¿Las matemáticas son una invención, un descubrimiento, un lenguaje o una construcción?

Answer 1

Gran pregunta

Se puede argumentar que es de hecho CADA una de las nociones mencionadas en la pregunta.

Los idiomas escritos más antiguos no tenían símbolos para los números: el árabe le dio al mundo eso como un regalo. Pero los idiomas llevaban dentro la noción del valor numérico de las letras, utilizando un sistema que ahora se llama gammatreya … Es alfa = uno (1) Beta = duo (2), gamma = trey (3) etc.

Los números fueron descubiertos , reconocidos, por la evidente necesidad de contar cosas, y al hacerlo, se inventaron varios métodos de conteo. Comunicar estas nociones requería el desarrollo de varios constructos y sistemas de simbología ( lenguaje ) para comunicar cosas.

A principios del siglo XX, los físicos lucharon por transmitir matemáticamente los descubrimientos subyacentes a la mecánica de onda y la mecánica cuántica … y, trabajando juntos, llegaron a una notación compartida (taquigrafía) para comunicar ecuaciones complejas. Pero PAM Dirac, que no era parte del grupo, desarrolló de forma independiente una notación alternativa (lenguaje / construcción) para transmitir las mismas nociones que todavía son ampliamente utilizadas por algunos científicos.

Answer 2

Las matemáticas son un invento, un descubrimiento, un lenguaje o una construcción.

Pero si las matemáticas son una construcción, alguien las construyó. Por eso las matemáticas son un invento.

Así podemos reducir el número de casos a tres.

Las matemáticas son un invento, un descubrimiento o un lenguaje.

Sin embargo, si las matemáticas son un lenguaje, deben describir algo. Nuestro interés real está en lo que describe. Si lo que describe existe en el mundo real, entonces el conocimiento matemático es un descubrimiento. Si la cosa que describe es inventada por el hombre, entonces el conocimiento matemático es invención. Por lo tanto, decir que las matemáticas es un lenguaje realmente no nos ayuda. Podemos redefinir las matemáticas como lo que describe el lenguaje matemático.

Así podemos reducir el número de casos a dos.

Las matemáticas son una invención o un descubrimiento.

Pero ¿cuál es?

Este es un problema filosófico profundo y hay puntos de vista que pesan en ambos lados. Considere la aritmética simple.

Supongamos que miro una rama de un árbol y veo pájaros, y hago una marca en la tierra por cada pájaro que veo:

XXX

y sé por experiencia pasada que atrapar a estas aves será una comida satisfactoria para mí.

Luego miro otra rama y veo más pájaros y agrego a mi línea de marcas para que ahora parezca:

XXXXXXXXX

y ahora me pregunto: “¿Atraparemos estas aves para alimentar a nuestra familia? ¿Terminaré por el día? ¿O necesito seguir buscando más pájaros?

Así que agrupo las marcas. Este grupo alimentará a Og y este grupo alimentará a Zog y este grupo me alimentará a mí:

(XXX) (XXX) (XXX)

Parece que he descubierto una verdad útil sobre la naturaleza del mundo. Conocer esta verdad y otras similares me da una forma de alimentar de manera confiable incluso a grandes grupos de personas. Y realmente puedo hacer todo esto sin un palo y marcas en la tierra; una vez que descubro el Número , puedo usarlo completamente en mis propios pensamientos. Hubo un tiempo en el pasado cuando descubrí que las aves eran buenas para comer. Ahora he hecho un descubrimiento adicional acerca de comer aves, ¿verdad?

Las aves que se sientan en ramas y grupos de aves y cómo sobrevivir comiendo aves, todos estos son descubrimientos bastante claros. Pero el número es un tipo de abstracción. ¿Son tales abstracciones inherentes a la naturaleza del universo físico? ¿Son inherentes a mis propios procesos de pensamiento?

¿Inventé el número o lo descubrí?

La opinión está dividida.

Answer 3

La matemática es una tecnología. El lenguaje es una tecnología. No inventamos cómo funcionan los idiomas, pero inventamos idiomas. No inventamos cómo funcionan las matemáticas, pero inventamos las matemáticas.

Es como preguntar, ¿se descubrió o inventó la hoja de afeitar?

Hay algo acerca de una hoja de afeitar que depende de la naturaleza de las cosas. La nitidez no es un invento. El metal no es un invento. La necesidad de afeitarse no es un invento. Cuando decimos invención, básicamente nos referimos a una combinación específica, un diseño y una construcción basada en una función. Las matemáticas no son diferentes.

Lo mismo se puede decir de la rueda. No inventamos la redondez, la rotación o la fricción. No inventamos 4 ruedas siendo mejor que 2, y 2 ruedas mejor que 1. Pero inventamos el monociclo, la bicicleta y el auto.

Y lo mismo se puede decir de todo lo que hemos inventado.

La tecnología es una herramienta basada en hechos. Las matemáticas son una herramienta basada en hechos. Los hechos se descubren, las herramientas se inventan y las tecnologías se patentan, cuando corresponde, literalmente, para lo que se puede aplicar conforme a la ley.

En todo caso, las patentes son las más antinaturales del grupo, ya que no se basan en hechos. Se basan en la presunción de una necesidad social que es altamente subjetiva. Entonces, se puede decir que el sistema de patentes es más inventivo, y quizás innovador, que el resto. Pero dado que su permanencia depende de la subjetividad, puede que no se sostenga como el resto. No debería, de verdad. Es antinatural.

Answer 4

Matemáticas invention (invención, descubrimiento, lenguaje, construcción)

Matemáticas ≈ (filosofía cuantitativa abstracta , ciencia, arte, lenguaje, invención, descubrimiento, construcción, …)

Todo lo anterior y abajo (términos / respuestas).

