad – pero esta pregunta es sobre la parte relativista (ya que hemos reemplazado el concepto de masa relativista con el del momento relativista). Para comprender que debemos enfocarnos en la dilatación del tiempo que instigó el proceso de generar el espacio entre los objetos (o, más habitualmente, la aceleración creada) en primer lugar.

La dilatación del tiempo real, reflejada por un gamma que a su vez se reduce a la energía cinética, ocurre en la dirección opuesta al momento. Asumir una relación lineal de momento con respecto a la velocidad no es, por lo tanto, un enfoque natural para ver el momento de manera intuitiva, ya que al hacerlo se suaviza el efecto siempre presente, pero no siempre es detectable a velocidades pequeñas, efecto de la dilatación del tiempo.

A bajas velocidades, el efecto sobre la simultaneidad espacial de la dilatación del tiempo reina, pero los cambios incrementales se ven más en la medida en que aumentan las velocidades. A velocidades muy cercanas a c, el tiempo de dilatación domina, pero el efecto es incremental y solo produce un aumento cada vez menor en las cantidades de nueva aceleración, y nunca una reversión real de las aceleraciones anteriores (salvo un evento de agujero negro, del cual no tengo idea de si eso es incluso una posibilidad de suceder abajo en la escala de Planck).

Esto significa que el impulso es el resultado de la energía que se manifiesta en el espacio y en el tiempo simultáneamente (este uso de “simultáneo” es más amplio que el anterior). Si nos enfocamos solo en la parte experimentada en el espacio, entonces podemos vivir en el mundo de la mecánica newtoniana clásica razonablemente bien. Pero el elemento tiempo domina a niveles de energía más altos.

Answer 12

No es su masa, sino su impulso y , en consecuencia, su energía , lo que cambia, y eso solo si lo ve un observador que no viaja con usted.

¿Por qué la diferencia? Porque lo que realmente cuenta cuando corres rápido y golpeas algo no es tu masa, sino tu impulso. Su propia masa es algo (por covarianza galileana) que es constante, independientemente de su marco de referencia.

Answer 13

Le sugiero que desee cambiar el final de su pregunta por “¿Por qué la masa parece aumentar cuando los objetos aumentan su velocidad en relación con un observador?” Esto puede facilitar la visualización de la pregunta.

Estos efectos relativistas son efectos que aparecen al observador (O) y no a los observados (OD). En su marco de referencia (del observador (O) no se percibe ningún cambio). El cambio de masa de lo observado no cambia cuando el observado (OD) mide su propia masa. Los efectos notados por el observador (O) se deben al hecho de que toma tiempo de luz para pasar del observado (OD) al observador (O).

Por ejemplo, el observador (O) siempre está viendo la información que proviene de lo observado (OD) y si los observadores (O) entonces el reloj del observado (OD) siempre es información que se emitió en un momento anterior. Es información antigua cuando llega al observador.

Es la yuxtaposición de las perspectivas que crea la confusión sobre la masa de algo que cambia cuando aumenta la velocidad. Esta (la masa) solo está variando al observador (O) que la está midiendo (la masa). “La masa nunca percibirá su auto cambio”.

Answer 14

La masa, según la definición moderna, no depende de la velocidad. Es una cantidad invariante. La pregunta real es por qué [math] p \ neq mv [/ math] y, de hecho, el impulso crece más rápido que cualquier función lineal. Como consecuencia de esto, cuando agrega impulso a un objeto que ya está viajando cerca de la velocidad de la luz, no aumenta su velocidad tanto.

La fórmula real es
[math] p = \ frac {mv} {\ sqrt {1 – v ^ 2 / c ^ 2}} [/ math]
y como puede ver, cuando la velocidad es muy alta, el factor en el denominador se acercará a cero, lo que hará que [math] p [/ math] sea muy grande.

Me temo que no tengo una explicación intuitiva de por qué esto es así. Personalmente, acabo de admitir que el impulso no es en realidad un concepto intuitivo, y he dejado de intentar pensar en él como tal.

