Asumiendo una lotería sin fricción (todo el dinero que reciben los ganadores), entonces todos pueden jugar, pero nadie puede ganar (o perder) a menos que ellos, o alguien más, elijan perder.
Si se compran N boletos por X dólares cada uno, y todos los boletos son ganadores, entonces su pozo es X * N y usted tiene N ganadores, por lo que las ganancias por persona son X. Por lo tanto, su valor esperado es cero. Dado que no hay emoción relacionada con ganar la lotería (ya que sabía que ganaría), entonces habría pasado tiempo jugando a la lotería sin retorno.
Suponiendo una lotería convencional con fricción (algunos fondos retirados para administrar la lotería, otros fondos extraídos como impuestos), si los N boletos se compran por X dólares cada uno, las ganancias totales serían X * N – admin – impuestos, donde tanto admin como los impuestos son positivos Por lo tanto, el valor esperado (y CONOCIDO) por ganador es menor que X, y no hay incentivo monetario para jugar.
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