El método deductivo, según lo declarado por Aristóteles, funciona de una manera lógica que lleva a encontrar a partir de dos proposiciones, una tercera que es verdadera.
1 – Todos los hombres son mortales.
2 – Sócrates era un hombre.
3 – Entonces, Sócrates era mortal.
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Así, deducimos de esto que a partir de dos proposiciones de verdad, obtenemos una tercera que no contradice ninguna de las dos proposiciones. En elementos matemáticos, se escribiría como
1 – x = y
2 – x = z
3 – z = y
De hecho, al deducir esta verdad, no hicimos nada fuera de contexto. Todas estas verdades existían de antemano, y lo que deducimos fue solo un salto de una ley general a un caso particular, lo cual es lógicamente consistente, porque si las verdades estuvieran presentes, y simplemente hubiéramos reclamado algo dentro de una ley general.
Al usar la deducción, uno afirma que todas las verdades ya están presentes, y que se pueden alcanzar las verdades más complicadas simplemente usando la lógica deductiva, por lo que parece un método axiomático, que se basa en verdades presupuestas. La deducción también es estéril. “Z” y “y” eran iguales mucho antes de hacer la analogía, por lo que no inventamos nada nuevo.
Por el contrario, la inducción es lógicamente inconsistente, pero no estéril. Además, debe haber una inducción necesaria antes de cualquier deducción. Así, las leyes inductivas ayudan a crear sistemas deductivos. Al comprometerse a establecer una ley general para casos particulares, uno crea una generalidad que hace válida la deducción.
El trabajo lógico de Aristóteles se dejó sin oposición durante siglos, hasta que Gottlob Frege lo desafió al establecer los cimientos de la lógica modal y otros sistemas lógicos que aparecieron a lo largo del siglo XX con la filosofía analítica.