¿Algunos matemáticos tienen razón al aferrarse al platonismo matemático?

Estoy en desacuerdo con WMCF. Cuando las ecuaciones de Paul Dirac para los electrones produjeron más de una solución, supuso que la naturaleza debía poseer otras partículas, que ahora conocemos como antimateria. Pero los científicos no descubrieron tales partículas hasta mucho después de que las matemáticas de Dirac le dijeron que debían existir. Si la matemática es puramente un invento humano como afirma WMCF, entonces la naturaleza parece saber lo que los humanos iban a inventar antes. El descubrimiento previo matemático ocurre una y otra vez en la física, más recientemente con el Boson de Higg, esto no puede ser simplemente una coincidencia.

Como dijo el físico Eugene Wigner: “El milagro de lo apropiado del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que ni entendemos ni merecemos. Debemos agradecerlo y esperar que siga siendo válido”. en futuras investigaciones y que se extenderá, para bien o para mal, a nuestro gusto, aunque quizás también a nuestro desconcierto, a amplias ramas de aprendizaje “.

Yo diría que el platonismo evita claramente la regresión infinita al explicar por qué existe un universo aparentemente no arbitrario. Otras explicaciones propuestas parecen tener problemas bastante graves. La mayoría de las personas se contentan con simplemente ignorar estas preguntas o ni siquiera son conscientes de que estas preguntas existen.

El platonismo es una forma de pensar las cosas, por lo que no puede ser “correcto” o “incorrecto”, ni puede haber ninguna evidencia o argumento a favor o en contra. A pesar de lo que sugiere la pregunta [ACTUALIZACIÓN: antes de editar el título], tampoco es una posición increíblemente popular entre los matemáticos (los dos más comunes son “Lo hago para las aplicaciones eventuales” y “No considero las ramificaciones filosóficas en Todos, solo mantengo la cabeza baja y hago matemáticas “.

Si y no.

Sí, todas las matemáticas válidas existen independientemente de nuestras mentes, y solo pueden ser descubiertas, no inventadas.

No, algunas matemáticas, en particular la teoría de conjuntos y todas las matemáticas que involucran infinitos y singularidades, se inventan y, por lo tanto, tienen una validez cuestionable.

Tanto sí como no: no podemos discernir a priori qué matemáticas son válidas, a menos que se expresen en el universo observable. Esto lo podemos probar: si las matemáticas tienen valor predictivo, está bien. [El valor predictivo, en este sentido, significa que nos dice algo que no necesariamente hubiéramos esperado]. Si no, es muy posible que no esté bien.