¿A dónde se transfiere la energía cuando la gravedad desacelera dos objetos que se alejan entre sí?

Answer 1

La energía cinética se convierte en energía potencial. (O viceversa, dependiendo de su marco de referencia. La aceleración y la desaceleración son lo mismo; es solo una cuestión de dónde se establece el punto cero).

Considere un caso simple, lanzando un objeto hacia arriba *. Inicialmente, el objeto tiene una velocidad [math] v [/ math], y su energía total es cinética: [math] 1 / 2mv ^ 2 [/ math].

Se desacelera continuamente (también conocido como acelera continuamente hacia la tierra) hasta que su velocidad llega a cero, y su energía cinética es similar a cero. Pero ahora el objeto es más alto de lo que solía ser, y ha almacenado toda esa energía como potencial, mediante la fórmula [math] mgh [/ math], donde g es la aceleración de la gravedad, y h es la altura que alcanza. .

La pelota sigue acelerando hacia la tierra; La aceleración es constante a través de todo este proceso. Al descontar la fricción y otras complicaciones desagradables, convierte esa energía potencial en energía cinética, y cuando llega al punto en que la arrojas, la energía cinética volverá a ser [math] 1 / 2mv ^ 2 [/ math], y la energía potencial es cero

Eso es conservación de la energía: en cada punto, la energía potencial + cinética es una constante. Ninguno de los dos se conserva independientemente, pero la suma se conserva.

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* Para esto, estamos definiendo un marco de referencia en el que la Tierra no se mueve en absoluto, y con una docena de lugares decimales, no lo hace. En realidad, para conservar la energía y el impulso, la tierra se mueve y los objetos se aceleran uno hacia el otro.

Answer 2

La respuesta de Mark Barton a ¿A dónde se transfiere la energía cuando la gravedad desacelera dos objetos alejándose uno del otro? Tiene una buena respuesta. Solo añadiré un pequeño argumento de agitar la mano a su respuesta más matemática.

De acuerdo con la relatividad general, la masa (y la energía) causan una curvatura del espacio-tiempo en 4 dimensiones. Y el espacio-tiempo curvo también tiene una cierta densidad de energía que también puede causar más curvatura; eso es lo que hace que las ecuaciones de la relatividad general no sean lineales y difíciles de resolver con exactitud. Entonces, considere dos situaciones: 1. La tierra con una gran roca asentada en la superficie o 2. La tierra con una gran roca flotando en el espacio a mil millones de millas de distancia. En ambos casos, la cantidad total de masa en la tierra y la roca es la misma, sin embargo, la densidad de energía en el espacio curvo alrededor de la tierra y la roca será diferente. Resulta (creo que no he hecho los cálculos) que la diferencia de energía almacenada en la curvatura del espacio-tiempo en el caso 2 será exactamente igual a la energía requerida para levantar la roca desde la superficie del eart hasta una distancia de un mil millones de millas de la tierra. Al menos esa es mi teoría y me apego a ella hasta que se demuestre lo contrario …

Answer 3

En la mecánica newtoniana se dice que se almacena en el campo como energía potencial gravitatoria, lo cual no está mal, pero es un poco inútil porque no implica ningún mecanismo en particular. Algo está haciendo un seguimiento de cuánta energía cinética desapareció, y devolverá esa misma cantidad si las masas se mueven una hacia la otra y, como dispositivo de contabilidad, modelamos eso como una función de potencial gravitacional [matemáticas] U (x) [/ math] de modo que el supuesto “potencial” para liberar energía sea igual a [math] mU (x) [/ math].

En la Relatividad General, la conservación de la energía es un poco difícil de formalizar con precisión, pero se puede obtener una pista adicional del formalismo post-newtoniano parametrizado, que es una aproximación válida cuando los campos gravitatorios no son demasiado fuertes. Allí, el parámetro [math] \ beta_2 = 1 [/ math] se puede interpretar como la medida en que la energía potencial gravitatoria contribuye a la curvatura del espacio-tiempo en relación con otros tipos de energía. Lo interesante es que la contribución a la curvatura es proporcional a [math] \ rho_0U (x) [/ math], donde [math] \ rho_0 [/ math] es la densidad. Eso significa que, al menos en cierta aproximación, la energía potencial está donde está la densidad y contribuye como cualquier otro tipo de energía: no se ha distribuido y almacenado en ningún otro lugar.