En primer lugar, la palabra “matemáticas” es griega.
Más aún, los dos primeros teoremas matemáticos pertenecen al matemático griego Thales.
Es por esta razón que Thales es a menudo aclamado como el padre de la organización deductiva de las matemáticas y como el primer matemático verdadero. También se piensa que Thales es el hombre más antiguo conocido en la historia a quien se le han atribuido descubrimientos matemáticos específicos. Aunque no se sabe si Thales fue o no quien introdujo en las matemáticas la estructura lógica que está tan presente en la actualidad.
, se sabe que a los doscientos años de Thales, los griegos habían introducido la estructura lógica y la idea de la prueba en las matemáticas.
También está Pitágoras, que desarrolló la teoría de los triángulos rectángulos.
Los griegos son famosos por aportar soluciones a algunos de los antiguos problemas matemáticos y sus soluciones proporcionaron los componentes matemáticos fundamentales que todos los futuros matemáticos y científicos desarrollarían hasta el día de hoy.
Sobre todo, tenemos que decir que los antiguos griegos fueron influenciados por babilonios y egipcios, aunque las matemáticas que desarrollaron fueron incluso más superiores que ellos.
¿Cómo es que los griegos lograron avanzar sus conocimientos matemáticos hasta el punto de que se convirtió en superior a los egipcios, una civilización mucho más antigua?
Lo que los griegos derivaban de las matemáticas egipcias eran principalmente reglas generales con aplicaciones específicas. Los egipcios sabían, por ejemplo, que un triángulo cuyos lados están en una proporción de 3: 4: 5 es un triángulo rectángulo.
Esto se debió a que, para formar ángulos rectos, los topógrafos egipcios de mentalidad práctica utilizaron una cuerda dividida en doce partes iguales, formando un triángulo con tres partes en un lado, cuatro partes en el segundo lado
, y cinco partes en el lado restante. El ángulo recto se encontraba donde el lado de tres unidades se unía al lado de cuatro unidades.
Este fue un método muy práctico para formar ángulos rectos. Cómo los egipcios idearon este método no se registra. Tampoco tenemos registros egipcios sobre análisis adicionales relacionados con este tema. Los egipcios eran demasiado prácticos para preocuparse por analizar esto en detalle; Aparentemente su interés no fue más allá de la aplicación práctica de este método.
Una nativa griega de Ionia miró este triángulo 3: 4: 5 y vio en él lo que nadie más parecía haber notado. Su nombre era Pitágoras, y estiró este problema de triángulo 3: 4: 5 hasta su límite lógico, provocando una revolución intelectual.
Pitágoras (c.571 – c.497 aC) fue el líder y fundador de un movimiento peculiar cuyos seguidores eran conocidos como los pitagóricos. Los miembros de esta escuela estaban convencidos de que el universo podía describirse en términos de números enteros: 1, 2, 3, 4, etc. Basado en el triángulo 3: 4: 5 conocido por los egipcios, Pitágoras ideó un teorema matemático que lleva su nombre: que, en un triángulo rectángulo, cuando se sumaron las áreas de los cuadrados erigidos en los dos lados más pequeños, igualaron el área del cuadrado erigido en el lado más largo, el lado
Frente al ángulo recto (la hipotenusa). Es importante tener en cuenta que los griegos expresaron originalmente este teorema en términos de objetos geométricos en lugar de números.
Este teorema es importante porque muestra el desarrollo de algunas técnicas matemáticas, tales como:
La técnica de la abstracción.
– // – de generalización
El arte del razonamiento deductivo.
Ahora también hay Euclides y el sistema euclidiano.
Euclides (c.325-c. 265 aC) fue un antiguo matemático griego que vivía en Alejandría. Estaba familiarizado con todo el trabajo matemático griego que le había precedido, por lo que decidió organizar todo este conocimiento en un solo trabajo coherente.
Este trabajo ha llegado a nosotros, conocido como Los Elementos , y es el segundo libro más vendido de todos los tiempos, solo superado por la Biblia.
Los griegos entendieron algo que de alguna manera eludía a los egipcios: la importancia del rigor matemático. Los antiguos egipcios, por ejemplo, equiparaban el área de un círculo con el área de un cuadrado cuyos lados eran 8/9 del diámetro del círculo. Desde la perspectiva de este cálculo, el valor de la constante matemática pi es 256/81. Este es un cálculo muy preciso (alrededor de un medio por ciento de error), pero matemáticamente incorrecto. Sin embargo, para los propósitos de la ingeniería egipcia, este error del medio por ciento no era realmente importante, de lo contrario, sus impresionantes monumentos se habrían derrumbado hace mucho tiempo. Sin embargo, ignorar este error de medio por ciento descuida una propiedad fundamental del verdadero valor de pi, que es que ninguna fracción puede expresarlo. También es un número irracional.
Los egipcios también redondearon otros números, como el valor de la raíz cuadrada de 2 (con la fracción 7/5). Al usar valores redondeados, la naturaleza irracional de estos números no fue notada por los egipcios. Los griegos estaban obsesionados con el rigor matemático; Para ellos el redondeo no fue suficiente. Reconocieron la exactitud del lenguaje matemático.
Al no rendirse en la búsqueda de la precisión matemática, los griegos desarrollaron un conocimiento matemático que es, junto con la astronomía, quizás el monumento más admirable de sus logros intelectuales.
Demócrito, más famoso por sus precoces ideas acerca de que toda la materia estaba compuesta de átomos pequeños, también fue un pionero de las matemáticas y la geometría en los siglos V y IV a. C., y produjo obras con títulos como “En números”, “Sobre geometría”, “On Tangencies”, “On Mapping” y “On Irrationals”, aunque estas obras no han sobrevivido.
Sabemos que estuvo entre los primeros en observar que un cono (o pirámide) tiene un tercio del volumen de un cilindro (o prisma) con la misma base y altura, y tal vez sea el primero en considerar seriamente la división de objetos en un número infinito de secciones transversales.
Al alumno de Platón, Eudoxo de Cnidus, generalmente se le atribuye la primera implementación del “método de agotamiento” (desarrollado más tarde por Arquímedes), un método de integración temprano mediante aproximaciones sucesivas que utilizó para calcular el volumen de la pirámide y el cono.
También desarrolló una teoría general de la proporción, que era aplicable a magnitudes inconmensurables (irracionales) que no pueden expresarse como una proporción de dos números enteros, así como a magnitudes conmensurables (racionales), extendiendo así las ideas incompletas de Pitágoras.
Ahora, también está Theophrastus, que contribuyó a la historia de la física.
Pappus escribió la Colección matemática, que era un relato de la matemática clásica de Euclides a Ptolomeo.
También usamos muchos de sus signos, como Beta y Theta.
Entonces, ¿quién es Aryabhata de nuevo? 😛
EDITAR: También hay un montón de matemáticas inventadas por los griegos modernos, si estás interesado
Como Leonidas Alaoglu y su teoría de Alaoglu,
Charalambos Aliprantis y sus teorías económicas sobre el espacio de Banach y Riesz.
Demetrios Christodoulou, quien se hizo famoso por su prueba, junto con Sergiu Klainerman, de la estabilidad no lineal del espaciotiempo de Minkowski de la relatividad especial en el marco de la relatividad general.
Christos Papakyriakopoulos, mejor conocido por sus pruebas del lema de Dehn, el teorema del bucle y el teorema de la esfera.
Cyparissos Stephanos, quien introdujo los sistemas desmic.
Y muchos muchos otros.
En resumen, tenemos matemáticas mathemat (broma)