¿Qué libros, técnicas y actitudes recomendarías para convertirte en un matemático bastante bueno?

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Supongo que depende de lo que quieras hacer con las matemáticas (solo hay una “matemáticas” en los EE. UU.) Pero creo que en parte es probablemente solo práctica y exposición. Podría ser una buena idea practicar una estimación simple en su cabeza de forma regular. Tienen algunos buenos libros sobre técnicas como esta, tales como:

¿Cuántos lame? o cómo estimar maldito cerca de cualquier cosa por Aaron Santos

Se enfoca en usar aproximaciones de Fermi, básicamente usando números “correctos” que probablemente puedas adivinar y usarlos para estimar cosas como cuántos cabellos hay en tu cabeza, etc. Obviamente, esto no es ayuda directa con problemas matemáticos, pero te mantiene expuesto a números y aritmética lo suficiente como para que tu mente piense en términos matemáticos. Una cosa que hice en la universidad fue cambiar el termómetro del automóvil a grados centígrados y luego convertir mentalmente a Fahrenheit para acostumbrarme más a ambas escalas.

Otra cosa que sugeriría es crear dispositivos mnemónicos o alguna forma de caracterización conceptual de las matemáticas que te ayude a entenderlo mejor. Relacione con algo que ya tenga sentido o quizás alguien más intente hacer analogías. A veces, muchos buenos ejemplos físicos son útiles para imaginar cómo funciona. A veces, pueden ser más intuitivos desde el enfoque de “¿Qué puede hacer esta matemática?” mientras que otras veces es útil pensar “¿Qué tipo de matemáticas me ayudarían a resolver esto?”

Cuando trabaje con sistemas de ecuaciones y fórmulas múltiples, etc., intente aprender o desarrollar técnicas específicas que lo ayuden en la mayoría de los problemas. Cuanto más trabaje con ellos, más comprenderá qué funciona y qué no en qué situaciones.

Finalmente, intenta enseñar a alguien. Incluso si es alguien que ya conoce un poco el material (o quizás idealmente alguien en su propia situación) solo trate de sentarse con ellos y explicar cómo y por qué deberían resolver el problema de ciertas maneras. Esto es algo que siempre me ha ayudado a aprender. No importa cuánto me esfuerzo por entender algo cuando lo aprendo, el hecho de ayudar a otra persona a estudiar el material siempre ha hecho que todo sea mucho más evidente, porque de repente no soy el que “necesita ayuda”. Cuando soy el que debería tener las respuestas, creo que mi cerebro se pone a toda marcha en lugar de subir con las manos vacías.

Además, para muchos de estos puntos que mencioné, no es solo que te lo harán más fácil una vez que aprendas las técnicas. El hecho de desarrollar las técnicas y pensar en las matemáticas de esta manera podría ayudarlo de la misma manera que tratar de enseñar a otra persona lo ayudará.

¡La mejor de las suertes!