Cómo calcular las fuerzas entre un electroimán y otro electroimán (o una placa de acero) que están separados por una distancia x

Answer 1

Se supone que no debes obtener fórmulas claras para un caso general de interacción entre dos electroimanes, ese es el punto. En física, solo en casos de simetría podemos obtener fórmulas claras. Aparte de eso, utilizamos técnicas numéricas para aproximar los resultados o tomamos una aproximación tomando un elemento diferencial de un caso simétrico y luego integrándonos sobre los límites del problema.
Para el efecto de un electroimán en otro, comience con la ley de Biot-Savart e intégrelo a lo largo del conductor portador de corriente para encontrar su campo magnético en cualquier punto general.

Aparte de esto, primero puede encontrar el potencial magnético vectorial de un electroimán usando
(La fórmula es la misma para cualquier forma general y no solo para las que se muestran en la imagen)
Luego tome el rizo del vector A para obtener el campo magnético debido a un electroimán en cualquier punto.
Los dos métodos que acabo de mencionar son equivalentes.

Entonces usa la ley de fuerza de Lorentz.
En lugar de IL x B, use I dL x B, donde dL es el vector de longitud diferencial en la dirección del flujo de corriente. Esto le dará la fuerza diferencial sobre un elemento diferencial en el segundo electroimán. Ahora, integra vectorialmente las fuerzas para obtener tu resultado.

Como puede imaginar claramente, dependiendo de la geometría del problema, un par también puede actuar sobre los electroimanes que dependerán de los momentos del dipolo magnético de dichos imanes.
Nota: Esto es para el caso estático.