Las matemáticas nunca fueron sobre la verdad. ¿Por qué ese punto nunca se transmite? Aprendiendo y Estudiando para siempre

Una comprensión coherente con uno mismo, junto con la capacidad de establecer equivalencias entre ideas de naturaleza diferente o similar, realizada por los humanos, por ejemplo, puede llevar a la idea de asignar valores de verdad de manera consistente, por lo que no quiero decir que la existencia de la verdad fue alguna vez justificado o bien entendido ni quiero descalificar la noción de verdad, que existe en nuestras mentes, pero ¿se puede explicar matemáticamente (o filosóficamente) que existe por sí misma? Esa es la pregunta que estaba tratando de hacer, pero quora no me permitió escribir tanto. De todos modos, decimos que, bueno, a veces depende del contexto, pero la hermosa perspectiva de Godel encierra una parte de esta historia, dice que en algunos modelos, no todo puede ser asignado de manera única a valores de verdad (aunque se trató completamente la coherencia en modelos limitados ) también mucho más que eso. Además, las matemáticas podrían haber crecido a esta etapa actual sin haber hablado nunca de la verdad, pero debido a una representación diferente en nuestras mentes tal vez no lo hubiera hecho, pero ese no es el punto que estoy tratando de explicar. La verdad puede ser importante para nosotros, pero ciertamente no para las matemáticas, también nunca se explica, ¿no crees? La implicación y la contradicción han sido lo suficientemente poderosas y, lo que es más importante, apropiadas para tratar con la idea de explorar (que con objetivos agregados se puede denominar como hacer matemáticas).

Creo que la lógica (en el sentido de la resolución de problemas por ahora) se trata de reconocer una simetría posiblemente oculta en la representación extendida de nuestra estructura de la situación, por lo que también quiero hacer una afirmación fuerte de que a veces se pueden decir cosas o entendimientos útiles. sobre un sistema deformado de una situación simétrica si tiene una simetría subyacente en una representación útil, en su mayoría es el caso de que el conjunto de asimetrías similares tiene una simetría debido a la cual uno gana la capacidad de decir algo al respecto.

Estimado Vishwas Londhe: Estoy de acuerdo con su punto sobre la (in) eficiencia de un idioma. En algunas áreas de las matemáticas, desde la perspectiva de mi descripción, cuando uno prueba que un algoritmo en particular funcionará, digamos en una aplicación de ciencias de la computación: la persona ha demostrado que esta implementación será exitosa, usando argumentos inteligentes y creativos usando una simetría. en la representación de la situación, pero hacer el trabajo duro a veces puede ser mejor darlo a las computadoras aquí (el punto es que no es mejor dar todo a las matemáticas) o si es fácil en complejidad, a veces uno lo hace solo, pero Eso no importa aquí. Por ejemplo, un gran ejemplo proviene de la forma en que se entiende la teoría de la probabilidad (de la cual hablaré más adelante en otro post con mayor detalle), las matemáticas no hacen la parte del muestreo aleatorio ya que dejan esos aspectos al destino pero eventualmente después de repetidas acciones independientes de la misma cosa, uno comienza a ver un patrón simétrico del cual se puede hablar de una manera matemática. De hecho, fue esta consistencia la que ayudó a las personas, principalmente Kolmogorov, a crear y dar a las probabilidades una vida rigurosa como concepto matemático. Bueno, sobre que las matemáticas son un lenguaje, no estoy del todo de acuerdo. Los símbolos matemáticos pueden considerarse como un lenguaje, pero hacer matemáticas se trata de usar el poder de estos símbolos para, posiblemente, entender algo. También el contenido tiene ideas asociadas, se puede pensar que las instancias de ese contenido son verdaderas o falsas (pero no de forma canónica en las matemáticas, aunque la matemática puede implicar coherencia y, de nuevo, esto no importa con fines prácticos como los axiomas). Los siguientes están diseñados para soportar este tipo de intuiciones. Curiosamente, el primer y más inútil axioma en matemáticas es que “los axiomas son verdaderos”. Eso es solo para asegurar a las personas que van a estar a salvo, gracias a la comprensión que proviene de los estudios sistemáticos en la teoría de la lógica, ya que la verdad es algo importante para las personas al menos. La verdad nunca fue implícita como algo fundamental.

Estimado Somasekhar Vuyyuru: Lo que se mide es lo que se mide. La naturaleza del valor de verdad asociado aquí se refiere a la realidad de la capa física y no es un concepto matemático. Las matemáticas solo toman una idea y hacen algunas matemáticas para decirte posiblemente algo más. Una vez hecho esto, te dices a ti mismo que esto es cierto y, por cierto, no quiero decirte que es falso. También dices ‘todos creen’. Por supuesto, incluso yo creo en muchas cosas, pero esta pregunta fue formulada para iniciar una discusión sobre la naturaleza de la verdad y posiblemente su rigidez como concepto en matemáticas.