Aquí hay una anécdota masacrada sobre Saharon Shelah que podría ser de gran ayuda.
Shelah está asistiendo a una charla de matemáticas. El presentador ha ofrecido, con gran dificultad, un nuevo ejemplo de alguna estructura matemática, digamos un matrixoid reticular de casi Hebrand. La existencia de un nuevo ejemplo de este objeto es significativa en el campo de la teoría de la reticulación de casi Hebrand (estoy inventando estos nombres). Shelah ha llegado tarde y se ha perdido la mayor parte de la conversación. Cuando llega el momento de las preguntas, levanta la mano y dice: “Puedo darte innumerables muchos de estos objetos. Ahora, dígame, ¿qué es un matrixoid reticular cuasi-Hebrand?
La lógica matemática tiene que ver con el bosque más que con los árboles. Cuando observas la estructura que tienen en común los diferentes campos matemáticos, ves temas generales que hacen que la teoría funcione.
Un gran ejemplo es la o-minimalidad. Resulta que muchos teoremas en la geometría analítica real provienen simplemente del hecho de que los conjuntos definibles unidimensionales tienen un número infinito de componentes. Otros ejemplos son la estabilidad y la simplicidad. Solo sabiendo que un objeto matemático pertenece a una de estas categorías, usted sabe mucho sobre lo que es estructuralmente posible. Muchos teoremas genéricos están listos para importar e interpretar.
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