¿Son las matemáticas (o pueden hacerse las matemáticas) independientes del universo en el que vivimos?

Answer 1

Hay algunas líneas de razonamiento sobre esto.

El primero es el de los formalistas, que dicen que los sistemas matemáticos funcionan como lo hacen porque así es como los hemos construido. 1 y 1 se suman a dos porque dos “impresiones de un solo trazo” son equivalentes, en nuestro sistema de notación, a una “impresión de dos trazos”. A sus ojos, no hay nada en el universo que diga que nuestras matemáticas deben funcionar como lo hacen. La matemática es una “cosa en sí misma” (como las damas o el ajedrez) y solo tiene una relación y relación con el mundo material (de hecho, solo depende de un material de uso, bolígrafos IE y papel).

El segundo es el de los empiristas, que afirman que los sistemas matemáticos se basan en observaciones de cómo funcionan las cosas en la naturaleza. Colocar dos manzanas en una canasta es lo mismo que “+ dos” porque cuando cuentas todas las manzanas después, esa es la diferencia en el número de manzanas. Desde su punto de vista, los números y las matemáticas existen en la medida en que son marcadores de posición para los objetos y las relaciones sensibles: las abstracciones más allá de eso no tienen sentido o, al menos, no tienen importancia. Su afirmación sería que las matemáticas tienen sus características debido a cómo el universo está estructurado y ordenado en sí mismo. Esta es la visión más común y popular entre los físicos y científicos, y una explicación parcial de “la efectividad irrazonable de las matemáticas”: es efectiva porque está intrínsecamente vinculada a la mecánica operativa de la naturaleza.

El tercer punto de vista, y quizás el más extremo, es el del positivismo lógico, que afirma que lo que es materialmente posible es un subconjunto de lo que es matemáticamente posible o lógicamente posible. Por lo tanto, la lógica y las matemáticas superan y son una “superestructura” del universo mismo. Esta opinión es popular entre los lógicos y filósofos, a quienes supongo que les gusta la idea de que todo lo posible debe ser lógicamente posible.

Por supuesto, cada lado tiene sus reclamos sobre el otro: esa posibilidad lógica es tal porque la lógica es una intuición que hemos desarrollado a través de la experiencia con el mundo material, o que los sistemas de numeración formales son más que un juego de bolígrafos y papeles, ya que Permiten tales predicciones fabulosas.

En última instancia, no estoy seguro de que haya una respuesta singular, pero la única opinión que se puede sostener con un grado firme de convicción es la de los empiristas.

Answer 2

Si las matemáticas se hicieran independientes de nuestro universo, ¿qué estaría describiendo?

Las matemáticas son de naturaleza informativa, así como un sonido representa un ruido o una imagen representa la luz. Como tal, las matemáticas no crean números primos. Solo describe lo que son. La matemática depende del universo físico porque lo describe.

Los seres humanos poseen lo que hace que los números sean obvios, y esto se conoce como sentido numérico. Así como escuchamos sonidos con nuestros oídos y vemos colores con nuestros ojos, vemos números con nuestro cerebro. Puede que no veamos fórmulas algebraicas arcanas, pero las matemáticas nunca se habrían desarrollado sin la primera persona que se dio cuenta de que podían contar sus dedos.

Sin embargo, las matemáticas también son de naturaleza completamente no física. Los números no son reales, y nadie ha visto nunca a un comodín corriendo. Es una construcción abstracta que solo existe en el éter entre lo que desea ser informado y lo que puede proporcionar esa información. La matemática existe como una descripción. Por lo tanto, requiere un proceso de codificación y decodificación, y las matemáticas son la forma que toma en el medio.

Por ejemplo, con un sonido, cualquier cosa que pueda generar vibraciones moleculares puede codificar el sonido. Cuando esas vibraciones llegan a th, son decodificadas por lo que puede decodificarlas, y es en ese punto que la persona que escuchó ese sonido ha sido informada. Note que el sonido en sí no es un objeto físico. No existe como una manzana en un árbol. Es una codificación que se puede descodificar, y los sonidos, como los números, es lo que existe en el medio.

Otro ejemplo sería el lenguaje. Cualquier cosa que pueda generar una oración puede codificar un mensaje. Cuando esas palabras nos llegan, son decodificadas. El sonido está codificado más directamente y físicamente por la naturaleza. Las oraciones son codificadas más indirecta y artificialmente por los humanos. Sin embargo, la naturaleza informativa de cualquiera de estos medios es la misma. Hay una codificación, una decodificación y un transporte de una grabación en medio. Las matemáticas están en algún lugar entre el sonido y el lenguaje. Está cerca de la naturaleza, pero requiere que los símbolos estén codificados.