Antes de definir Matemáticas, debe ser consciente de la ambigüedad del idioma inglés.

Definir
Matemáticas : proviene de ‘aprender’ (relaciones cuantitativas de objetos abstractos)

Ciencia : proviene del ‘conocimiento’ aplicado, que es lo que obtienes cuando aprendes a usar / clasificar los principios matemáticos

Arte : ‘habilidad’ (de usar filosofía cuantitativa abstracta 4math)

Lenguaje : método de ‘comunicación’ (de expresar relaciones cuantitativas 4math)

Invención : ‘descubrimiento’ de la naturaleza (leyes abstractas / relaciones ‘4math);
También creando nuevas construcciones a partir de descubrimientos anteriores.

Descubrimiento : ver invento

Construir : ‘construir’, crear, hacer (toda la construcción evolutiva de herramientas / lenguajes)

Todos estos términos han sido ‘susurros chinos’ desde la antigüedad (evolución) que tienen diferentes visualizaciones para diferentes contextos / culturas.

No intente simplificar en exceso una disciplina compleja ( filosofía cuantitativa abstracta )

PD. 1 + 1 nunca es 2, a menos que acordemos ir a la capa abstracta e ignorar los atributos cualitativos de los objetos.
P.ej. 1 manzana + 1/2 tamaño de manzana entera puede ser 2 solo si acepta ignorar el tamaño.
En ese caso tomaré la mitad más grande.
Eso es lo que hacen los políticos todo el tiempo. No es que entiendan las matemáticas, pero todas usan suposiciones diferentes. Para hacer matemáticas, uno necesita definiciones / suposiciones claras .
Nikola Tesla-los científicos eran pensadores claros y no produjeron teorías erróneas. Los científicos de hoy piensan profundamente en lugar de hacerlo con claridad.

Una vez más, Maths es mucho más que la descripción anterior.

Answer 5

Cuando los científicos describen leyes que gobiernan las fuerzas físicas, como la gravedad, estos son descubrimientos. Puede describir la gravedad de muchas maneras diferentes sin necesidad de usar las matemáticas; los descubrimientos se pueden describir en múltiples conjuntos de símbolos diferentes.

Las matemáticas son un lenguaje inventado por los humanos para describir las fuerzas naturales. Sabemos que las matemáticas son un invento humano porque los humanos insisten en usar las matemáticas de base 10 debido a la cantidad de dedos que usan para contar.

Un constructo sería un conjunto de reglas juntas usando matemáticas, como un algoritmo.

No hay evidencia de que las matemáticas sean un aspecto universal de la naturaleza, esto es más obvio cuando las matemáticas humanas resultan ser incorrectas, ya que constantemente necesitan ajustar los cálculos por tamaño, edad y velocidad de expansión del universo observable.

Sabemos que las matemáticas son un invento porque siempre deben actualizarse para que coincidan con los nuevos descubrimientos. Si las matemáticas fueran un descubrimiento absoluto, serían correctas todo el tiempo, no serían la base 10, y serían completas e indiscutibles. El hecho de que dos matemáticos puedan discutir sobre la mejor solución para un solo problema demuestra que las matemáticas son un lenguaje descriptivo inventado por los humanos para describir los fenómenos de manera eficiente. Al igual que la poesía, la mejor y más eficiente descripción matemática generalmente gana, pero siempre hay más de una solución matemática para cualquier problema.

Answer 6

Pregunta original: ¿Son las matemáticas un invento, un descubrimiento, un lenguaje o una construcción?

La última vez que tomé una clase de matemáticas en la universidad fue considerada “Ciencia”. Voy a referirme a un experto, muchos años mayor que yo.

http://www.forthelukeofmath.com/ …

Matemáticas: arte y ciencia

Nota del editor: aparte de algunos cambios menores, el siguiente artículo es una traducción del texto de una conferencia pronunciada, en alemán, en el Carl Friedrich von Siemens Stiftung, Munich, el 7 de mayo de 1981 y, en una forma ligeramente modificada, como el primero de tres “‘Pauli-Vorlesungen”, el 1 de febrero de 1982, en la Escuela Federal de Tecnología de Zurich.

Intelligencer solicitó permiso al autor para publicar una traducción del texto. Suministramos la traducción que el autor verificó y modificó. Queremos agradecerle su considerable ayuda para mejorar la traducción original.

Ya mencioné la idea de las matemáticas como un arte, una poesía de ideas. Con eso como punto de partida, uno podría concluir que, para poder apreciar las matemáticas, para disfrutarlas, se necesita un sentimiento único de elegancia intelectual y belleza de ideas en un mundo de pensamiento muy especial. No es sorprendente que esto no pueda compartirse con los no matemáticos: nuestros poemas están escritos en un lenguaje altamente especializado, el lenguaje matemático; aunque se expresa en muchos de los idiomas más conocidos, no obstante, es único y traducible a ningún otro idioma; desafortunadamente, estos poemas solo pueden entenderse en el original. El parecido con un arte es claro. Uno

También debe tener cierta educación para la apreciación de la música o la pintura, es decir, uno debe aprender un cierto idioma.

Answer 7

Gracias por tu pregunta.

Un descubrimiento. Los símbolos matemáticos son un lenguaje que nos permite explicarlo.

Es un descubrimiento porque existe si sabemos que existe o no. Dos más uno, usando números simples, son tres, lo sepamos o no. No inventamos esa verdad ni ninguna verdad matemática.

Answer 8

La respuesta es sí.