¿Cuáles son los puntos de vista de algunos matemáticos sobre el significado filosófico de los números primos?

Answer 1

Para ser honesto, no sé nada de filosofía y no lo he pensado mucho. Pero esta pregunta me hizo pensar por un rato. Aquí es lo que he llegado a entender. Y probablemente obtendría una mejor respuesta si Andrew Granville respondiera esta pregunta (no sé dónde puede encontrarlo 🙂). Porque lo he visto describir los números primos de una manera filosófica (aunque, si estás desesperado por encontrar algún significado filosófico) en sus artículos.
Voy a empezar citando

Los números primos siempre han fascinado a los matemáticos. Aparecen entre los enteros aparentemente al azar, pero no del todo: parece haber algún orden o patrón, solo un poco por debajo de la superficie, solo un poco fuera de alcance.
– Underwood Dudley (1978)

Y he leído muchos artículos sobre números y un buen número de libros sobre teoría de números o números primos. Pero ninguno de ellos contenía algunos detalles sobre lo que los autores piensan acerca de los números primos filosóficamente. Pero los matemáticos consideran las matemáticas como literatura. Probablemente los números primos son demasiado misteriosos para los matemáticos para vincularlos con la filosofía.
Ahora, aquí está mi opinión personal. Primes no parecen mantener ninguna filosofía. Para entender cuán misteriosos son, si estudias los números primos un poco, encontrarás que muchos de los problemas no resueltos en la teoría de los números se relacionan con los números primos directa o indirectamente. Por ejemplo, todavía no sabemos la respuesta a una pregunta simple como ¿Existen pares infinitos de números primos que difieren en [math] 2 [/ math]? O considere esto: ¿Se puede escribir cada entero par mayor que [math] 4 [/ math] como la suma de dos números primos? O ¿La secuencia [math] n ^ 2 + 1 [/ math] contiene infinitos números primos?
Tenga en cuenta la simplicidad de los problemas, sin embargo, su falta de solvencia. Por lo tanto, llego a la conclusión de que, incluso si los números primos tuvieran una filosofía, sería burlarse de nosotros, los humanos.

Answer 2

Un día, cuando estaba particularmente “mejorado químicamente”, imaginaba números como “palos” largos por falta de una palabra mejor que equilibré para que se movieran con la brisa. Si un número era primo, estaba allí y no se rompía. Si no era primordial, se rompió en sus partes a lo largo de las líneas de falla y solo tuve un número de palos más cortos (todos de la misma longitud) que luego se levantaron y no se rompieron, o se rompieron por su cuenta en sus propias “líneas de falla” “. El destino de los pobres viejos poderes de los dos me angustiaba …

Traté de compartir esta idea con el místico autodenominado que estaba despechando en ese momento, pero ella lo rechazó con un “sí, eso es obvio, todos pueden ver eso” y comenzaron a hablar sobre los colores asociados con el zodiaco, o algo más Vitalmente afirmando la vida.