Volviendo a la pregunta, si las matemáticas se desacoplaran del universo que describió, ya no sería informativo y ya no sería útil. Los sonidos son útiles porque corresponden. Si no lo hicieran, serían inútiles y probablemente irrelevantes. Lo mismo se aplica con las matemáticas.

Para aquellos que desean estar informados, lo que deja de ser informativo no tiene ningún valor y sería ignorado.

Las matemáticas serían ignoradas.

Answer 3

Puedo entender tu estado de ánimo.
Antes de que el discurso, los números, la teoría, la ficción, incluso los humanos (¡y las bacterias!: P) y bla bla entraron en escena; El universo todavía existía. La vía láctea es la más joven de todas las galaxias en el universo. Y aunque los científicos afirman conocer la edad del universo porque la teoría del Big Bang; ¡Todavía no es la fecha exacta! ¡Porque se piensa que la teoría es válida! Es muy probable que no lo sea !!
Por lo tanto, no es que las Matemáticas o cualquier cosa puedan hacerse independientes del universo, ¡sino que el UNIVERSO fue, es y siempre será independiente de cualquier cosa!
Los misterios nunca tienen solución.

Answer 4

si y no.

Las matemáticas son simplemente un sistema simbólico que hemos creado. En eso lo usamos para describir el mundo, es inseparable de él.

SIN EMBARGO, es peligroso confundir el símbolo con el referente. La idea de que son una y la misma es un pensamiento fundamentalmente mágico.

Las matemáticas son altamente abstractas en el sentido de que son un conjunto de reglas que solo existen dentro del sistema artificial, cerrado, integral referencialmente que hemos creado. A diferencia de cualquier otra ciencia, las matemáticas nunca tienen que compararse con el mundo real y, por lo tanto, siempre que se haga con coherencia interna, nunca pueden ser más falsas.

Si desea un ejemplo de cómo las matemáticas y el mundo físico no se conectan, considere la siguiente expresión de identidad:
1 manzana = 1 manzana

En matemáticas, eso es un tópico.

Ahora, ve al mundo real y encuentra CUALQUIER dos manzanas que sean idénticas. Usted no puede La identidad es un concepto matemático abstracto, no una propiedad del mundo real.

Answer 5

Entendemos las matemáticas a través del universo en el que vivimos, pero las matemáticas mismas, cuando no se aplican, son abstractas. Los conceptos de 0, 1 e infinito están completos dentro de sí mismos, y el resto de los números dependen de 1. La matemática es independiente del universo, excepto en los casos en que es explícitamente para aplicaciones dentro del universo y no abstracta. En tales casos, sin embargo, imagino que podría ser posible extraer la dependencia y hacerla independiente.

Answer 6

Quizás estoy confundido por lo que estás preguntando, pero las matemáticas son independientes del universo en el que vivimos, de la misma forma que lo es “Star Wars”. Ambos son productos de la mente humana, por lo que en ese sentido son una parte muy importante de nuestro universo. Pero ambas son también ficciones. De la misma manera que podría aprender algo sobre la naturaleza humana real de una película o novela, puedo aprender cosas sobre el mundo real de las matemáticas. (De algunas ramas de las matemáticas). Pero las matemáticas no son lo mismo que el mundo real.

En matemáticas, puedo decir: “Hay una línea que tiene exactamente cuatro pulgadas de alto”. Mientras que en la vida real (a) no hay tal cosa como una línea (que en realidad es unidimensional) y (b) no existe tal cosa como ” exactamente cuatro pulgadas de alto”. Cuatro pulgadas, en el mundo real, es una aproximación y siempre lo será. Depende de cuán fudgy sean nuestros instrumentos.

Pero en matemáticas puedo decir, “la línea es exactamente cuatro pulgadas”, y eso es lo que es. No tengo que medirlo. Son cuatro pulgadas porque yo lo digo. Las matemáticas puras se parecen mucho más a la escritura de ficción que a la ciencia o la ingeniería.

Answer 7

Mi respuesta favorita a esta pregunta, que se puede expresar de muchas maneras, se basa en la ecuación 2 + 2 = 5. En matemáticas la ecuación es meramente errónea. En el mundo real es una tontería. Desde mi punto de vista, una vez que ha abierto una brecha entre las matemáticas y el mundo real, entonces las matemáticas son capaces de ser independientes.