Answer 15

La masa es la cantidad de resistencia de un objeto a cambiar su velocidad, a medida que la velocidad de un objeto se acerca a la velocidad de la luz, la cantidad de energía cinética se acerca al infinito, por lo que la cantidad de esfuerzo para llegar a la velocidad se acerca al infinito y, por lo tanto, la cantidad de esfuerzo Requerido para cambiar su velocidad se acerca al infinito. La velocidad de la luz es un valor finito, pero está infinitamente lejos, acelera para cerrar la velocidad de la luz y luego mide la velocidad de la luz con respecto a ti y sigue siendo la velocidad de la luz, no importa cuántas veces aceleres para acercarte. La velocidad de la luz La velocidad de la luz sigue siendo la velocidad de la luz. Alguien que te observe haciendo esto vería las cosas de manera diferente, verían el primer aumento como un gran aumento y el subsiguiente como solo un ligero aumento, esto se debe a que cada medida de distancia y tiempo diferiría a medida que avanzas más y más rápido.

Answer 16

El concepto de masa relativista ha caído en gran medida en desuso en los últimos años. Tiende a generar confusión más que a una percepción física genuina. En palabras simples, cerca de la velocidad de la luz, la energía requerida para acelerar el cuerpo se vuelve más grande. Para explicar este fenómeno, se dice que la masa aumenta, pero en realidad la energía cinética se acerca a infinito.

Answer 17

La masa es una relación matemática. Representa el contenido 3D de materia de un cuerpo, solo cuando el cuerpo está en estado estático. Para producir la misma relación entre el esfuerzo externo y la aceleración del cuerpo, el esfuerzo externo tiene que actuar sobre el cuerpo a la misma velocidad que cuando estaba estático. Esto mantendría la masa del cuerpo constante.
Sin embargo, a medida que la velocidad del cuerpo se acerca a la velocidad lineal de la luz, la eficiencia del esfuerzo externo para actuar sobre el cuerpo se reduce. Ningún “mecanismo de aplicación de fuerza” puede moverse a la velocidad lineal que se aproxima a la de la luz. Por lo tanto, la eficiencia del ‘mecanismo de aplicación de fuerza’ se reduce a medida que aumenta la velocidad lineal del cuerpo. Esto se da como aumento de masa, en términos matemáticos.
El aumento de masa no afecta de ninguna manera al contenido de materia 3D del cuerpo.

Answer 18

hola a todos

la masa no aumenta o disminuye, sigue siendo la misma velocidad, pero la carga es la que aumenta. Puede leer más en el siguiente sitio web:

Cuando una partícula se acerca a la velocidad de la luz, ¿disminuye su masa en reposo?

Cuando una partícula cargada se acerca a la velocidad de la luz, ¿aumenta su masa o disminuye su carga?

Alternativas a la Misa Relativista

gracias

Answer 19

Imagine una explosión leve que hace que dos partes de masa iguales se muevan directamente una a la otra a la misma velocidad. Como se están moviendo; los relojes en estas dos partes parecen funcionar lentamente en comparación con el marco original ‘en reposo’ antes de la explosión. Esto significa que las partes parecen moverse más lentamente de lo que deberían hacerlo debido a la dilatación del tiempo. Este movimiento más lento que puede atribuir a la masa que posee más inercia de lo que un observador newtoniano le haría creer. Este aumento aparente en la inercia es la masa adicional debido a la dilatación del tiempo de este movimiento.

Answer 20

Cuando viajas a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, las cosas no son como piensas. En cierto modo, ocupas menos tiempo pero más espacio (o es más tiempo y menos espacio LOL) Depende de quién esté mirando, realmente.
De todos modos, olvídate de la intuición estándar.
Lo mismo ocurre cuando se consideran las cosas a escala extremadamente pequeña. Olvida tu intuición. No funciona de esa manera.